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第十章检测磁场(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题只有一个选项正确,共55分)1.关于磁场,下列说法正确的是()A.磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S极在此处的受力方向一致B.磁场是看不见、摸不着、实际不存在的,是人们假想出来的一种物质C.磁场是客观存在的一种特殊物质形态D.磁场的存在与否决定于人的思想,想其有则有,想其无则无2.每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来,地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向,使它们不能到达地面,这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来,在地磁场的作用下,它将()A.向东偏转B.向南偏转C.向西偏转D.向北偏转3.下列说法中正确的是()A.电荷在某处不受电场力的作用,则该处电场强度可能不为零B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用,则该处磁感应强度一定为零C.表征电场中某点电场的强弱,是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D.表征磁场中某点磁场的强弱,是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值4.如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,金属棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为。如果仅改变下列某一个条件,角的相应变化情况是()A.金属棒中的电流变大,角变大B.两悬线等长变短,角变小C.金属棒质量变大,角变大D.磁感应强度变大,角变小5.三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为I,电流方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上,且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3。下列说法正确的是()A.B1=B2B3B.B1=B2=B3C.a和b处磁场方向垂直于纸面向外,c处磁场方向垂直于纸面向里D.a处磁场方向垂直于纸面向外,b和c处磁场方向垂直于纸面向里6.(2017金华十校模拟)如图所示,粒子源P会发出电荷量相等的带电粒子。这些粒子经装置M加速并筛选后,能以相同的速度从A点垂直磁场方向沿AB射入正方形匀强磁场ABCD,粒子1、粒子2分别从AD中点和C点射出磁场。不计粒子重力,则粒子1和粒子2()A.均带正电,质量之比为41B.均带负电,质量之比为14C.均带正电,质量之比为21D.均带负电,质量之比为127.如图所示,abcd为一正方形边界的匀强磁场区域,磁场边界边长为l,三个粒子以相同的速度从a点沿ac方向射入,粒子1从b点射出,粒子2从c点射出,粒子3从cd边垂直于磁场边界射出,不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用。根据以上信息,可以确定()A.粒子1带负电,粒子2不带电,粒子3带正电B.粒子1和粒子3的比荷之比为21C.粒子1和粒子3在磁场中运动时间之比为41D.粒子3的射出位置与d点相距l28.如图所示,两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上,导轨间距为l,劲度系数为k的轻质弹簧上端固定,下端与水平直导体棒ab相连,弹簧与导轨平面平行并与ab垂直,直导体棒垂直跨接在两导轨上,空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。闭合开关S后,导体棒中的电流大小为I,导体棒平衡时,弹簧伸长量为x1;调转图中电源极性使棒中电流反向,导体棒中电流大小仍为I,导体棒平衡时弹簧伸长量为x2。忽略回路中电流产生的磁场,则磁感应强度B的大小为()A.kIl(x1+x2)B.kIl(x2-x1)C.k2Il(x1+x2)D.k2Il(x2-x1)9.如图所示,直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场,经t1时间从b点离开磁场。之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场,经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场,则t1t2为()A.23B.2C.32D.310.两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b,以不同的速率沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域,其运动轨迹如图所示。若不计粒子的重力,则下列说法正确的是()A.a粒子带正电,b粒子带负电B.a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C.b粒子的动能较大D.b粒子在磁场中运动时间较长11.如图所示,ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形,比荷为em的电子以速度v0从A点沿AB边入射,欲使电子经过BC边,磁感应强度B的取值为()A.B2mv0aeB.B3mv0aeD.B3mv0ae二、非选择题(共45分)12.(9分)如图所示,两平行金属导轨间的距离为l=0.40 m,金属导轨所在的平面与水平面夹角为=37,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度大小为B=0.50 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势为E=4.5 V、内阻为r=0.50 的直流电源。现把一个质量为m=0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5 ,金属导轨电阻不计,g取10 m/s2。已知sin 37=0.60,cos 37=0.80,求:(1)通过导体棒的电流;(2)导体棒受到的安培力大小;(3)导体棒受到的摩擦力。13.(12分)如图所示,在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场,一质量为m=5.010-8 kg、电荷量为q=1.010-6 C的带电粒子。从静止开始经U0=10 V的电压加速后,从P点沿图示方向进入磁场,已知OP=30 cm,(粒子重力不计,sin 37=0.6,cos 37=0.8)求:(1)带电粒子到达P点时速度v的大小;(2)若磁感应强度B=2.0 T,粒子从x轴上的Q点离开磁场,求OQ的距离;(3)若粒子不能进入x轴上方,求磁感应强度B满足的条件。