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1.1 认识三角形(二)A组1如图，过ABC的顶点A作BC边上的高线，下列作法正确的是(A)2能将三角形的面积分成相等两部分的是(A)A 中线 B 角平分线C 高线 D 以上都不能3一个正方形和一个等边三角形的位置如图所示，若250，则1(C)A 50 B 60 C 70 D 80,(第3题),(第4题)4如图，AD是ABC的中线，BC10，则BD的长为_5_5如图，在ABC中，BD是ABC的平分线，已知ABC80，则DBC_40_,(第5题),(第6题)6如图，AD是ABC的中线，ABAC5 cm，ABD的周长为49 cm，则ADC的周长为_44_cm(第7题)7如图，在ABC中，AD是高线，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，CAB50，C60，求DAE和BOA的度数【解】CAB50，C60，ABC180506070AD是高线，ADC90，DAC180ADCC30AE，BF是角平分线，ABFABC35，EAFCAB25，DAEDACEAF5，AFB180ABFCAB95，AOF180AFBEAF60，BOA180AOF120B组8如图，在ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD2DC，SBDG8，SAGE3，则SABC(B)A 25 B 30C 35 D 40【解】在BDG和GDC中，BD2DC, 这两个三角形在BC边上的高线相等，SBDG2SGDC，SGDC4同理，SGECSAGE3SBECSBDGSGDCSGEC84315，SABC2SBEC30 (第8题)(第9题)9如图，在ABC中，AD，BE是两条中线，则SEDCSABC_【解】设SABCSAD是中线，BDCD，SACDSABDSABCSBE是中线，AECE，SEDCSEDASACDSSEDCSABC(第10题)10如图，在ABC中，CDAB于点D，CE是ACB的平分线，A20，B60，求BCD和ECD的度数【解】CDAB，CDB90B60，BCD180CDBB30A20，B60，ABACB180，ACB100CE是ACB的平分线，BCEACB50，ECDBCEBCD20(第11题)11如图，在ABC中(ABBC)，AC2BC，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40的两部分，求AC和AB的长导学号：91354001【解】AD是BC边上的中线，AC2BC，BDCD，AC4BD设BDCDx，ABy，则AC4x分两种情况讨论：ACCD60，ABBD40，则4xx60，xy40，解得x12，y28，即AC4x48，AB28，BC2x24，此时符合三角形三边关系定理ACCD40，ABBD60，则4xx40，xy60，解得x8，y52，即AC4x32，AB52，BC2x16，此时不符合三角形三边关系定理综上所述，AC48，AB28数学乐园12如图，已知ABC的面积为1第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1BAB，B1CBC，C1ACA，顺次连结点A1，B1，C1，A1，得到A1B1C1第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1A1B1，B2C1B1C1，C2A1C1A1，顺次连结点A2，B2，C2，A2，得到A2B2C2按此规律，要使得到的三角形的面积超过xx，则最少经过_4_次操作,(第12题)【解】由题意可得规律：第n次操作后得到的三角形的面积变为7n，则7nxx，可得n最小为4故最少经过4次操作
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