高一数学指数函数课件2人教版A必修.ppt

第三课时 指数函数 要点 疑点 考点 1 函数的图象在平面直角坐标系中 以函数y f x 中的x为横坐标 函数值y为纵坐标的点 x y 的集合 就是函数y f x 的图象 图象上每一点的坐标 x y 均满足函数关系y f x 反过来 满足y f x 的每一组对应值x y为坐标的点 x y 均在其图象上 2 函数图象的画法函数图象的画法有两种常见的方法 一是描点法 二是图象变换法描点法 描点法作函数图象是根据函数解析式 列出函数中x y的一些对应值表 在坐标系内描出点 最后用平滑的曲线将这些点连接起来 利用这种方法作图时 要与研究函数的性质结合起来 图象变换法 常用变换方法有三种 即平移变换 伸缩变换和对称变换 1 平移变换 由y f x 的图象变换获得y f x a b的图象 其步骤是 2 伸缩变换 由y f x 的图象变换获得y Af x A 0 A 1 0 1 的图象 其步骤是 3 对称变换 y f x 与y f x 的图象关于y轴对称 y f x 与y f x 的图象关于x轴对称 y f x 与y f x 的图象关于原点对称 y f x 与y f 1 x 的图象关于直线y x对称 y f x 去掉y轴左边图象 保留y轴右边图象 再作其关于y轴对称图象 得到y f x y f x 保留x轴上方图象 将x轴下方图象翻折上去得到y f x 返回 2 下列函数中 值域为 0 的函数是 1 函数的定义域是 A mnD 不能确定 4 函数y 2 x 1 1的图象可由函数y 2 x的图象 A 向右平移一个单位 再向上平移一个单位得到B 向左平移一个单位 再向上平移一个单位得到C 向右平移一个单位 再向下平移一个单位得到D 向左平移一个单位 再向下平移一个单位得到 6 若函数y 5x 1 b的图象不经过第二象限 则b的取值范围是 知识梳理 一 指数函数的概念Y ax a 0且a 1的常数 ax的系数为1 二 比大小1 Y ax的单调性取决于 2 两数比大小可 化同底 利用单调性 作差或作商3 两数以上比较的 先分类 同底不同指 同指不同底 大于1 小于0 知识梳理 三 求函数的定义域和值域指数函数Y ax a 0且a 1 的定义域是R 值域是 0 2 求定义域的几个原则 含根式 被开方数不为负 含分式 分母不为 形如a0 a 0 3 求函数的值域 利用函数Y ax单调性 函数的有界性 x2 0 ax 0 换元法 如 y 4x 6 2x 8 1 x 2 先换元 再利用二次函数图象与性质 注意新元的范围 四 函数的图象1 Y ax的图象 过点 0 1 1 a 1 1 a 知识梳理 2 作较为复杂的图象时 可利用 基本作图法 列表 描点 连线 基本初等函数图象变换 如 向右平移1个单位得到的图象 应用 A 1 m 0B 0 m 1C 0 m 1D m 1 2 方程2x 3 x的解有 个 五 函数的单调性 1 Y ax的单调性取决于a的范围 a 1函数增 0 a 1函数减 2 复合函数的单调性 例1 求函数的单调区间 例2 求函数的单调区间 1 复合函数的概念 对于函数f x g x 设f x 的定义域为D 2 复合函数的单调性的判断法 复合法 增 增 增 增 减 增 增 减 减 减 减 减 简记为 同增异减 六 函数的应用 1 指数型函数y N 1 p x 知识梳理 2 解决实际问题的类型 人口的增长 产品产量的增长 商品价格的上涨与下调 细胞分裂问题 作业 1 复习2 优化学习P44 463 预习 对数函数