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专题一 质点的直线运动考点1 运动的描述1.2018贵州遵义检测关于质点在某段时间内的位移和路程,下列说法正确的是()A.位移为零,该质点一定是静止的B.路程为零,该质点一定是静止的C.沿直线运动的质点,位移大小一定等于其路程D.沿曲线运动的质点,位移大小可能大于其路程2.多选如图所示为日全食的情景,北京时间2017年8月22日在美国发生的日全食从凌晨0时15分37秒开始初亏,从初亏到复原持续了2小时42分42秒.对此次日全食,美国迎来了2017年最黑暗的一天,从东海岸到西海岸有14个州体验了120秒的完全黑暗!则()A.0时15分37秒是时间间隔B.2小时42分42秒是时间间隔C.在观测日全食时可将地球看成质点D.地球绕太阳做圆周运动，这是以太阳为参考系来描述的3. 2017河南郑州三模如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s.下列说法不正确的是()A.物体在AB段的平均速度大小为 1 m/sB.物体在ABC段的平均速度大小为52 m/sC.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D.物体在B点的速度等于AC段的平均速度考点2 匀变速直线运动的规律及应用4.为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度L=3.0 cm的遮光板,如图所示,滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间t1=0.30 s,通过第二个光电门的时间t2=0.10 s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t=3.0 s.试估算:(1)滑块的加速度;(2)两个光电门之间的距离.5. 2018四川成都七中测试一物体以初速度v0做匀减速运动,第1 s内通过的位移x1=3 m,第2 s内通过的位移x2=2 m,又经过位移x3物体的速度减小为0,则下列说法中不正确的是()A.初速度v0的大小为2.5 m/sB.加速度a的大小为1 m/s2C.位移x3的大小为1.125 mD.位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s6. 2018安徽合肥一中检测多选质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点()A.第1 s内的位移是5 mB.前2 s内的平均速度是7 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.任意1 s内的速度增量都是2 m/s7. 2017黑龙江大庆二模如图所示,离地面足够高处有一竖直的空管,质量m=2 kg,管长L=24 m,M、N为空管的上、下两端,空管受到F=16 N竖直向上的拉力作用,由静止开始竖直向下做加速运动,同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛,不计一切阻力,g取10 m/s2.求:(1)若小球上抛的初速度为10 m/s,经过多长时间从管的N端穿出?(2)若此空管的N端距离地面高H=64 m,欲使在空管到达地面时小球必须落到管内,在其他条件不变的前提下,求小球的初速度v0大小的范围. 考点3 运动图象问题的分析与应用8. 2018河南洛阳高三第一次统考甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图象如图所示.在这段时间内()A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速率等于v1+v22C.甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大9. 2017江西赣中南五校联考多选如图所示,汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口,当行驶至距路口停车线20 m处时,绿灯还有3 s熄灭,而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处,则汽车运动的速度时间(v-t)图象可能是()10.2018广东六校第二次联考a、b、c三个物体在同一条直线上运动,它们的位移时间图象如图所示,物体c的图象是抛物线的一部分,坐标原点是抛物线的顶点,下列说法中正确的是()A.a、b两物体都做匀速直线运动,两个物体的速度相同B.a、b两物体都做匀变速直线运动,两个物体的加速度大小相等,方向相反C.物体c一定做变速曲线运动D.在05 s内,当t=5 s时,a、b两物体相距最远考点4 实验：研究匀变速直线运动11.2018河南新乡第一中学检测在“研究匀变速直线运动”的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度如表所示:计数点序号123456计数点对应的时刻(s)0.100.200.300.400.500.60通过计数点的速度(cm/s)44.062.081.0100.0110.0168.0为了计算加速度,合理的方法是()A.根据任意两计数点的速度利用公式a=vt算出加速度B.根据实验数据画出v-t图象,测量出其与t轴的夹角,由公式a=tan 求出加速度C.根据实验数据画出v-t图象,由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间,利用公式a=vt算出加速度D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度12.2018河北邯郸一中模拟某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时,打点计时器所用电源的频率是50 Hz,在实验中得到一条点迹清晰的纸带,他把某一点记作O,再依次选6个点作为计数点,分别标以A、B、C、D、E和F,如图甲所示.(1)由实际的纸带测得C、D两点相距2.70 cm,D、E两点相距2.90 cm,则在打D点时小车的速度是m/s.(2)该同学分别算出打各点时小车的速度,然后根据数据在v-t坐标系中描好点,请在图乙中作出小车的v-t图象,并求出小车的加速度a=m/s2.13. 2017江西南昌二中检测某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度.