高一数学必修三程序框图与算法的基本逻辑结构.ppt

1 1 2程序框图与算法的基本逻辑结构 算法步骤有明确的顺序性 而且有些步骤只有在一定条件下才会被执行 有些步骤在一定条件下会被重复执行 算法可以用自然语言来描述 但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观 准确 我们更经常地用图形方式来表示它 程序框图又称流程图 是一种用程序框 流程线及文字说明来表示算法的图形一个程序框图包括以下几部分 表示相应操作的程序框 带箭头的流程线 程序框外必要的文字说明 1 程序框图 构成程序框的图形符号及其作用 N不是质数 否 判断整数n n 2 是否为质数 程序框图范例 开始 输入n i 2 求n除以i的余数r i的值增加1 仍用i表示 i n 1或r 0 r 0 N是质数 结束 是 否 设n是一个大于2的整数 一般用i i 1表示 学习这部分知识的时候 要掌握各个图形的形状 作用及使用规则 画程序框图的规则如下 1 使用标准的图形符号 2 框图一般按从上到下 从左到右的方向画 3 除判断框外 大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点 判断框是具有超过一个退出点的唯一符号 4 判断框分两大类 一类判断框是 是 与 否 两分支的判断 而且有且仅有两个结果 另一类是多分支判断 有几种不同的结果 5 在图形符号内描述的语言要非常简练清楚 练习 1 下列关于程序框图的说法正确的是 A 程序框图是描述算法的语言B 程序框图可以没有输出框 但必须要有输入框给变量赋值C 程序框图可以描述算法 但不如自然语言描述算法直观D 程序框图和流程图不是一个概念2 下列功能 没有功能的是 A 赋值B 计算C 判断D 以上都不对 开始 结束 否 顺序结构 循环结构 条件结构 2 算法的三种基本逻辑结构 顺序结构 条件结构 循环结构 否 顺序结构 循环结构 条件结构 算法千差万别 但都是由这三种基本逻辑结构构成的 你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗 条件结构与循环结构有什么区别和联系 1 顺序结构顺序结构是最简单的算法结构 语句与语句之间 框与框之间是按从上到下的顺序进行的 它是由若干个依次执行的处理步骤组成的 它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来 按顺序执行算法步骤 步骤n 步骤n 1 例3 已知一个三角形的三边分别为a b c 利用海伦公式设计一个算法 求出它的面积 并画出算法的程序框图 例4 已知两个变量A和B的值 试设计一个交换这两个变量的值的算法 并画出程序框图 第一步 输入A B第二步 令X A第三步 令A B第四步 令B X第五步 输出A B 练习 1 已知摄氏温度C与华氏温度F之间的关系为F 1 8C 32 设计一个由摄氏温度求华氏温度的算法 并画出相应的程序框图 算法步骤 第一步 输入摄氏温度C 第二步 计算1 8C 32 并将这个值记为华氏温度F 第三步 输出华氏温度F 练习 2 已知变量A B C的值 试设计一个算法程序框图 使得A为B的值 B为C的值 C为A的值 第一步 输入A B C第二步 令X A第三步 令A B第四步 令B C第五步 令C X第六步 输出A B C的值 2 条件结构在一个算法中 经常会遇到一些条件的判断 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向 条件结构就是处理这种过程的结构 分类是算法中经常发生的事情 条件结构的主要作用就是表示分类 条件结构可用程序框图表示为下面两种形式 步骤A 步骤B 满足条件 否 是 步骤A 满足条件 否 是 例4任意给定3个正实数 设计一个算法 判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在 画出这个算法的程序框图 条件结构 算法步骤如下 第一步 输入3个正实数a b c 第二步 判断a b c a c b b c a是否同时成立 若是 则存在这样的三角形 否则 不存这样的三角形 条件结构 例5设计一个求解一元二次方程 的算法 并画出程序框图表示 开始 输入a b c 4ac 0 0 输出 结束 方程无实数根 输出x 否 是 是 否 例5程序框图也可设计为 例6 设计一个算法计算分段函数 的函数值 并画出程序框图 第一步 输入x第二步 判断 x 0 是否成立 若是 则输出y 0 否则执行第三步 第三步 判断 x 1 是否成立 若是 则输出y 1 否则输出y x 练习 1 设计一个算法判断任意给定一个整数N是奇数还是偶数 并画出程序框图 2 已知函数 设计一个算法求相应的函数值 并画出程序框图 3 P 20习题A组第3题4 P 20习题1 1B组第1题 输入x 开始 x 3 y 1 2x 1 4 y 5 输出y 结束 N