七年级数学下册 第四章 三角形 4.1 认识三角形 4.1.3认识三角形同步检测 北师大版.doc

4.1.3认识三角形同步检测一、选择题：1.三角形的角平分线、中线、高线中( )A.角平分线是射线，其余的是线段B.高是直线，其余的是线段C.高是直线，角平分线是射线，中线是线段D.每一条都是线段2.三角形三边上的高的交点恰是三角形的一个顶点，则这个三角形是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上三种都不是3.下列说法正确的是( )三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高都在三角形的内部A. B.C.D.4.满足条件“三条高均在三角形内部”的三角形是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定5.如图，D，E分别是ABC的边AC，BC的中点，则下列说法错误的是( )A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线 C.AD=DC，BE=ECD.C的对边是DE二、填空题：6如图所示，在ABC中，ABAC，A50，BD为ABC的平分线，则BDC 7如图所示，在ABC中，ABAC，CD平分ACB交AB于点 D，AEDC交BC的延长线于点E，已知E36，则B 度8.如图，CD是ABC的中线，AC=9 cm，BC=3 cm，那么ACD和BCD的周长差是 _ 9.如图，已知ABBC，EFBC，CDAD，则有：（1）在AEC中，AE边上的高是 _；（2）在FEC中，EC边上的高是 _；（3）若AB=CD=2 cm，AE=3 cm，则AEC的面积为 _cm2三、解答题：10.要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？11如图所示，已知XOY90，点A，B分别在射线OX，OY上移动BE是ABY的平分线，BE的反向延长线与OAB的平分线相交于点C，则ACB的大小是否变化?如果保持不变，请说明原因；如果随点A，B的移动而发生变化，求出变化范围 参考答案1.D2.B3.B 4.A5.D6825提示：因为ABAC，所以ABC=ACB-(180-A)65.因为BD平分ABC，所以ABDABC325，而BDC是ABD的外角，所以BDCA+ABD825故填825。 772提示：由已知条件知AEDC，所以DCBE36又因为CD平分ACB，所以ACB2DCB72又因为ABAC，所以BACB72。故填72 8.6 cm9.（1）CD；（2）EF；（3）310.解：四边形木架，至少要再钉上1根木条，使四边形变成两个三角形；五边形木架，至少要再钉上2根木条，使五边形变成3个三角形；六边形木架，至少要再钉上3根木条，使六边形变成4个三角形；n边形木架，至少要再钉上（n-3）根木条，使n边形变成（n-2）11提示：作ABO的平分线交AC于点D，则BDA180-(DAB+DBA)180- (OAB+OBA)135，由BD，BE分别是OBA和YBA的平分线，可知BDCB，所以ACBBDA-DBC135-9045可见ACB的大小始终为45