北师大数学2.6 第2课时 营销问题及平均变化率问题与一元二次方程教案

2.6应用一元二次方程第2课时 营销问题及平均变化率问题与一元二次方程关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标【知识与能力】通过探索，学会解决有关营销的问题和平均比变化率的问题.【过程与方法】经历探索过程，培养合作学习的意识，体会数学与实际生活的联系. 【情感态度价值观】通过合作交流进一步感知方程的应用价值，培养学生的创新意识和实践能力，通过交流互动，逐步培养合作的意识及严谨的治学精神.教学重难点【教学重点】列一元二次方程解决实际问题. 【教学难点】 寻找实际问题中的相等关系.课前准备课件等.教学过程一、情景导入某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？二、合作探究探究点一：利用一元二次方程解决营销问题 某超市将进价为40元的商品按定价50元出售时，能卖500件.已知该商品每涨价1元，销售量就会减少10件，为获得8000元的利润，且尽量减少库存，售价应为多少？解析：销售利润（每件售价每件进价）销售件数，若设每件涨价x元，则售价为（50x）元，销售量为（50010x）件，根据等量关系列方程即可.解：设每件商品涨价x元，根据题意，得（50x40）（50010x）8000，即x240x3000.解得x110，x230.经检验，x110，x230都是原方程的解.当x10时，售价为105060（元），销售量为5001010400（件）.当x30时，售价为305080（元），销售量为5001030200（件）.要尽量减少库存，售价应为60元.方法总结：理解商品销售量与商品价格的关系是解答本题的关键，另外，“尽量减少库存”不能忽视，它是取舍答案的一个重要依据.探究点二：利用一元二次方程解决平均变化率问题 某商场今年1月份的销售额为60万元，2月份的销售额下降10%，改进经营管理后月销售额大幅度上升，到4月份销售额已达到121.5万元，求3，4月份销售额的月平均增长率.解析：设3，4月份销售额的月平均增长率为x，那么2月份的销售额为60（110%）万元，3月份的销售额为60（110%）（1x）万元，4月份的销售额为60（110%）（1x）2万元.解：设3，4月份销售额的月平均增长率为x.根据题意，得60（110%）（1x）2121.5，则（1x）22.25，解得x10.5，x22.5（不合题意，舍去）.所以，3，4月份销售额的月平均增长率为50%.方法总结：解决平均增长率（或降低率）问题的关键是明确基础量和变化后的量.如果设基础量为a，变化后的量为b，平均每年的增长率（或降低率）为x，则两年后的值为a（1x）2.由此列出方程a（1x）2b，求出所需要的量.三、板书设计营销问题及平均变化率四、教学反思经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述.通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣.- 3 -