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第二十章 数据的分析教学备注学生在课前完成自主学习部分20.1 数据的集中趋势20.1.2 中位数和众数第1课时 中位数和众数学习目标：1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.重点：理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数难点：会用中位数、众数分析实际问题.自主学习一、知识链接1.n个数据a1，a2，a3，a4，an的算术平均数 .2.若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则_叫做这n个数的加权平均数.3.n个数据：f1个a1，f2个a2，fn个an，它的加权平均数为 . 二、新知预习1.下表是某公司员工月收入的资料（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？（3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？（4）“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？2.自主归纳：（1）将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称 为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称 为这组数据的中位数（2）一组数据中 的数据称为这组数据的众数.三、自学自测1.判断：（1）一组数据中间的数称为中位数.（ ）（2）一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数.（ ）（3）一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数.（ ）（4）一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数.（ ）2.求出下面各组数据的中位数和众数：（1）90,23,27,40,90,18,52,100；（2）21,15,32,32,46,32,58,64,98.四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-14）课堂探究1、 要点探究探究点1：中位数问题1：确定一组数据的中位数时，要注意什么？问题2：中位数反映的是一组数据的何种特征，它有何意义？典例精析例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？总结归纳：1. 中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 2. 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平3. 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可. 教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片15-19）4.课堂小结探究点2：众数问题3：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？问题4：一组数据的众数一定是唯一的吗？请举例说明.例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？针对训练1.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是_.2.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_.3.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.二、课堂小结中位数和众数中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称 为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称 为这组数据的中位数众数一组数据中 的数据称为这组数据的众数.教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片20-23）当堂检测1数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（ ） A4.5、5 B5、4.5 C5、4 D5、5 2要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ） A平均数 B中位数 C众数 3在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ） A平均数 B中位数 C众数 4.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:每周做家务的时间(小时)011.522.533.54人数226121343(1)填写表格中未完成的部分；(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .(3)这组数据的中位数是 ,众数 . 5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.
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