(1)请完成以下主要实验步骤:按图甲安装实验器材并连接电源;竖直提起系有重物的纸带,使重物(填“靠近”或“远离”)计时器下端;,使重物自由下落;关闭电源,取出纸带;换新纸带重复进行实验.(2)图乙所示的(a)和(b)是实验获得的两条纸带,应选取填“(a)”或“(b)”来计算重力加速度.在实验操作和数据处理都正确的情况下,得到的结果仍小于当地重力加速度,主要原因是空气阻力和.答案1.B质点做圆周运动一周的位移为零,显然质点是运动的,选项A错误;质点只要运动,路程就不会为零,选项B正确;若质点做往返直线运动,则位移的大小小于路程,选项C错误;除了单向直线运动外,在其他的运动中位移大小都小于路程,选项D错误.2.BD时刻指某一瞬时,在时间轴上表示一点;时间间隔指两个时刻之间的间隔,在时间轴上表示线段,所以0时15分37秒指的是时刻,2小时42分42秒指的是时间间隔,A错误,B正确.在物体的大小和形状对所研究问题的影响可忽略不计的情况下,可以把物体看成质点,所以在观测日全食时不可将地球看成质点,C错误.地球绕太阳做圆周运动,是以太阳为参考系来描述的,D正确.3.D由v-=xt可得v-AB=11 m/s=1 m/s,v-AC=52 m/s,故A、B说法均正确;所选取的过程离A点越近,其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度,故C说法正确;由A点经B点到C点的过程不是匀变速直线运动过程,故B点虽为中间时刻,但其速度不等于AC段的平均速度,故D说法错误.4.(1)0.067 m/s2(2)0.6 m解析:(1)遮光板通过第一个光电门的速度v1=Lt1=0.030.30 m/s=0.10 m/s遮光板通过第二个光电门的速度v2=Lt2=0.030.10 m/s=0.30 m/s故滑块的加速度a=v2-v1t0.067 m/s2.(2)两个光电门之间的距离x=v1+v22t=0.6 m.5.A由x=aT2可得加速度a=-1 m/s2,B说法正确.第1 s末的速度v1=x1+x22T=2.5 m/s,得初速度v0=v1-at=3.5 m/s,A说法错误.物体速度由2.5 m/s减小到0所需时间t=va=2.5 s,则经过位移x3的时间t3为1.5 s,且x3=-12at32=1.125 m,C说法正确.位移x3内的平均速度v=x3t3=0.75 m/s,D说法正确.6.BD质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2,根据匀变速直线运动的位移与时间关系公式x=v0t+12at2,可得质点的初速度v0=5 m/s,加速度a=2 m/s2.将t=1 s代入,求得x=6 m,所以第1 s内的位移是6 m,故A错误;由x=5t+t2可得前2 s内的平均速度为v=xt=5t+t2t=7 m/s,故B正确.任意相邻的1 s内位移差x=aT2=2 m,故C错误.任意1 s内的速度增量v=at=2 m/s,故D正确.7.(1)4 s(2)29 m/sv032 m/s解析:(1)以竖直向下为正方向,对空管由牛顿第二定律可得mg-F=ma,得a=2 m/s2设经过时间t,小球从N端穿出,小球下落的高度h1=-v0t+12gt2空管下落的高度h2=12at2则h1-h2=L联立式并代入数据解得t=4 s.(2)设空管经时间t到达地面,则H=12at2得t=2Ha=8 s小球在t时间内下落高度为h=-v0t+12gt2小球落入管内的条件是64 mh88 m联立式解得小球初速度大小的范围为29 m/sv032 m/s.8.A解法一:因为v-t图线与坐标轴所围的面积表示位移,故在0t1时间内,甲车的位移大于乙车的,根据v=xt可知,甲车的平均速率大于乙车的,选项A正确,C错误;因为乙车做变减速运动,故平均速率不等于v1+v22,选项B错误;因为v-t图线切线的斜率的绝对值表示加速度大小,故甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小,选项D错误.解法二:添加辅助线,如图中虚线(斜线)所示,则虚线对应的汽车做匀变速直线运动,虚线交点为汽车做匀变速直线运动时的平均速率v1+v22.由图易知甲对应的面积大于匀变速运动对应的面积,乙对应的面积小于匀变速运动对应的面积,即甲车位移大于乙车位移,故C错误;甲车的平均速率大于v1+v22,乙车的平均速率小于v1+v22,故A正确,B错误;因为v-t图线切线的斜率的绝对值表示加速度大小,故甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小,故D错误.9.BC对A选项,在3 s内位移x=12103 m=15 m,该汽车还没有到达停车线处,不符合题意,故A选项错误;对B选项,由图可知在3 s内位移x满足15 mx30 m,所以汽车在3 s内的位移可能为20 m,故B选项正确;对C选项,在3 s内位移x=1+3210 m=20 m,则C选项可能是该汽车运动的v-t图象,故C选项正确;对D选项,在3 s内位移x20 m,该汽车还没有到达停车线处,不符合题意,故D选项错误.10.D位移时间图象中图线的斜率表示速度,斜率的正负表示速度的方向,斜率的绝对值表示速度的大小,结合题图可知a、b的速度大小相等,方向相反,故A、B错误;位移时间图象中物体的运动方向只能与正方向相同或相反,即只能描述直线运动,C错误;由题图可知,05 s内,a、b两物体的距离越来越远,5 s时相距最远,故D正确.11.C方法A和D的偶然误差都较大,只有利用实验数据作出对应的v-t图象,才可以充分利用各次测量的数据减小偶然误差.在物理图象中,两坐标轴的分度值往往是不相等的,根据同一组数据,可以画出许多与t轴成不同夹角的直线,可见方法B错误.正确的方法是:根据图象找出不同时刻所对应的速度值,然后利用公式a=vt算出加速度.故选C.12.(1)1.4(2)如图所示5解析:(1)vD=|CD|+|DE|2T=1.4 m/s.(2)v-t图象如图所示.由图象的斜率知a=vt=5 m/s2.13.(1)靠近先接通电源再释放纸带(2)(a)纸带与打点计时器间的摩擦解析:(1)为使纸带上打出较多的点,应使重物靠近打点计时器的下端,并先接通电源,后释放纸带,使重物自由下落.(2)由于重物下落过程做匀加速运动,因此打出的纸带上的点迹间隔应逐渐增大,故应选用(a)纸带.在实验操作和数据处理都正确的情况下,实验结果仍小于当地的重力加速度,主要原因是空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦.
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