高一数学函数的单调性-肖元林.ppt

各位老师 同学 早上好 此函数图象描述的是在我国某地区部分年代人口出生率变化曲线 大家通过图象 能否发现该地区的人口出生率有什么样的变化规律 函数的单调性 增函数 在给定区间上 函数值y随自变量x的增大而增大 减函数 在给定区间上 函数值y随自变量x的增大而减小 更多资源 判断下列两个命题的正误 1 f x 是 a b 上增函数若存在x1 x2 a b 且x1 x2 则f x1 f x2 2 若存在x1 x2 a b 且x1 x2 则f x1 f x2 f x 是 a b 上增函数 正确 错误 例 下图是定义在闭区间 5 5 上的函数y f x 的图象 根据图象说出y f x 的单调区间 以及在每一单调区间上 y f x 是增函数还是减函数 正确答案 增区间为 2 1 3 5 减区间为 5 2 1 3 正确答案 增区间 2 1 3 5 减区间 5 2 1 3 增区间 2 1 3 5 减区间 5 2 1 3 增区间 2 0 0 1 3 5 减区间 5 2 1 3 练习1 根据下列函数图象 写出其单调区间 y x 2 y x 3 y x 1 正确答案 增区间 0 减区间 0 增区间 减区间 0 0 练习2 判断下列命题的正误1 函数f x 在 a b 上满足f a f x2 f x 是 a b 上减函数 3 函数f x 在 a b 上是增函数 在 b c 上也是增函数 则f x 在 a c 上是增函数 错误 错误 错误 本课小结 1 用图象描述增函数 减函数的特征 2 用文字语言说明增函数 减函数的规律 3 用数学符号语言定义增函数 减函数