福建省2019年中考数学总复习 第六单元 圆 课时训练36 圆的综合问题练习.doc

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课时训练36 圆的综合问题限时:30分钟夯实基础1已知正三角形的内切圆的半径为33 cm,则三角形的边长是()A2 cm B43 cm C23 cm D3 cm2如图K361,AB为O的直径,CD为O的弦,ACD28,则BAD的度数为()图K361A28 B56 C62 D723如图K362,在O的内接四边形ABCD中,AB是直径,BCD120,过点D的切线PD与直线AB交于点P,则ADP的度数为()图K362A40 B35 C30 D454如图K363,O的半径为1,ABC是O的内接等边三角形,点D,E在圆上,四边形BCDE为矩形,则这个矩形的面积是()图K363A2 B3 C32 D325如图K364,矩形ABCD中,AB4,BC3,连接AC,P和Q分别是ABC和ADC的内切圆,则PQ的长是()图K364A52 B5 C52 D226如图K365,AB是O的直径,点C在O上,过点C的切线与BA的延长线交于点D,点E在BC上(不与点B,C重合),连接BE,CE若D40,则BEC度图K3657设O为ABC的外心,若BOC100,则A的度数为8xx濮阳模拟如图K366,在ABD中,ABAD,以AB为直径的F交BD于点C,交AD于点E,CGAD于点G,连接FE,FC(1)求证:GC是F的切线(2)填空:若BAD45,AB22,则CDG的面积为;当GCD的度数为时,四边形EFCD是菱形图K366能力提升9如图K367,四边形ABCD内接于O,F是弧CD上一点,且DFBC,连接CF并交AD的延长线于点E,连接AC,若ABC105,BAC25,则E的度数为()图K367A45 B50 C55 D6010如图K368,AB是O的直径,AB8,点M在O上,MAB20,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点,若MN1,则PMN周长的最小值为()图K368A4 B5 C6 D711如图K369,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连接PM,以点P为圆心,PM长为半径作P当P与正方形ABCD的边相切时,BP的长为图K36912xx盐城如图K3610,在平面直角坐标系中,RtABC的斜边AB在y轴上,边AC与x轴交于点D,AE平分BAC交边BC于点E,经过点A,D,E的圆的圆心F恰好在y轴上,F与y轴相交于另一点G(1)求证:BC是F的切线;(2)若点A,D的坐标分别为A(0,1),D(2,0),求F的半径;(3)试探究线段AG,AD,CD三者之间满足的等量关系,并证明你的结论图K3610拓展练习13如图K3611,已知扇形AOD的半径为4,A,B,C,D是弧上四点,且ABBCCD2,则AD的长度为图K361114如图K3612,在平面直角坐标系中,点M是第一象限内一点,过M的直线分别交x轴,y轴的正半轴于A,B两点,且M是AB的中点以OM为直径的P分别交x轴,y轴于C,D两点,交直线AB于点E(位于点M右下方),连接DE交OM于点K(1)若点M的坐标为(3,4)求A,B两点的坐标;求ME的长(2)若OKMK3,求OBA的度数(3)设tanOBAx(0x1),OKMKy,直接写出y关于x的函数解析式图K3612参考答案1A 2C 3C 4B 5B6115750或1308解:(1)证明:ABAD,FBFC,BD,BBCF,DBCF,CFAD,CGAD,CGCF,GC是F的切线(2)连接AC,BEAB是F的直径,ACBD,AEB90,ABAD,BCCDBAD45,AB22,BEAE2,DE22-2CGAD,CGBE,DGEG12DE2-1,CG12BE1,CDG的面积12DGCG212故答案为212当GCD的度数为30时,四边形EFCD是菱形理由如下:CGCF,GCD30,FCB60,FBFC,BCF是等边三角形,B60,CFBF12AB,ABAD,ABD是等边三角形,CF12AD,BAD60,AFEF,AEF是等边三角形,AEAF12AB12AD,CFDE,又CFAD,四边形EFCD是平行四边形,CFEF,四边形EFCD是菱形故答案为309B 10B 113或4312解:(1)证明:如图,连接EFAE平分BAC,BAECAEFEFA,BAEFEA,CAEFEA,EFAC,FEBC90,EFBC,BC是F的切线(2)连接FD如图A(0,1),D(2,0),OA1,OD2设F的半径为r,则OFr1在RtFOD中,由勾股定理得OF2OD2FD2,(r1)222r2,解得r25(3)线段AG,AD,CD三者满足AGAD2CD证明如下:如图,过点E作EMAG,垂足为MC90,ECAC又AE平分BAC,EMAG,EMEC在RtAEM与RtAEC中,AEAEEMECRtAEMRtAEC(HL),AMAC,AGMGADCD连接GE,EDBAECAE,EGED,EGED,同理RtGEMRtDEC(HL)MGCD,AGCDADCD,即AGAD2CD1355解析 连接OB,OC,分别交AD于点E,点F,连接AC,如图所示ABBCCD2,ABBCCD,32,56,BCAD,43727ODC1,DFCD2,同理,AEAB2由CDFCOD,得CFCDCDCO,CF1,则OF3由OEFOBC,得EFBCOFOC34,EF15,ADAEEFDF21525514解:(1)连接DM,MC,OM为直径,MDOMCO90AOB90,MDOA,MCOBM是AB的中点,D是OB的中点,C是OA的中点M(3,4),OB2MC8,OA2MD6,A(6,0),B(0,8)由知在RtAOB中,OA6,OB8,AB10M为AB的中点,BM12AB5BOMBED,OBMEBD,OBMEBD,BMBDBOBE,BEBOBDBM84564,MEBEBM,ME64514(2)连接DP,OKMK3,OK3MK,OM4MK,PKMKOPPM,BDDO,DP为BOM的中位线,DPBM,PDKMEK,又PKDMKE,DPKEMK,DKKEOM为直径,OMDE,cosDPKPKPD,DPPM2PK,cosDPK12DPK60,DOM30在RtAOB中,M为AB的中点,BMMO,OBADOM,OBA30(3)y关于x的函数解析式为y21x2下列解答过程仅供参考:连接OEOM为直径,MEO90设BE1,tanOBAx,在RtOBE中,OEBEtanOBAx,设BMOMm,则MEBEBM1m,在RtOME中,(1m)2x2m2,m1x22,ME1m1x22,DP12BM12m1x24DPKEMK,PKKMDPME1x241x221x22(1x2),MPMKPKMKMK3x22(1x2)P为MO的中点,OMMK2MPMK3x21x2,yOKMKOMMKMK(3x2)(1x2)1x221x2,y关于x的函数解析式为y21x2
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