14.(12分)在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场,它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。(1)请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷qm;(2)若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B,该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60角,求磁感应强度B多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少?15.(加试题)(12分)一台质谱仪的工作原理如图所示,电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后打在底片上。已知放置底片的区域MN=L,且OM=L。某次测量发现MN中左侧23区域MQ损坏,检测不到离子,但右侧13区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后,原本打在MQ的离子即可在QN检测到。(1)求原本打在MN中点P的离子质量m;(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域,求加速电压U的调节范围;(3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整,求需要调节U的最少次数。(取lg 2=0.301,lg 3=0.477,lg 5=0.699)第十章检测磁场1.C磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针N极在此处的受力方向一致,磁场对处于其中的电荷有力的作用,所以具有能的性质,故是客观存在的一种特殊物质形态,A、B、D错误,C正确。2.A3.C电场和磁场有一个明显的区别是:电场对放入其中的电荷有力的作用,磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行,因此选项A、选项B都错。根据电场强度的定义式E=Fq可知选项C正确。而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明,即B=FIl中I和B的方向必须垂直,故选项D错。4.A选金属棒MN为研究对象,其受力情况如图所示。根据平衡条件及三角形知识可得tan =BIlmg,所以当金属棒中的电流I、磁感应强度B变大时,角变大,选项A正确,选项D错误;当金属棒质量m变大时,角变小,选项C错误;角的大小与悬线长短无关,选项B错误。5.C根据磁场的矢量叠加,c处的磁感应强度最大,方向垂直于纸面向里;a和b处磁场方向垂直于纸面向外,磁感应强度大小相等,综上知,C选项正确。6.B根据两粒子的偏转方向,由左手定则知粒子均带负电,又对粒子1有r1=m1vqB,对粒子2有r2=m2vqB,由题知r1=14r2,故r1r2=m1m2=14,B对。7.B根据左手定则可知粒子1带正电,粒子2不带电,粒子3带负电,A错误;粒子1在磁场中的轨迹为四分之一圆周,半径r1=22l,时间t1=14T=142r1v=2l4v,粒子3在磁场中的轨迹为八分之一圆周,半径r3=2l,时间t3=18T=182r3v=2l4v,则t1=t3,C错误;由r=mvqB可知粒子1和粒子3的比荷之比为r3r1=21,B正确;粒子3的射出位置与d点相距(2-1)l,D错误。8.D设导轨平面与水平面的夹角为,由平衡条件,mgsin =kx1+BIL,调转题图中电源极性使棒中电流反向,由平衡条件,mgsin +BIL=kx2,联立解得B=k2IL(x2-x1),选项D正确。9.D画出两粒子运动的轨迹,电子1运动了半个圆,故运动了半个周期,根据半径r=mvBq知,电子1和电子2半径相等,由几何关系知,电子2运动的圆心角为60,运动了六分之一个周期,根据周期公式T=2mqB,两个电子运动的周期相同,故两电子运动的时间之比为31,D正确。10.C由左手定则可知,a粒子带负电,b粒子带正电,A错误;由qvB=mv2r得r=mvqB,故运动的轨迹半径越大,对应的速率越大,所以b粒子的速率较大,在磁场中所受洛伦兹力较大,B错误;由Ek=12mv2可得b粒子的动能较大,C正确;由T=2mqB知两者的周期相同,b粒子运动的轨迹对应的圆心角小于a粒子运动的轨迹对应的圆心角,所以b粒子在磁场中运动时间较短,D错误。11.D由题意,如图所示,电子正好经过C点,此时圆周运动的半径r=a2cos30=a3,要想电子从BC边经过,电子做圆周运动的半径要大于a3,由带电粒子在磁场中运动的公式r=mvqB知a3mv0eB,即B5.33 T(取“”同样给分)解析 (1)对带电粒子的加速过程,由动能定理得qU0=12mv2代入数据得v=20 m/s。甲(2)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,有qvB=mv2r解得r=mvqB代入数据得r=0.50 m而OPcos53=0.50 m故圆心一定在x轴上,轨迹如图甲所示。由几何关系可知OQ=r+rsin 53故OQ=0.90 m。乙(3)带电粒子不从x轴射出,轨迹如图乙所示。由几何关系得,OPr+rcos 53r=mvqB联立代入数据得B163 T=5.33 T。14.答案 (1)负电荷vBr(2)33B3r3v解析 (1)由粒子的运动轨迹(如图),利用左手定则可知,该粒子带负电荷。粒子由A点射入,由C点飞出,其速度方向改变了90,则粒子轨迹半径r1=r,又qvB=mv2r1,则粒子的比荷qm=vBr。(2)设粒子从D点飞出磁场,速度方向改变了60角,故AD弧所对圆心角为60,粒子做圆周运动的半径r2=rtan30=3r,又r2=mvqB,所以B=3mv3qr=33B,粒子在磁场中运动所用时间t=16T=162mqB=3r3v。15.答案 (1)9qB2L232U0(2)100U081U16U09(3)3次解析 (1)离子在电场中加速qU0=12mv2在磁场中做匀速圆周运动qvB=mv2r解得r=1B2mU0q代入r0=34L,解得m=9qB2L232U0(2)由(1)知,U=16U0r29L2离子打在Q点r=56L,U=100U081离子打在N点r=L,U=16U09则电压的范围100U081U16U09(3)由(1)可知,rU由题意知,第1次调节电压到U1,使原本Q点的离子打在N点L56L=U1U0此时,原本半径为r1的打在Q1的离子打在Q上56Lr1=U1U0解得r1=(56)2L第2次调节电压到U2,原本打在Q1的离子打在N点,原本半径为r2的打在Q2的离子打在Q上,则Lr1=U2U0,56Lr2=U2U0解得r2=(56)3L同理,第n次调节电压,有rn=(56)n+1L检测完整,有rnL2解得nlg2lg65-12.8最少次数为3次。
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