九年级数学上册第22章相似形22.1比例线段第4课时平行线分线段成比例同步练习沪科版.doc

22.1 第4课时平行线分线段成比例知|识|目|标1经历几何图形中线段比的计算、探究的过程，理解平行线分线段成比例的基本事实，并会应用这个基本事实进行相关计算2通过探索平行线分线段成比例这个基本事实的过程，得出三角形中平行线分线段成比例的推论，并会应用这个推论进行相关计算或证明目标一利用平行线分线段成比例的基本事实计算例1 教材补充例题如图2217，直线l1l2l3，直线AC分别交这三条直线于点A，B，C，直线DF分别交这三条直线于点D，E，F.根据平行线所截线段成比例，可知AB，BC，DE，EF之间的比例关系为_若AB3，DE，EF4，则BC的长为_图2217【归纳总结】(1)当题目中出现三条(或三条以上)平行线，且求线段的长度或比值时，常利用平行线获得比例线段(2)如图2217，如果l1l2l3，那么，可记为“”；，可记为“”；，可记为“”目标二利用平行线分线段成比例的推论计算或证明例2 教材补充例题如图2218，已知DEBC，AB15，AC10，BD6，求AE的长图2218【归纳总结】解题的关键是观察图形，找出“A”字型或“X”字型，找准对应线段，写出正确的比例式例3 教材补充例题如图2219，D是ABC的边AB的中点，F是BC延长线上的一点，连接DF交AC于点E.求证：EAECBFCF.图2219【归纳总结】在求证几何图形中的比例式或等积式时，可先作平行线，根据平行线分线段成比例的基本事实或推论得出相关的比例线段，再根据等量代换使问题得到解决知识点一平行线分线段成比例基本事实基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的_这个基本事实包含下列两个基本几何图形：图22110 用几何语言表述如下：ADBECF，.点拨 (1)基本事实中一组平行线两两平行，但两条被截直线不一定平行；(2)所有的成比例线段是指被截直线上的线段，与这组平行线上的线段无关；(3)当“上比下”的值为1时，说明这组平行线间的距离相等知识点二平行线分线段成比例基本事实的推论推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线)，所得的_这个推论包含下列三个基本几何图形：图22111点拨 在平行线分线段成比例基本事实的推论中，平行线上的被截线段并没有参与到比例式中如图22112，在ABC中，DEBC，EFAB，BC25，求FC的长图22112小林给出如下的解法：DEBC，.EFAB，则FCBC2515.你认为小林的解法正确吗？为什么？若不正确，请给出正确的解答过程教师详解详析【目标突破】例1例2解析 要求线段AE的长，可根据已知条件DE与BC平行来进行思考，运用平行线分线段成比例基本事实的推论建立比例式，从而求出AE的长解：DEBC，.由AB15，AC10，BD6，得AD9，CE10AE，AE6.例3证明：过点A作AMDF交BF的延长线于点M.因为D是AB的中点，所以F是BM的中点，即BFFM.在ACM中，因为EFAM，所以EAECFMCF.因为FMBF，所以EAECBFCF.【总结反思】小结 知识点一对应线段成比例知识点二对应线段成比例反思 DEBC，.EFAB，则BFBC2515，FCBCBF251510.