2019-2020年高中物理 第一章 运动的描述 第9节 测定匀变速直线运动的加速度教学案 教科版必修1.doc

2019-2020年高中物理 第一章 运动的描述 第9节 测定匀变速直线运动的加速度教学案 教科版必修1一、实验目的1进一步练习使用打点计时器。2会利用平均速度求瞬时速度。3会用v t图像处理实验数据，并据此判断物体的运动性质。4能根据实验数据求加速度。二、实验原理利用打点计时器打出的纸带上记录的数据，计算出各时刻的速度，再作出速度时间的关系图像。1某点的瞬时速度等于以它为中间时刻的一小段时间内的平均速度。2若v t图像为一倾斜直线，则物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度。三、实验器材打点计时器、纸带、交流电源、小车、细绳、一端带有滑轮的长木板、刻度尺、钩码、坐标纸、复写纸、导线。四、有效数字和误差1可靠数字：通过直接读数获得的准确数字。2存疑数字：通过估读得到的数字。3有效数字：把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫做有效数字，有效数字的最后一位是测量者估读出来的。4误差：测量值与真实值之间的差异。5误差分类系统误差偶然误差定义由于实验原理不完善，实验方法粗略或仪器本身不精确而引起的误差由于各种不可预测、不可避免的偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的误差减小方法提高实验仪器的测量精度，完善实验原理，改进实验方法多次测量取平均值五、实验步骤1如图191所示，把一端装有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。图1912把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，使之跨过定滑轮，调整装置，使小车能在长木板上平稳地加速滑行。3把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车的后面。4把小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动。于是，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。换上新纸带，重复实验三次。六、数据处理1挑选纸带并测量在三条纸带中选择一条点迹最清晰的。为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量，如图192所示。(相邻两点间还有4个点未画出)图1922瞬时速度的计算和记录(1)根据vn，计算某点瞬时速度，其中T0.1 s。(2)设计表格并记录相关数据位置01234567时刻t/s00.10.20.30.40.50.60.7v/(ms1)3作出小车运动的v t图像(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。(2)描点：在坐标纸上确定出各个坐标点的位置。(3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点。4求出小车的加速度方法有两种(1)利用v t图像的斜率：a。(2)利用逐差法：a七、注意事项1开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。2先接通电源，打点计时器正常工作后，再放开小车，当小车停止运动时要及时断开电源。3要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，在小车到达滑轮处之前及时用手按住它。4牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使误差增大；加速度的大小以能在50 cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜。5要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T0.025 s0.1 s。6描点时最好用坐标纸，在纵、横坐标轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。例1“在探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有(遗漏步骤可编上序号G、H)A拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源B将打点计时器固定在平板上，并接好电路C把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D取下纸带E将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动F将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔(1)所列步骤中有错误的是_。(2)遗漏的步骤：_。(3)将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序：_。解析(1)步骤A中应先通电，再放开纸带，顺序不能颠倒；D中取下纸带前应先断开电源。(2)遗漏的步骤G：换上新纸带，重复实验三次。(3)步骤完善后，合理的实验步骤顺序为BFECADG。答案(1)A中应先通电，再放开纸带；D中取下纸带前应先断开电源(2)G：换上新纸带，重复实验三次(3)BFECADG例2在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：(1)实验提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是_。(2)如图193甲所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T0.02 s，则相邻两个计数点间的时间间隔为_ s。其中x17.05 cm、x27.68 cm、x38.33 cm、x48.95 cm、x59.61 cm、x610.26 cm。如下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。位置BCDEF速度/(ms1)0.7370.8010.9280.994(3)以A点为计时起点，在图乙所示坐标系中画出小车的速度时间关系图线。(4)计算出的小车的加速度a_ m/s2。图193解析(1)本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计。(2)根据某点的瞬时速度可用该点前后一段时间内的平均速度来代替知：vD m/s0.864 m/s。(3)小车的速度时间关系图线如图所示。(4)在vt图像中，图线的斜率表示加速度的大小，则a0.64(0.01)m/s2。答案(1)弹簧测力计(2)0.100.864(3)见解析图(4)0.64(0.01)1(多选)关于用打点计时器“测定匀变速直线运动的加速度”的实验，下列说法中正确的是()A打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端B开始实验时小车应靠近打点计时器一端C应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D牵引小车的钩码个数越多越好解析：选BC打点计时器应固定在长木板上没有滑轮的一端，选项A错误；小车开始时靠近打点计时器是为了使小车的运动距离较大，选项B正确；若先释放小车后接通电源只能在纸带的后面部分打点，选项C正确；钩码个数太少，打点密集，钩码个数太多，打点太少，都会带来实验误差，选项D错误。