高一物理《追击与相遇问题》(课件).ppt

追及与相遇问题 1 追及 甲一定能追上乙 在甲追上乙之前 v甲 v乙的时刻 甲乙间的距离最大 判断v甲 v乙的时刻甲乙的位置情况 若甲在乙前 则追上 并相遇两次 若甲乙在同一处 则甲恰能追上乙 若甲在乙后面 则甲追不上乙 此时是相距最近的时候 情况同上 若涉及刹车问题 要先求停车时间 以作判别 一 解题思路 讨论追击 相遇的问题 其实质就是分析讨论两物体在一定时间内运动快慢的问题 1 两个关系 时间关系和位移关系 2 一个临界条件 两者速度相等 两者速度相等 往往是物体间能否追上 或两者距离是最大 还是最小的临界条件 是分析判断的切入点 专题五相遇和追击问题 1 相遇和追击问题的实质 2 画出物体运动的情景图 理清三大关系 两者速度相等 它往往是物体间能否追上或 两者 距离最大 最小的临界条件 也是分析判断的切入点 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题 1 时间关系 2 位移关系 3 速度关系 3 两种典型追击问题 1 速度大者 匀减速 追速度小者 匀速 当v1 v2时 A末追上B 则A B永不相遇 此时两者间有最小距离 当v1 v2时 A恰好追上B 则A B相遇一次 也是避免相撞刚好追上的临界条件 当v1 v2时 A已追上B 则A B相遇两次 且之后当两者速度相等时 两者间有最大距离 2 同地出发 速度小者 初速度为零的匀加速 追速度大者 匀速 当v1 v2时 A B距离最大 2 相遇 相向运动的物体 当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离 即相遇 3 解题方法 1 画运动草图 找出两物体间的位移关系 2 仔细审题 挖掘临界条件 联立方程 3 利用公式法 二次函数求极值 图像法知识求解 例1 一辆汽车在十字路口等候绿灯 当绿灯亮时汽车以3m s2的加速度开始加速行驶 恰在这时一辆自行车以6m s的速度匀速驶来 从后边超过汽车 试求 汽车从路口开动后 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远 此时距离是多少 二 例题分析 方法一 公式法 解 当汽车的速度与自行车的速度相等时 两车之间的距离最大 设经时间t两车之间的距离最大 则 那么 汽车经过多少时间能追上自行车 此时汽车的速度是多大 汽车运动的位移又是多大 方法二 图象法 解 画出自行车和汽车的速度 时间图线 自行车的位移x自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积 而汽车的位移x汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积 两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差 不难看出 当t 2s时矩形与三角形的面积之差最大 V t图像的斜率表示物体的加速度 当t 2s时两车的距离最大 动态分析随着时间的推移 矩形面积 自行车的位移 与三角形面积 汽车的位移 的差的变化规律 方法三 二次函数极值法 解 设经过时间t汽车和自行车之间的距离 x 则 那么 汽车经过多少时间能追上自行车 此时汽车的速度是多大 汽车运动的位移又是多大 例2 A火车以v1 20m s速度匀速行驶 司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2 10m s速度匀速行驶 A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动 要使两车不相撞 a应满足什么条件 方法一 公式法 解 两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇 由A B速度关系 由A B位移关系 方法二 图象法 方法三 二次函数极值法 代入数据得 若两车不相撞 其位移关系应为 其图像 抛物线 的顶点纵坐标必为正值 故有 或列方程 代入数据得 不相撞 0 例2 在十字路口 一辆小汽车以2m s2的加速度从停车线启动做匀加速运动 在旁边车道上恰好有一辆客车以20m s的速度匀速驶过停车线 与小汽车同方向行驶 求 1 小汽车启动后 在追上客车前经过多长时间两者相距最远 最远距离是多少 2 小汽车什么时候追上客车 此时小汽车的速度是多大 分析追及和相遇问题时要注意 1 一定要抓住一个条件两个关系 1 一个条件是两个物体速度相等时满足的临界条件 如两个物体的距离是最大还是最小 是否恰好追上等 2 两个关系是时间关系和位移关系时间关系指两物体是同时运动还是一前一后位移关系指两物体同地运动还是一前一后 通过画运动示意图找两物体间的位移关系是解题的关键 2 若被追赶的物体做匀减速运动 一定要注意 追上前该物体是否停止运动 3 仔细审题 注意抓住题目中的关键字眼 充分挖掘题目中隐含条件 如 刚好 恰巧 最多 至少 等 往往对应一个临界状态 满足相应的临界条件 经检测 某汽车的制动性能如下 以标准速度20m s在平直公路上行驶时 制动距离为400m 现该汽车在平直路面上以20m s的速度行驶 发现前方80m处有一货车以10m s的速度同向匀速行驶 司机立即制动 能否避免撞车事故 例3 小汽车以30m s的速度行驶 司机发现前方同一车道上相距S0 100m处有一辆客车正沿同方向以10m s的速度做匀速直线运动 情况紧急 不具备变道条件 司机立即刹车 要使两车不相撞 小汽车的加速度大小应满足什么条件