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2019-2020年八年级数学下册 12.3等可能条件下的概率（二）教案1 苏科版一、教材分析本节课是学生在七年级下感受概率的基础上，再进一步认识概率，让学生体验随机事件在等可能条件下的另一种重要的概率模型几何概型.它的特点是实验结果在每个区域内均匀分布，实验结果有无数个，并且每个实验结果的出现是等可能的.此类几何概型通过等积分割后,随机事件的概率大小与所在区域的形状，位置无关，而只与该区域的面积大小有关.本节课要求学生理解转盘、方格两类模型的概率求法,并能运用它们解决实际问题.二、教学目标1 在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型.2 进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件的概率（二）的两个特点实验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性.3 能把等可能条件的概率（二）（能化归为古典概型的几何概型）转化为等可能条件下的概率（一）即古典概型，并能进行简单的计算.4 在具体情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概型）的大小与面积大小有关.5 情感目标：培养学生的探究能力，培养学生主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决实际问题的能力.三、教学重点、难点重点：会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率.难点：把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型.四、教学过程设计（一）问题引入 我们随机地看一下走着的手表的分针的位置，它可能指向任何一个时刻.这时，所有可能的结果有无穷多个，但是每个结果出现的机会均等.我们如何求此类等可能事件的概率，这就是我们这节课所要研究的问题.（二）情境创设如图123，2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形.任意转动每个转盘，当转盘停止转动时，哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？ 图分析：(1)两个转盘都被分成8个等积的扇形, 这些扇形除颜色外完全相同，指针指向任何一个扇形的可能性都相等. (2)转动每个转盘的实验所有等可能出现的结果数？(3)事件指针指向红色区域可能发生几次？ (4)怎样求各自的概率?左面的转盘，P（指针指向红色区域） .右面的转盘，P（指针指向红色区域） .（三）例题教学例某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘（如图124），转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份.商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可获得一次转动转盘的机会.转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品.某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获得1000元、200元、100元礼品的概率是多少？图说明：例题教学时学生要能说出每个事件可能出现的结果数m的值？该实验所有等可能出现的结果数n的值？然后再应用古典概率的公式P（A）= ，就可以解决问题.练习反馈 课本166页练习第1题解决问题引入中的钟面问题要求学生根据自己所举的等可能事件，合理把圆形的钟面进行等面积的分割，并求出所举事件的概率.此活动要求学生自主探究、合作交流.例在4m远处向地毯扔沙包（如图125地毯中每一块小正方形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一块小正方形是等可能的.扔沙包次，击中红色区域的概率多大？说明：例题教学时要紧扣古典概率的公式P（A）=，学生要能说出公式中的m、n的值.图练习反馈 课本167页练习第2题补充练习 如果小明将飞镖任意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率是 设计意图：让学生感受几何概型的概率大小只与该区域的面积大小有关，而与所在区域的形状，位置无关.探索 设计一转盘或方格，使指针或飞标指向红色区域的概率为，指针指向黄色区域的概率为，指针指向蓝色区域的概率为.说明 要求学生任选一种设计,并总结设计的宗旨，培养学生的发散思维能力.（四）小结（1） 这节课你学到了什么？（2） 你还有什么疑问？（五）作业拓展型作业：（1）如图，正方形ABCD花坛中，AE=AH=2cm,EB=3cm,一只小鸟任意落下，落在阴影内的概率为（ ）ACBDEH（A）（B）（C）（D） （2）小明和小刚想要利用如图的两个转盘玩游戏，请你帮助他们设计一个游戏，使游戏的规则对双方是公平的.
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