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第三章3.2 解一元一次方程（一）-合并同类项与移项学校：姓名：班级：考号：评卷人得分一、选择题1. 方程2x-4=3x+8移项后正确的是()A. 2x+3x=8+4B. 2x-3x=8+4C. 2x-3x=8-4D. 2x+3x=8-42. 下列变形中正确的是() A. 从3+2n=1,得到n=2 B. 从4x-5x=-3,得到x=-3C. 从y-y=1+1,得到y=2D. 从m-m=3,得到m=53. 已知关于x的方程2xa90的解是x2,则a的值为()A. 2B. 3C. 4D. 54. 若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同,则a的值为()A. 1B. -1C. 1D. 05. 方程x21的解是()A. 3B. 3C. 1D. 16. 下列变形中,属于移项的是() A. 由3x=-1,得x=- B. 由=1,得x=4C. 由3x+5=0,得3x=-5D. 由-3x+3=0,得3-3x=07. 已知关于x的方程3x+2a=5的解是x=a,则a的值是()A. 1B. C. D. -18. 在某月日历上一竖列的五个日期的和为80,则最上面的日期是()A. 1号B. 2号C. 3号D. 4号评卷人得分二、填空题9. 若5x+2与-2x+9的值相等,则x-2的值为.10. 一个长方形的长和宽之比为53,且长比宽多4cm,则这个长方形的面积是cm2.11. 如果方程3x+4=0与方程3x+4k=18的解相同,则k=.12. 若甲、乙、丙三村合修一条公路,共出工84人,且甲、乙、丙三村按347出工,则甲村出工人.13. x的4倍比x的2倍少5,则列出方程是,解方程得x=.14. 在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).请你算出塔的顶层有盏灯.15. 当n=时,2n+3的值与6-n的值互为相反数.16. 已知abc=234,a+b+c=27,则a-2b-2c=.评卷人得分三、解答题17. 甲、乙两站相距360km,一列慢车从甲站出发开往乙站,行驶1h后,一列快车从乙站开往甲站,经过2h两车相遇.已知慢车每小时行驶的路程与快车每小时行驶的路程之比为23,快车与慢车的速度分别是多少?18. 校园里原有桃树比李树的3倍多1棵,现在又种桃树9棵、李树5棵,这样桃树比李树多17棵.原有桃树、李树各多少棵?19. 某商品因换季打折销售,如果按定价的七五折售出将赔25元,而按定价的九折售出可赚20元.这件商品的定价是多少?20. 有一列数,按一定规律排成1,-4,16,-64,256,-1024,其中三个相邻的数的和是3328,这三个数各是多少?21. 解下列方程:(1)-2y-y=5;(2)6x-x+4x-1.5x=-54-7(-2).22. 如图,由8个同样大小的小长方形拼成一个大正方形,中间部分是一个边长为2的小正方形.已知大正方形的边长为22,求每个小长方形的长.参考答案1. 【答案】B【解析】本题主要考查一元一次方程的应用和同类项的概念,方程2x-4=3x+8,移项后应为2x-3x=8+4,故选B.2. 【答案】D【解析】本题主要考查方程的解法.A选项n=-1;B选项x=1;C选项y=8,故选D.3. 【答案】D【解析】x2是方程2xa90的解,22a90a5,故选D.4. 【答案】B【解析】由方程2x=8得x=4.因为两个方程的解相同,所以把x=4代入ax+2x=4,得a=-1,故选B.5. 【答案】D【解析】移项，得x12，合并同类项，得x1.故选D.6. 【答案】C【解析】根据移项法则的定义,把含有未知数的项移到方程的一边,其他的项移到另一边,叫做移项.A,B选项的步骤名称为“系数化为1”,D选项只是交换了加数的位置,故选C.7. 【答案】A【解析】已知方程的解是x=a,将x=a代入3x+2a=5中,可得到一个关于a的方程,3a+2a=5,所以a=1.8. 【答案】B【解析】本题主要考查一元一次方程的应用和同类项的概念,可设中间的一个数为x,由题意得x-14+x-7+x+x+7+x+14=80,所以x=16,x-14=2,故选B.9. 【答案】-1【解析】本题主要考查一元一次方程的应用和代数式求值,由题意得：5x+2=-2x+9,所以x=1,所以x-2=1-2=-1,故填-1.10. 【答案】60【解析】本题主要考查一元一次方程的应用和合并同类项,可设长和宽分别是5x,3x,由题意得5x-3x=4,所以x=2,可求长和宽,进一步求出面积.故填60.11. 【答案】5.5【解析】本题主要考查用二元一次方程组的应用,就从右边长方形的宽60cm入手,找到相对应的两个等量关系：4小长方形的宽=60;一个小长方形的长+一个小长方形的宽=60,解方程组即可;故填45,15.12. 【答案】18【解析】根据题意可设甲、乙、丙三村分别出工3x人,4x人,7x人,则可列方程3x+4x+7x=84,即14x=84,解得x=6,则3x=18.注意:当遇到比例问题时,常设一份为未知数,这是设未知数的一个技巧,这样可使方程简便、易算.13. 【答案】2x-4x=5;-【解析】本题的易错点是搞错“多、少”的数量关系,4x比2x少,即2x比4x多,要用2x减4x，解题时一定要搞清楚后再列方程.14. 【答案】3【解析】可以设第一层为x,以后每层加倍,共七层,可列方程x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381.解得x=3.15. 【答案】-9【解析】本题主要考查一元一次方程的应用和相反数的性质,由题意得：2n+3+6-n=0,所以n=-9,故填-9.16. 【答案】-36【解析】本题主要考查一元一次方程的应用和同类项的概念,设a=2x则b=3x,c=4x由题意得,2x+3x+4x=27,解得:x=3,所以a=6,b=9,c=12,所以a-2b-2c=6-29-212=-36,故填-36.17. 【答案】设快车速度为xkm/h,则x3+2x=360,解得x=90,x=60,所以快车的速度90km/h,慢车的速度60km/h.18. 【答案】设原有李树x棵,则3x+1+9=x+5+17,解得x=6,3x+1=19,所以原有桃树19棵,李树6棵.19. 【答案】设商品定价为x元,则0.9x-0.75x=45,解得x=300,故这件商品的定价为300元.20. 【答案】设第一个数为a,则后两个数依次为-4a,16a,则a+(-4a)+16a=3328,解得a=256,-4a=-1024,16a=4096.所以三个数分别为256,-1024,4096.21.(1) 【答案】-2y-y=5合并同类项得-y=5方程两边同时乘以-得y=-2.(2) 【答案】6x-x+4x-1.5x=-54-7(-2)合并同类项得6x=-6方程两边同时除以6得x=-1.22. 【答案】设每个小长方形的宽为x,由题图可知,小长方形的长为2x-2,观察大正方形的一边可以发现小长方形的长可以表示成22-2x,所以有2x-2=22-2x,即4x=24,解得x=6,所以小长方形的长为2x-2=10.答:每个小长方形的长为8.
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