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第四章 框图章末复习学习目标1.复习巩固对框图的理解及分类.2.能够绘制简单实用的框图，体会框图在解决问题中的作用.3.能够解读流程图及结构图，并能用流程图及结构图说明一些实际问题1流程图流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序画工序流程图时，首先弄清工程应划分为多少道工序，其次考虑各道工序的先后顺序及其相互联系、相互制约的程度，最后考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行，安排各工序的顺序，画出流程图2结构图(1)表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图称为流程图，而表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做结构图(2)结构图主要有知识结构图、组织结构图及其他结构图(3)绘制组织结构图，首先要明确一个组织有哪些部门以及这些部门之间的关系，从属关系通常呈“树”形结构，各组织部门之间用线段连接，不需要带箭头(4)画知识结构图，先对所画结构图的每一部分内容有一个深刻的理解和透彻的掌握，理清各部分之间的并列或从属关系，然后从头开始，抓住主要脉络进行粗略分解，再进一步细化，形成一个个知识点，并将其写在矩形框内，最后再按照其内在逻辑顺序将它们排列起来，并用线段相连.类型一流程图的画法及应用例1商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地市场进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量你能用流程图表示出来吗？考点流程图的应用题点流程图的作用及功能解方法一派出调研人员赴北京、上海、广州调研，待调研人员回来后决定生产数量具体过程如图(1)：(1)方法二商场如战场！抓紧时间搞好调研，然后进行生产，需添加力量，齐头并进(即平行工序)搞调研，以便提早结束调研，尽早投产使产品占领市场具体过程如图(2)：(2)反思与感悟流程图具有简洁、明了、高效的优点，日常生活中应用非常广泛，正确解读流程图是应用的前提跟踪训练1如下图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图：根据此流程图可回答下列问题：(1)一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？(2)哪些环节可能导致废品的产生，二次加工产品的来源是什么？(3)该流程图的终点是什么？考点流程图的应用题点流程图的作用及功能解(1)一件屏幕成品可能经过一次加工、二次加工两道加工程序和检验、最后检验两道检验程序；也可能经过一次加工、返修加工、二次加工三道加工程序和检验、返修检验、最后检验三道检验程序(2)返修加工和二次加工可能导致屏幕废品的产生，二次加工产品的来源是一次加工的合格品和返修加工的合格品(3)流程图的终点是“屏幕成品”和“屏幕废品”类型二结构图的画法及应用例2画出数学必修3第二章“统计”的知识结构图考点结构图的画法与应用题点结构图的画法与应用解知识结构图如图所示：反思与感悟在画结构图时应注意以下几点(1)画结构图与流程图一样，首先要确定组成结构图的基本要素，然后按照逻辑的先后关系或从属关系用连线来注明各要素之间的关系(2)一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象“下位”要素越多，结构图越复杂所以，画结构图时，应该根据具体需要确定复杂程度，简洁的结构图有时能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点跟踪训练2在高中阶段，我们学习了各个领域的许多知识在语言与文学领域，学习语文和外语；在数学领域，学习数学；在人文与社会领域，学习思想政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在技术领域，学习通用技术和信息技术；在艺术领域，学习音乐、美术和艺术；在体育与健康领域，学习体育等试根据上述信息设计一个学习知识结构图考点结构图的应用题点结构图的应用解学习知识结构图如图所示：1个人求职流程图如下，其中空白处应为_考点流程图的应用题点流程图的作用及功能答案填写登记表2画某校学生会、某公司的组织结构图时，用_结构考点树形结构图题点树形结构图的概念和形式答案树形3芳芳在一个早晨要完成这样几件事件，所需的时间如图：经过合理安排，最少用_分钟就可以去上学考点流程图的应用题点流程图的最优化问题答案204如图所示是解决数学问题的思维过程的流程图，在此流程图中，两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是_(填序号)(1)综合法，分析法；(2)分析法，综合法；(3)综合法，反证法；(4)分析法，反证法考点流程图的画法与应用题点流程图的综合应用答案(1)5某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理，执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理，生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员试画出组织结构图考点结构图的画法与应用题点结构