高一数学(平面几何中的向量方法).ppt

2 5平面向量应用举例 2 5 1平面几何中的向量方法 高一数学必修4第二章 复习巩固 复习巩固 复习巩固 新课引入 由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景 平面几何图形的许多性质 如平行 垂直 全等 长度 夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来 因此 可用向量方法解决平面几何中的一些问题 例题讲解 例1 试探究平行四边形的两条对角线的长度与两条邻边长度之间的关系 用向量方法解决平面几何问题的基本思路 解题回顾 几何问题向量化 向量运算关系化 向量关系几何化 例2 求证 ABC的三条高交于一点 例题讲解 A B C M N 例3 如图 在 ABC中 点M为边BC的中点 点N在边AC上 且AN 2NC AM与BN相交于点P 求AP PM的值 例题讲解 P 例题讲解 例5 如图 在平行四边形ABCD中 点E F分别是AD DC的中点 BE BF分别与AC相交于点M N 试推断AM MN NC的长度具有什么关系 并证明你的结论 结论 AM MN NC 例题讲解 1 用向量方法证明几何问题时 首先选取恰当的基底 用来表示待研究的向量 在此基础上进行运算 进而解决问题 2 要掌握向量的常用知识 共线 垂直 模 夹角 向量相等 知识小结 作业 P113习题2 5A组 1 2 3 B组 3 课后作业