高一数学《映射与函数》.ppt

按所给法则找元素的对应 A B A B A B A B A B 上面从A到B的对应的特点 一 出现一个 一对空 二 出现一个 一对多 三 四 五 共同特点 A中任何一个元素 在 中都有唯一元素和它对应 三 四 五 不同点 三 中有 多对一 四 中是 单对单 五 中是 一对一 B中有元素无A中元素去与它对应 B中每一元素在A中都有一元素去与它对应 一 映射概念 映射 设A B是两个集合 如果按照某种对应法则f 对于集合A中的每一个元素 在集合B中都有唯一的元素和它对应 这样的对应 包括集合A B及对应法则f 叫做从集合A到集合B的映射 记作f A B 若给定了集合A到集合B的映射f A B 那么与A中的元素a对应的B中的元素b记作b f a 二 映射与函数关系 映射 设A B是两个集合 如果按照某种对应法则f 对于集合A中的每一个元素 在集合B中都有唯一的元素和它对应 这样的对应 包括集合A B及对应法则f 叫做从集合A到集合B的映射 记作f A B 函数 设在一个变化过程中的两个变量x与y 如果对于x的每一个值 y都有唯一的值和它对应 这样的对应 就说x是自变量 y是x的函数 将自变量x取值的集合叫做函数的定义域 和自变量对应的y值叫做函数值 函数值的集合叫做函数的值域 共性 每一个 都有唯一 和它对应 特点 映射中集合A B的元素可以不是数 而函数中的定义域 值域都是非空数的集合 联系 函数是从定义域到值域的映射 f 平方 三 用映射概念定义函数概念 映射 A 2 1 0 1 2 B 4 1 0 1 4 f x y x2 函数y x2 x 2 1 0 1 2 值域为 0 1 4 函数定义 如果A B是两个非空的数集 那么A到B的映射f A B就叫做A到B的函数 记作 y f x 其中x A y B 集合A叫做函数y f x 的定义域 y的值的集合C C是B的子集 叫做y f x 的值域 符号f x 表示 x在f作用下对应的y值 即y f x 表示 y是x的函数 x y x2 1 设 是集合A到集合B的映射 若B 1 2 则 一定是 2 已知函数f x 那么集合 中所含元素的个数有个 3 若一系列函数的解析式相同 值域相同 但其定义域不同 则称这些函数为 天一函数 那么解析式为 值域为 4 1 的 天一函数 共有 个