2019版中考数学一轮复习 第31课时 函数与方程思想导学案.doc

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2019版中考数学一轮复习 第31课时 函数与方程思想导学案班级: 姓名: 学习目标:1.探索实际生活中的数量关系和变化规律.2.利用函数的性质或方程理论解决有关实际问题.重难点:利用函数的性质或方程理论解决有关实际问题.学习过程一知识梳理一次函数:一次函数 的图像与轴的交点坐标为 ,与轴的交点坐标为 当时,随的增大而 ,图象一定经过第 象限;当时,随的 而减小,图象一定经过第 象限二次函数:抛物线,当时,抛物线转化为一元二次方程 , 该方程的根是抛物线与 的交点横坐标。变式:抛物线,当时,抛物线转化为一元二次方程 ,该方程的根是抛物线与 的交点横坐标。二、典型例题1.函数与方程、不等式(1)如图,正比例函数与反比例函数相交于点,若,则的取值范围在数轴上表示正确的是()A BC D(2)如图,函数,当时,x的范围是( ) A. B C D(3)如图,是二次函数图象的一部分,其对称轴为直线,若其与轴一交点为,则由图象可知,不等式的解集是 .(4)如图是二次函数的图象,且关于的一元二次方程没有实数根,则的取值范围是 2.函数的实际应用(中考指要例1)(xx湖州)湖州素有鱼米之乡之称,某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了20000kg淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同,放养10天的总成本为30.4万元;放养20天的总成本为30.8万元(总成本=放养总费用+收购成本)(1)设每天的放养费用是万元,收购成本为万元,求和的值;(2)设这批淡水鱼放养天后的质量为,销售单价为根据以往经验可知:与的函数关系为;与的函数关系如图所示分别求出当和时,与的函数关系式;设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为元,求当为何值时,最大?并求出最大值(利润=销售总额-总成本)三、中考预测(xx黄冈)东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg,经过市场调研发现,这种水果在未来48天的销售单价 (元/kg)与时间(天)之间的函数关系式为,且其日销售量与时间(天)的关系如下表:时间(天)136102030日销售量1181141081008040(1)已知与之间的变化规律符合一次函数关系,试求在第30天的日销售量是多少?(2)问哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?(3)在实际销售的前24天中,公司决定每销售1kg水果就捐赠元利润给“精准扶贫”对象。现发现:在前24天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大,求的取值范围。四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容?2.通过本节课的学习,你还有哪些困难?五、达标检测1.若函数的图象与轴有且只有一个交点,则的值为_2.(xx常州)已知一次函数和二次函数的自变量和对应函数值如表:x1024y10135x1134y20405当时,自变量x的取值范围是()A B C D3.已知函数和.(1)若这两个函数的图像都经过点,求的值;(2)当取何值时,这两个函数的图像总有公共点?4.如图,已知关于的二次函数的图像经过原点O,并且与轴交于点,对称轴为直线(1)常数 ,点的坐标为 ;(2)若关于的一元二次方程(为常数)有两个不相等的实数根,求的取值范围; OyxA(3)若关于的一元二次方程(为常数)在的范围内有解,求的取值范围5.(xx高邮一模)小王经营的蛋品直销店中,某种鸭蛋的进价为40元/盒,售价为60元/盒,每月可卖出300盒经市场调研发现:售价在60元/盒的基础上每涨1元每月要少卖10盒;售价每下降1元每月要多卖20盒为了获得更大的利润,现将售价调整为元/盒(x0即售价上涨,x0即售价下降),每月销售量为y盒,月利润为w元(1)当x0时,y与x之间的函数关系式是_,当x0时,y与x之间的函数关系式是_;(2)求售价定为多少元/盒时,才能使月利润w最大?月利润最大是多少?(3)为了使这种鸭蛋销售的月利润不少于6000元,售价应在什么范围内?6.(中考指要P144)(xx扬州)农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售,为了得到日销售量(千克)与销售价格(元/千克)之间的关系,经过市场调查获得部分数据如下表:销售价格(元/千克)3035404550日销售量(千克)6004503001500(1)请你根据表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定与之间的函数表达式;(2)农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格,才能使日销售利润最大?(3)若农经公司每销售1千克这种农产品需支出元()的相关费用,当时,农经公司的日获利的最大值为2430元,求的值(日获利=日销售利润-日支出费用)
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