Y P 20习题A组第3题 算法步骤 第一步 输入人数x 设收取的卫生费为y元 第二步 判断x与3的大小 若x 3 则费用为m 5 x 3 1 2 1 2x 1 4 若x 3 则费用为m 5 第三步 输出m 开始 输入a1 b1 c1 a2 b2 c2 输出 x y a1b2 a2b1 0 x c2b1 c1b2 a1b2 a2b1 y c2b1 c1b2 a1b2 a2b1 结束 N Y 输出 输入数据不合题意 P 20习题1 1B组第1题 算法步骤 第一步 输入a1 b1 c1 a2 b2 c2 第二步 计算x c2b1 c1b2 a1b2 a2b1 y c2b1 c1b2 a1b2 a2b1 第三步 输出x y 3 循环结构 循环结构指的是按照一定的条件反复执行的某些算法步骤 反复执行的步骤称为循环体 执行一次循环体后 对条件进行判断 如果条件不满足 就继续执行循环体 直到条件满足时终止循环 在每次执行循环体前 对条件进行判断 当条件满足 执行循环体 否则终止循环 直到型 当型 例7设计一个计算1 2 3 100的值的算法 并画出程序框图 第一步 确定首数a 尾数b 项数n 第二步 利用公式 S n a b 2 求和 第三步 输出求和结果 算法1 开始 i 1 S 0 i i 1 S S i i 100 输出S 结束 否 是 例7设计一个计算1 2 3 100的值的算法 并画出程序框图 第1步 0 1 1 第2步 1 2 3 第3步 3 3 6 第4步 6 4 10 第100步 4950 100 5050 算法2 第一步 令i 1 S 0 第二步 若i 100成立 则执行第三步 否则 输出S 结束算法 第三步 S S i 第四步 i i 1 返回第二步 当型循环结构 1 确定循环体 i i 1s s i 2 初始化变量 i 1s 0 3 循环控制条件 i 100 循环结构 直到型结构 当型结构 例7设计一个计算1 2 3 100的值的算法 并画出程序框图 解决方法就是加上一个判断 判断是否已经加到了100 如果加到了则退出 否则继续加 直到型结构 当型结构 i 100 i 100 请填上判断的条件 在解题的过程中 用累加变量S表示每一步的计算结果 即把S i的结果仍记为S 从而把第i步表示为S S i 其中S的初始值为0 i依次取1 2 100 由于i同时记录了循环的次数 所以也称为计数变量 循环结构中都有一个计数变量和累加变量 计数变量用以记录循环次数 同时它的取值还用于判断循环是否终止 累加变量用于输出结果 累加变量和计数变量一般是同步执行的 累加一次 计数一次 例8某工厂2005年的年生产总值为200万元 技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5 设计一个程序框图 输出预计年生产总值超过300万元的最早年份 算法步骤 第一步 输入2005年的年生产总值 第二步 计算下一年的年生产总值 第三步 判断所得的结果是否大于300 若是 则输出该年的年份 否则 返回第二步 结束 开始 输出n a 200 t 0 05a a a t n n 1 a 300 Y n 2005 1 确定循环体 设a为某年的年生产总值 t为年生产总值的年增长量 n为年份 则循环体为t 0 05a a a t n n 1 2 初始化变量 n 2005 a 200 3 循环控制条件 a 300 结束 开始 输入n a 200 t 0 05a a a t n n 1 a 300 Y n 2005 结束 开始 输入n a 200 t 0 05a a a t n n 1 a 300 N n 2005 Y 直到型 当型 小结 1 循环结构的特点 2 循环结构的框图表示 3 循环结构该注意的问题 避免死循环的出现 设置好进入 结束 循环体的条件 当型和直到型 重复同一个处理过程 1 对任意正整数n 的值 并画出程序框图 结束 开始 输入一个正整数n 输出S的值 S 0 i 1 S S 1 i i i 1 i n Y N 设计一个算法求 练习 2 设计一算法 求积 1 2 3 100 画出流程图 结束 输出S i 0 S 1 开始 i i 1 S S i i 100 否 是 练习 求的值 解 算法步骤 第一步 令i 1 s 0 第二步 若成立 则执行第三步 否则 输出s 第三步 计算s s i2第四步 计算i i 1 返回第二步 开始 i 1 S 0 i i 1 S S i2 i 100 输出S 结束 否 是 当型循环结构 3 P 20习题A组第2题 开始 输入50米跑成绩r r 6 8 n 9 结束 N Y Y N P 20习题1 1B组第2题 算法步骤 第一步 令计算变量n 1 第二步 输入一个成绩r 判断r与6 8的大小 若r 6 8 则执行下一步 若r 6 8 则输出r 并执行下一步 第三步 令n n 1 第四步 判断计数变量n与成绩个数9的大小 若n 9 则返回第二步 若n 9 则结束算法 n 1 n n 1 输出r