图的画法与应用解组织结构图如图所示：1流程图的画法(1)分解步骤：将整个过程分解为若干个基本单元(2)理清关系：分析各个基本单元之间的逻辑关系(3)表述关系：将各个基本单元用简洁的语言或符号表述出来(4)画图连线：绘制框图，并用流程线连结起来2结构图的画法(1)确定基本元素：确定组成结构图的基本元素(2)确定关系：确定基本元素之间的逻辑的先后顺序或从属关系(3)画图连线：绘制框图，并用连线或方向箭头连结起来一、填空题1如图所示的结构图中“古典概型”的上位是_答案随机事件2中山市的士收费办法如下：不超过2公里收费7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收费2.6元，如果超过2公里额外收取燃油附加费1元(不考虑其他因素)相应收费系统的流程图如图所示，则处应填_答案y82.6(x2)解析当x2时，2公里内的收费为7元，2公里外的收费为(x2)2.6，另外燃油附加费为1元，y72.6(x2)182.6(x2)处应填y82.6(x2)3如图是某工厂从工程设计B到试生产H的工序流程图，方框上方的数字为这项工序所用的天数，则从工程设计到结束试生产需要的最短时间为_天答案28解析由已知中的工序流程图可得由A到H需要875222(天)，由B经C到H需要10475228(天)，由B经D到H需要1065223(天)，由G到H需要45211(天)，而从工程设计到结束试生产需要的最短时间为这几个时间中的最大值，故从工程设计到结束试生产需要的最短时间为28天4执行下边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是_答案13解析输入x1，x2成立，执行x2；x2，x2不成立，执行y3x2113，输出y13.5在平面几何中，四边形的分类关系可用以下图象描述：则在中应填入_；在中应填入_答案菱形直角梯形解析由题意知，对应的四边形是一个有一组邻边相等的平行四边形，处是菱形；处的图形是一个有一条腰和底边垂直的梯形，处是直角梯形6如图是求实数x的绝对值的流程图，则判断框中可填_答案x07已知某一项工程的工序流程图如图所示，其中时间单位为“天”，根据这张图就能算出工程的工期，则这个工程的工期为_天答案10解析由题意可知，工序工序工时数为2，工序工序工时数为2，工序工序工时数为5，工序工序工时数为1，所以所用工程总时数为225110(天)8如图是向量运算的知识结构图，如果要加入“向量共线的充要条件”，则应该是在_的下位答案数乘解析“向量共线的充要条件”是“数乘向量的应用”，故在知识结构图中，“向量共线的充要条件”应该放在“数乘”的关系后面，即它的下位9已知函数y如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的流程图处应填写_；处应填写_答案x2ylog2x解析满足判断框中的条件执行y2x，处应填“x2”不满足x2，即当x2时，ylog2x，故处应填“ylog2x”10已知等式3652838256中“”表示的是同一个一位数字程序框图(如下图所示)表示的就是求等式中“”表示的数字的算法，请将程序框图补充完整其中处应填_，处应填_答案yxii1解析处应填“yx”，因为yx成立时，则输出i，否则指向，并转入循环，因此应具有计数功能，故应填“ii1”二、解答题11就下面的家谱回答如下的问题：(1)“”的关系是什么？(2)就“”的意思来说，等号前面的名字为男的或是女的有没有区别？(3)垂直的线表示什么？水平的线表示什么？解(1)“”的关系是两人是夫妻；(2)没有区别；(3)垂直的线表示上一代和下一代的关系，水平的线表示同辈分的关系12试描述判断圆(xa)2(yb)2r2和直线AxByC0位置关系的算法，画出流程图解直线与圆的位置关系有三种，相离、相切、相交如果圆心到直线的距离dr，则直线与圆相离；dr，则直线与圆相切；dr则相离；如果dr则相切；如果dr则相交流程图如图所示三、探究与拓展13如图所示，流程图输出的所有实数对(x，y)所对应的点所在的函数图象的解析式为()Ayx1By2xCy2xDy2x1答案D解析由流程图知，输出的(x，y)所对应的点依次是(1,1)，(2,2)，(3,4)，(4,8)，这些点都在函数y2x1的图象上14A，B，C，D四位同学分别拿着5,3,4,2个暖瓶去打开水，热水龙头只有一个，怎么安排他们打水的顺序，才能使他们打完水所花的总时间(含排队、打水的时间)最少？假如打满一瓶水需1分钟，那么打水的总时间是多少分钟？解由题意可知A，B，C，D四人把自己手中的暖瓶打满水分别需要5分钟、3分钟、4分钟、2分钟A用时最长，D用时最短对于A和D来说，如果先安排A打水用去5分钟，这样A用了5分钟，而D除了等A灌满水5分钟外加上自己打水用2分钟，共需要7分钟，那么两个人总共用了55212(分钟)反过来，如果将D安排在A前面，那么D打水用去2分钟，A等候2分钟，再加上自己打水用去5分钟，两人总共用了2259(分钟)相比较，第二种方案用时少于第一种，由此可以得出这样的结论：把占时间少的人安排在前面可以使等候的总时间最短，按占用时间由少到多的顺序安排四个人为D，B，C，A.等候时间：D打水时，需耗用A，B，C，D四人时间，即248(分钟)；B打水时，需耗用A，B，C三人时间，即339(分钟)；C打水时，需耗用A，C两人时间，即428(分钟)；A打水时，需耗用5分钟故总共用去898530(分钟)综上，按D，B，C，A的顺序安排4人打水所花的总时间最少，最少为30分钟
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