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第四章一次函数1函数知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.一天,小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯,塑料桶和玻璃杯的形状都是圆柱形,桶口的半径是杯口半径的2倍,其示意图如图所示.小亮决定做个试验:把塑料桶和玻璃杯看做一个容器,对准杯口匀速注水,注水过程中杯子始终竖直放置,则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是()2.(xx江苏扬州中考)同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x()之间的函数表达式是y=95x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为.3.某油箱中有油20 L,油从管道中均匀流出10 min可流尽,则油箱中剩油量G(单位:L)与流出时间t(单位:min)之间的函数关系为,自变量t的取值范围是.4.下表给出了某橘农去年橘子的销售额(单位:元)随橘子卖出质量(单位:kg)变化的有关数据:卖出质量/kg123456789销售额/元24681012141618(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当橘子卖出5 kg时,销售额是多少?(3)估计当橘子卖出50 kg时,销售额是多少.5.如图,图中有几个变量?你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗?如果能,求出当t=12 min时对应的路程s.6.某研究表明,人在运动时的心跳速度通常与人的年龄有关,下表是测得的一个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数b(单位:次)随这个人的年龄a(单位:岁)变化的规律:年龄a/岁12345运动时所能承受的心跳的最高次数b/(次/min)175174.2173.4172.6171.8(1)试写出变量b与a之间的函数关系式,并指出哪个量是自变量,哪个量是因变量?(2)正常情况下,在运动时,一个12岁的少年能承受的每分心跳的最高次数是多少?(3)一个50岁的人在运动时,每分心跳的次数为148,他有危险吗?创新应用7.在如图所示的三个函数图象中,有两个函数图象能近似地刻画如下a,b两种情境.情境a:小芳离开家不久,发现把作业本忘在家里了,于是返回家里找作业本再去学校;情境b:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进.(1)情境a,b所对应的函数图象分别为,(填写序号);(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.答案：能力提升1.C向玻璃杯内注水时,水面在逐渐升高,当玻璃杯中的水满时,开始向塑料桶内流,这时容器内最高水位h不变,当塑料桶内水位高度与玻璃杯高度一样后,继续注水,则容器内最高水位上升,且上升的速度是开始的14,结合四个选项中的图象,可知只有C符合要求,故选C.2.-403.G=20-2t0t104.解 (1)题表中反映了橘子卖出的质量与销售额之间的关系,橘子卖出的质量是自变量,销售额是因变量.(2)当橘子卖出5 kg时,销售额为10元.(3)当橘子卖出50 kg时,估计销售额为100元.5.解 从题图中看出,有两个变量t和s.如果把t看作自变量,s看作因变量,那么路程s、速度v、时间t之间的关系式为s=vt.从题图中看出,每取一个t值,都有一个s值与之对应,当t=3时,s=20,所以20=3v,解得v=203(m/min).所以s与t之间的关系式为s=203t.所以可以将s看作t的函数.故当t=12时,s=20312=80(m).6.解 (1)b=175-0.8(a-1)=175.8-0.8a,其中a是自变量,b是因变量.(2)当a=12时,b=175.8-0.812=166.2(次).所以12岁的少年能承受的每分心跳的最高次数是166.2.(3)当a=50时,b=175.8-0.850=135.8(次),因为148135.8,所以他有危险.创新应用7.解 (1)情境a:小芳离开家不久,即离家一段路程,此时都符合,发现把作业本忘在家里了,于是返回家里找作业本,即又返回家,离家的距离是0,此时都符合,又去学校,即离家越来越远,此时只有符合,故只有符合情境a;情境b:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进,即离家越来越远,且没有停留,所以只有符合.故应填,.(2)情境是小芳离开家不久,休息了一会儿,又走回了家.(答案不唯一)
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