2019高考物理一轮复习 考点大通关 专题4.5 宇宙航行学案.doc

专题4.5 宇宙航行 考点精讲一、宇宙速度1第一宇宙速度(环绕速度)(1)数值 v17.9 km/s，是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星最大的环绕速度(2)第一宇宙速度的计算方法由Gm得v 由mgm得v2第二宇宙速度(脱离速度)：v211.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度3第三宇宙速度(逃逸速度)：v316.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度二、人造卫星1卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心2地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T24 h86 400 s.(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同(4)高度一定：据Gmr得r4.23104 km，卫星离地面高度hrR6R(为恒量)(5)绕行方向一定：与地球自转的方向一致3卫星的各物理量随轨道半径变化的规律 4卫星运动中的机械能(1)只在万有引力作用下卫星绕中心天体做匀速圆周运动和沿椭圆轨道运动，机械能均守恒，这里的机械能包括卫星的动能和卫星(与中心天体)的引力势能(2)质量相同的卫星，圆轨道半径越大，动能越小，势能越大，机械能越大三、1解决天体圆周运动问题的两条思路(1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引力等于重力，即Gmg，整理得GMgR2，称为黄金代换(g表示天体表面的重力加速度)(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即Gmmr2mman.2用好“二级结论”，速解参量比较问题“二级结论”有：(1)向心加速度a，r越大，a越小；(2)线速度v，r越大，v越小，rR时的v即第一宇宙速度(绕行天体在圆轨道上最大的线速度，发射卫星时的最小发射速度)；(3)角速度，r越大，越小；(4)周期T，r越大，T越大即“高轨低速周期长，低轨高速周期短” 考点精练题组1 人造卫星1关于人造地球卫星，下列说法正确的是(已知地球半径为6 400 km)( )A运行的轨道半径越大，线速度也越大B运行的速率可能等于8.3 km/sC运行的轨道半径越大，周期也越大D运行的周期可能等于80 min【答案】C 2如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方，下列说法中正确的是( ) Aa、c的线速度大小相等，且小于d的线速度Bb、c的角速度大小相等，且小于a的角速度Ca、c的加速度大小相等，且大于b的加速度Db、c的周期相等【答案】C 【解析】根据a、c的轨道相交于P，可知二者轨道半径相同，a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度，选项A错误；b、c的角速度大小不相等，选项B错误a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度，选项C正确；b的周期大于c的周期，选项D错误。3关于人造地球卫星，下列说法正确的是(已知地球半径为6 400 km)( )A运行的轨道半径越大，线速度也越大B运行的速率可能等于8.3 km/sC运行的轨道半径越大，周期也越大D运行的周期可能等于80 min【答案】C 4由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( )A质量可以不同 B轨道半径可以不同C轨道平面可以不同 D速率可以不同【答案】A 【解析】同步卫星轨道只能在赤道平面内，高度一定，轨道半径一定，速率一定，但质量可以不同，A项正确。5研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )A距地面的高度变大 B向心加速度变大C线速度变大 D角速度变大【答案】A 题组2 三种宇宙速度1关于人造地球卫星的运行速度和发射速度，以下说法中正确的是( )A低轨道卫星的运行速度大，发射速度也大B低轨道卫星的运行速度大，但发射速度小C高轨道卫星的运行速度小，发射速度也小D高轨道卫星的运行速度小，但发射速度大【答案】BD 【解析】对于人造地球卫星，其做匀速圆周运动的线速度由Gm得v，可看出线速度随着半径的增大而减小将卫星发射到越远的轨道上，所需要的发射速度就越大，故B、D正确。2星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6。不计其他星球的影响。则该星球的第二宇宙速度为( )A B C D【答案】A 【解析】该星球的第一宇宙速度：Gm1；在该星球表面处万有引力等于重力：Gm；由以上两式得v1；则第二宇宙速度v2，故A正确。3甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是( )A甲的周期大于乙的周期B乙的速度大于第一宇宙速度C甲的加速度小于乙的加速度D甲在运行时能经过北极的正上方【答案】AC4若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，该行星的第一宇宙速度约为( )A16 km/s B32 km/sC4 km/s D2 km/s【答案】A 【解析】由，得v 8 km/s，所以其第一宇宙速度v 16 km/s。故A选项正确。 方法突破方法1 解决多个天体绕同一中心天体做匀速圆周运动的方法诠释：多个天体或一个天体在不同轨道上围绕同一中心天体运动，可以从两个方面来考虑：（1）万有引力提供向心力（2）开普勒第三定律。