2019年春八年级数学下册 第11章 反比例函数 专题训练（六）练习 （新版）苏科版.doc

专题训练(六)与反比例函数有关的几何图形面积问题解题策略转化思想是初中数学的基本数学思想之一，转化思想就是将不熟悉的数学问题转化为熟悉的数学问题来解决的一种思想方法通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范、简单的问题在解答与反比例函数有关面积的问题时，如果无法直接计算，我们通常采用转化的思想方法，即将不规则的图形的面积转化为规则的、可计算的图形的面积类型一等积转化1如图6ZT1，直线ym与反比例函数y和y的图像分别交于A，B两点，C是x轴上任意一点，则ABC的面积为()A1 B3 C4 D8图6ZT1图6ZT22xx郴州 如图6ZT2，A，B是反比例函数y在第一象限内的图像上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则OAB的面积是()A4 B3 C2 D1类型二割补转化3如图6ZT3，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，点C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，求矩形ABCD的面积图6ZT3类型三数量转化4如图6ZT4，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形ABOC的对角线交于点M，双曲线y(x0)经过点B，M.若平行四边形ABOC的面积为12，求反比例函数的表达式图6ZT4类型四对称转化5如图6ZT5，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，P(2a，a)是反比例函数y的图像与正方形的一个交点，求图中阴影部分的面积图6ZT5类型五探究规律图6ZT66如图6ZT6是反比例函数y的图像，当x取1，2，3，n时，对应在反比例图像上的点分别为M1，M2，M3，Mn，则SP1M1M2SP2M2M3SPn1Mn1Mn的值为_详解详析专题训练(六)与反比例函数有关的几何图形面积问题解题策略1解析 C连接OA，OB，设AB交y轴于点D，如图，直线ym平行于x轴，ABx轴，SABCSOAB.SOBD|2|1，SOAD|6|3，SOAB134，SABC4.故选C.2解析 BA，B是反比例函数y在第一象限内的图像上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，当x2时，y2，即A(2，2)，当x4时，y1，即B(4，1)如图，过A，B两点分别作ACx轴于点C，BDx轴于点D，则SAOCSBOD42.S四边形AODBSOABSBODSAOCS梯形ABDC，SOABS梯形ABDC.S梯形ABDC(BDAC)CD(12)23，SOAB3.故选B.3解：过点A作AEy轴，垂足为E，点A在双曲线y上，四边形AEOD的面积为1.点B在双曲线y上，且ABx轴，四边形BEOC的面积为3，矩形ABCD的面积为312.4解：设点M的坐标是(m，n)，则mnk，在平行四边形ABOC中，M是OA的中点，点A的坐标是(2m，2n)，点B的纵坐标是2n.把y2n代入y，得x，即点B的横坐标是，ABOC2m，OC边上的高是2n，(2m)2n12，即k4mn12，k4k12，解得k4，反比例函数的表达式为y.5解：把P(2a，a)代入y，得2aa2，解得a1或1.点P在第一象限，a1，点P的坐标为(2，1)，正方形的面积4416，图中阴影部分的面积S正方形4.6答案 解析 M1(1，1)，M2(2，)，M3(3，)，Mn(n，)，SP1M1M21(1)，SP2M2M31()，SPn1Mn1Mn1()，SP1M1M2SP2M2M3SPn1Mn1Mn1(1)1()1()(1)(1).