高一数学《函数的定义域》ppt课件.ppt

函数的定义域 高一数学 1 对于变量x允许取的每一个值组成的集合A为函数y f x 的定义域 对于函数的意义 应从以下几个方面去理解 2 变量x与y有确定的对应关系 即对于x允许取的每一个值 y都有唯一确定的值与它对应 2 对于变量y可能取到的每一个值组成的集合B为函数y f x 的值域 一个变量的取值确定后 另一个变量的值也随之确定 则他们都是函数 D 4 的定义域是 x x 0 与函数y x x R 的对应关系一样 但是定义域不同 所以和y x x R 不相等 例2 根据函数的定义判断下列对应是否为函数 判断标准 两个非空数集A B 一个对应法则f A中任一对B中唯一 例3 比较下面两个函数的定义域与值域 1 f x x 1 2 1 x 1 0 1 2 3 2 f x x 1 2 1 例2下列函数哪个与函数y x相等 解 1 这个函数与y x x R 对应一样 定义域不不同 所以和y x x R 不相等 2 这个函数和y x x R 对应关系一样 定义域相同x R 所以和y x x R 相等 3 这个函数和y x x R 定义域相同x R 但是当x 0时 它的对应关系为y x所以和y x x R 不相等 例4 下列函数中 与y x表示是同一函数关系的是 集合表示 区间表示 数轴表示 xa x b a b xa x b a b xa x b a b xa x b a b xx a a xx a a xx b b xx b b xx R 数轴上所有的点 例1 求下列函数的定义域 2 1 例1 求下列函数的定义域 1 解 1 依题意有 解得 故函数的定义域为 0 2 例1 求下列函数的定义域 2 解 2 依题意有 即 解得 故函数的定义域为 例1 求下列函数的定义域 解 3 注意 函数定义域一定要表示为集合 解得 故函数的定义域为 依题意有 5 满足实际问题有意义 几类函数的定义域 1 如果f x 是整式 那么函数的定义域是实数集R 2 如果f x 是分式 那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合 3 如果f x 是二次根式 那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合 4 如果f x 是由几个部分的数学式子构成的 那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合 即求各集合的交集 练习 解 依题意有 解得 函数的定义域为 题型二 复合函数的定义域 解此类题目的理论依据应重定义 1 对应法则后的 内地位一样 范围相同2 定义域指的是自变量的范围 例2 1 已知函数的定义域为求的定义域 2 已知函数的定义域为求的定义域 例2 1 已知函数的定义域为求的定义域 解 1 的定义域为 中应满足 的定义域为 例2 2 已知函数的定义域为求的定义域 解 2 的定义域为 的定义域为 练习 解 函数的定义域是 函数的定义域为 题型三 函数定义域的逆向应用问题 例3 1 若函数的定义域为求实数的取值范围 2 若函数的定义域为求实数的取值范围 函数的定义域为 例3 1 若函数的定义域为 求实数的取值围 无解 即与轴无交点 的取值范围是 解 1 例3 2 若函数的定义域为 求实数的取值范围 解 2 函数的定义域为 恒成立 当时 则只需 解得 的取值范围是 思考题 已知函数的定义域为 其中 求的定义域