题组3 解决多个天体绕同一中心天体做匀速圆周运动的方法1如图所示，在同一轨道平面上的三个人造地球卫星A、B、C在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的有( ) A根据v，可知vAvBFBFCC向心加速度aAaBaCD运动一周后，C先回到原地点【答案】C【解析】由mma可得：v ，故vAvBvC，故A错误；由a，可得aAaBaC，C正确；万有引力F，但不知各卫星的质量大小关系，无法比较FA、FB、FC的大小，B错误；由T可知，C的周期最大，最晚回到原地点，故D错误。2为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出( )A火星的密度和火星表面的重力加速度B火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C火星的半径和“萤火一号”的质量D火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力【答案】A 3通常我们把太阳系中行星自转一周的时间称为“1天”，绕太阳公转一周的时间称为“1年”与地球相比较，金星“1天”的时间约是地球“1天”时间的243倍由此可知( )A金星的半径约是地球半径的243倍B金星的质量约是地球质量的243倍C地球的自转角速度约是金星自转角速度的243倍D地球表面的重力加速度约是金星表面重力加速度的243倍【答案】C 【解析】 金星自转一周的时间为地球上的“243天”，由可知，地球的自转角速度约是金星自转角速度的243倍，选项C正确；星球的半径、质量、表面重力加速度等无法计算，选项A、B、D错误。4若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( )A倍 B倍 C倍 D倍【答案】C 【解析】由Gm可知，卫星的环绕速度v，由于“宜居”行星的质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则有，故C项正确。5如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为，下列说法正确的是( )A轨道半径越大，周期越长B轨道半径越大，速度越大C若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度【答案】AC 5. 如图所示，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则( ) A. B. C.2 D.2【答案】A 【解析】对人造卫星，根据万有引力提供向心力m，可得v .所以对于a、b两颗人造卫星有 ，故选项A正确6a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c的轨道在同一平面上某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示下列说法中正确的是( ) Aa、c的加速度大小相等，且大于b的加速度Bb、c的角速度大小相等，且小于a的角速度Ca、c的线速度大小相等，且小于d的线速度Da、c存在在P点相撞的危险【答案】A 【解析】由图可知a、c的轨道半径大小相等，且小于b、d的轨道半径，由Gmmr2mrma，可知B、C错误、A正确；a、c轨道相交，则轨道半径相等，则速率相等，由图示位置可知a、c不会相撞，则以后也不会相撞，D错误方法2解决不同天体绕各自中心天体做匀速圆周运动的方法诠释：（1）万有引力提供向心力（2）天体的“黄金代换式”题组4 解决不同天体绕各自中心天体做匀速圆周运动的方法1有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球质量是地球质量的( )A4倍 B8倍C16倍 D64倍【答案】D 【解析】由gGR，可知gR，即该星球半径是地球半径的4倍，由MR3可知该星球的质量是地球质量的64倍。2甲、乙两星球的平均密度相等，半径之比是R甲R乙41，则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是( )A1:1 B4:1C1:16 D1:64【答案】B 【解析】由黄金代换式g可得g甲g乙M甲RM乙R，而MR3.可以推得mg甲mg乙g甲g乙R甲R乙41.故B选项正确。3如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动。下列说法正确的是( ) A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大【答案】A 4火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为( )A. B. C. D. 【答案】D 【解析】对火星探测器Gm1R1解得T12 1。对神舟飞船Gm2R2解得T22 2，则 ，选项D正确。5“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是( )A两颗卫星的线速度一定相等 B天体A、B的质量一定不相等C天体A、B的密度一定相等 D天体A、B表面的重力加速度一定不相等【答案】C 【解析】由GmR2，VR3可知卫星的周期T与天体的密度成反比，两颗卫星的周期相等，天体A、B的密度一定相等，选项C正确。方法3 在天体上搞“运动”诠释：在某天体上做实验，即在天体上让物体参与某一种或多种运动形式。该天体表面处的重力加速度是解决此类问题的突破口。题组5 在天体上搞“运动”1同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能。若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为EpG(G为万有引力常量)，设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后物体落回手中，则( )A在该星球表面上以 的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面B在该星球表面上以2 的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面C在该星球表面上以 的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面D在该星球表面上以2 的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面【答案】ABD【解析】设该星球表面附近的重力加速度为g，物体竖直上抛运动有：0v0，在星球表面有：mgG，设绕星球表面做圆周运动的卫星的速度为v1，则m1G，联立解得v1 ，A正确；2 ，B正确；从星球表面竖直抛出物体至无穷远速度为零的过程，有mvEp0，即mvG，解得v22 ，C错误，D正确。2一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计阻力)。自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示，则根据题设条件可以计算出( ) A行星表面重力加速度的大小B行星的质量C物体落到行星表面时速度的大小D物体受到行星引力的大小【答案】AC【解析】从题中图象看到，下落的高度和时间已知(初速度为0)，所以能够求出行星表面的加速度和落地的速度，故A、C项正确；因为物体的质量未知，不能求出物体受到行星引力的大小，又因为行星的半径未知，不能求出行星的质量，故B、D项错误。3模拟我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是( )A火星的密度为 B火星表面的重力加速度是C火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为D王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是【答案】A 【解析】对地球表面质量为m的物体，由牛顿第二定律，有Gmg，则M，火星的密度为，选项A正确；对火星表面质量为m的物体，由牛顿第二定律，有Gmg，则g，选项B错误；火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比2，选项C错误；王跃跳高时，分别有h0和h0，由以上各式解得，在火星上能达到的最大高度是，选项D错误。4我国自主研制的“嫦娥三号”携带“玉兔”月球车于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字“广寒宫”若已知月球的质量为m月，半径为R，引力常量为G，则以下说法正确的是( )A若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为B若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2C若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为0D若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体从抛出到落回抛出点所用的时间为【答案】C 方法4卫星变轨问题的分析方法诠释：变轨运行分析(1)当v增大时，所需向心力m增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v 知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加。(2)当卫星的速度突然减小时，向心力减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由v 知运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少。1从低轨变高轨(如图所示) (1)在P点加速(短时)由圆轨道1进入椭圆轨道2；(2)在椭圆轨道2上远地点Q再短时加速进入圆轨道3.虽有两次短时加速，但卫星从近地点P到远地点Q的过程中引力做负功，由v知，卫星的速度减小(动能减小、势能增大)2从高轨变低轨(如图所示)(1)在轨道3上Q点短时制动减速由圆轨道3进入椭圆轨道2；(2)在轨道2上P点再短时制动减速进入圆轨道1.3渐变转轨：在卫星受空气阻力作用轨道变化问题中，“空气阻力”是变轨的原因，一般分析过程为：卫星在半径为r1的较高轨道上做圆周运动，v1空气阻力做负功卫星动能(速度)减小致使Gm卫星做向心运动轨道高度缓慢降低到半径为r2的圆轨道上重力做正功卫星动能增大实质上，卫星在稀薄空气阻力作用下的运动是机械能缓慢减小、轨道半径缓慢减小、动能(速度)缓慢增大的运动题组6 卫星变轨问题的分析方法 1我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中不正确的是( ) A图中航天飞机正加速飞向B处B航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速C根据题中条件可以算出月球质量D根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小【答案】D 2. 如图所示，1、3轨道均是卫星绕地球做圆周运动的轨道示意图，1轨道的半径为R，2轨道是一颗卫星绕地球做椭圆运动的轨道示意图，3轨道与2轨道相切于B点，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，三轨道和地心都在同一平面内已知在1、2两轨道上运动的卫星的周期相等，引力常量为G，地球质量为M，三颗卫星的质量相等，则下列说法正确的是( ) A卫星在3轨道上的机械能小于在2轨道上的机械能B若卫星在1轨道上的速率为v1，卫星在2轨道A点的速率为vA，则v1vAC若卫星在1、3轨道上的加速度大小分别为a1、a3，卫星在2轨道A点的加速度大小为aA，则aAa1a3D若OA0.4R，则卫星在2轨道B点的速率vB 【答案】 B【解析】 2、3轨道在B点相切，卫星在3轨道相对于2轨道是做离心运动的，卫星在3轨道上的线速度大于在2轨道上B点的线速度，因卫星质量相同，所以卫星在3轨道上的机械能大于在2轨道上的机械能，A错误；以OA为半径作一个圆轨道4与2轨道相切于A点，则v4vA，又因v1v4，所以v1vA，B正确；加速度是万有引力产生的，只需要比较卫星到地心的高度即可，应是aAa1a3，C错误；由开普勒第三定律可知，2轨道的半长轴为R，OB1.6R，3轨道上的线速度v3，又因vBv3，所以vB ，D错误3如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步圆轨道上的Q)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是( ) A在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速B在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速C T1T2v1v4v3【答案】CD 【解析】卫星在椭圆形轨道的近地点P时做离心运动，所受的万有引力小于所需的向心力，即v1，同理卫星在转移轨道上Q点做向心运动，可知v3v4，由以上所述可知D选项正确；由于轨道半径R1R2R3，因开普勒第三定律k(k为常量)得T1T2T3，故C选项正确。4如练图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是( ) A物体A和卫星C具有相同大小的线速度B物体A和卫星C具有相同大小的加速度C卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度一定相同D卫星B在P点的线速度与卫星C在该点的线速度一定相同【答案】C 【解析】物体A和卫星B、C周期相同，故物体A和卫星C角速度相同，但半径不同，根据vR可知二者线速度不同，A项错；根据aR2可知，物体A和卫星C向心加速度不同，B项错；根据牛顿第二定律，卫星B和卫星C在P点的加速度a，故两卫星在P点的加速度相同，C项正确；卫星C做匀速圆周运动，万有引力完全提供向心力，卫星B轨道为椭圆，故万有引力与卫星C所需向心力不相等，二者线速度一定不相等，D项错。5为了探测 X 星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为 r1的圆轨道上运动，周期为 T1，总质量为 m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为 r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为 m2，则( )AX星球的质量为 M BX星球表面的重力加速度为 gX C登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为 D登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2 T1 【答案】AD6. 我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( ) A使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接【答案】C 【解析】飞船在同一轨道上加速追赶空间实验室时，速度增大，所需向心力大于万有引力，飞船将做离心运动，不能实现与空间实验室的对接，选项A错误；同理，空间实验室在同一轨道上减速等待飞船时，速度减小，所需向心力小于万有引力，空间实验室做近心运动，也不能实现对接，选项B错误；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速时，飞船做离心运动，逐渐靠近空间实验室，可实现对接，选项C正确；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速时，飞船将做近心运动，远离空间实验室，不能实现对接，选项D错误7(多选) 如图为嫦娥三号登月轨迹示意图图中M点为环地球运行的近地点，N点为环月球运行的近月点a为环月球运行的圆轨道，b为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是( ) A嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2 km/sB嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应点火加速C设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2，则a1a2D嫦娥三号在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能【答案】BD.【解析】嫦娥三号在环地球轨道上运行速度v满足7.9 km/sv11.2 km/s，则A错误；嫦娥三号要脱离地球需在M点点火加速让其进入地月转移轨道，则B正确；由a，知嫦娥三号在经过圆轨道a上的N点和在椭圆轨道b上的N点时的加速度相等，则C错误；嫦娥三号要从b轨道转移到a轨道需要减速，机械能减小，则D正确