2. (多选)图194为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知()图194A在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大B在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小C纸带甲的加速度比乙的大D纸带甲的加速度比乙的小解析：选BD在打下计数点“0”至“5”的过程中，两纸带所用时间相同，但甲纸带位移小于乙纸带位移，故甲乙，A错误，B正确；相邻计数点间所用时间相等，而甲的速度不变，乙的速度变大，故a甲a乙，C错误，D正确。3如图195所示为“研究物体做匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，a、b、c、d为计数点，相邻计数点时间间隔为0.1 s，其中b点反映的瞬时速度为()图195A0.520 m/sB6.47 m/sC3.92 m/s D5.20 m/s解析：选A相邻计数点时间间隔为0.1 s。根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上b点时小车的瞬时速度大小。vb m/s0.520 m/s，故选A。4打点计时器使用交流电源的频率为50 Hz，在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，若交流电的频率变小了而未被发现，则测得小车的速度值与真实值比较将()A偏大 B偏小C无影响 D无法判断解析：选A打点计时器打点的频率是由电源的频率决定的，且打点的频率等于电源的频率。当交流电的频率为50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一个点；当交流电频率低于50 Hz时，打点计时器打点的时间间隔将大于0.02 s，计算速度时如果仍按0.02 s，由v可知，将导致测量出的速度值大于其真实值。5现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如196所示。拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4。已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s。数据如下表所示。重力加速度大小g9.80 m/s2。图196 单位：cmx1x2x3x4hs10.7615.0519.3423.6548.0080.00根据表中数据，完成下列填空：物块的加速度a_m/s2(保留3位有效数字)。解析：频闪照相中相邻影像点的时间间隔相等，利用逐差法求物块的加速度a4.30 m/s2。答案：4.306一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图197甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v10，v20.06 m/s，v3_m/s，v40.18 m/s，v5_m/s。在图乙中作出小球的速度时间图像(保留描点痕迹)。甲乙图197解析：如题图所示，x2x30.12 m，则v3 m/s0.12 m/s，又x4x50.24 m，则v5 m/s0.24 m/s。其v t图像如图所示。答案：0.120.24v t图像见解析7实验小组在用打点计时器测定匀变速直线运动加速度的实验中，得到一条纸带如图198所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间时间间隔为0.10 s，利用刻度尺已经测量得到x11.20 cm，x21.60 cm，x31.98 cm，x42.38 cm，x52.79 cm，x63.18 cm。图198(1)根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么？(2)计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度；(3)在图199中作出vt图像，并由图像求物体的加速度。图199解析：(1)因为给出的测量长度的数据都是以厘米为单位，小数点后保留两位有效数字，即精确到了毫米，最后的一位是估读出来的，所以刻度尺的最小刻度是毫米。(2)某一点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，根据平均速度的定义可以求得：vB14 cm/s，vC17.9 cm/s，vD21.8 cm/s，vE25.85 cm/s，vF29.85 cm/s。(3)根据上一问计算出来的速度，在坐标系中可确定5个不同时刻的对应速度，描出5个点，用平滑曲线连接各点，作出图像如图所示。vt图像的斜率表示物体运动的加速度，在图上取相距较远的两个点的坐标代入加速度公式进行计算，可得a39.6 cm/s2。答案：见解析直线运动的概念、规律及应用1(多选)下列情况中可以将物体看成质点的是()A地面上放一只木箱，在上面的箱角处用水平力推它，当研究它是先滑动还是先翻转的时候B上述木箱，在外力作用下在水平面上沿直线运动时C汽车的后轮，在研究车牵引力的来源时D人造地球卫星，在研究其绕地球运动时解析：选BD木箱在水平力的作用下是否翻转与力的作用点的位置有关，在这种情况下木箱是不能看成质点的。当研究木箱在水平方向上的平动时，木箱各点的运动情况是一致的，这时可以把木箱看成质点。汽车牵引力的来源与后轮的转动有关，在研究牵引力的来源时，不能把后轮看成质点。卫星绕地球转动时，自身的形状和大小可以忽略不计，因此可以把它看成质点，故正确答案为B、D。2(多选)我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系而言的，下列说法正确的是()A我们说“太阳东升西落”，是以地球为参考系的B我们说“地球围绕太阳转”，是以地球为参考系的C我们说“同步卫星在高空静止不动”，是以太阳为参考系的D坐在火车上的乘客看到前方铁路旁的树木、电线杆向他飞奔而来，乘客是以火车或他自己为参考系的解析：选AD“太阳东升西落”是相对于我们居住的地球而言，是以地球为参考系的，所以A正确；“地球围绕太阳转”是以太阳为参考系的，所以B错误；“同步卫星在高空静止不动”是相对于地球而言的，是以地球为参考系的，所以C错误；火车上的乘客看到前方铁路旁的树木、电线杆向他飞奔而来，是以火车或他自己为参考系的，所以D正确。3某物体在水平面上向正南方向运动了20 m，然后又向正北方向运动了30 m，对于这一过程，下列说法正确的是()A物体的位移大小是50 m，方向由南向北B物体的路程是10 mC物体的位移大小是10 m，方向向北D物体的位移大小是10 m，方向向南解析：选C位移的大小等于首末位置的距离，路程等于运动轨迹的长度。物体在水平面上向正南方向运动了20 m，然后又向正北方向运动了30 m，位移的大小x30 m20 m10 m，方向由南向北，C正确。4在旅游旺季，为了保障旅行安全，交通管理部门采取了如下的限速措施：客车进入某一路段时，发一张卡，卡上记下车辆进入的时间，车辆驶出该路段时，驾驶员交出卡，管理人员计算车辆通过这一路段的时间，如果小于规定的时间就说明车辆超速。这种限速方法是限制车辆的()A瞬时速度B瞬时速率C平均速率 D加速度解析：选C由题意可知，交通部门采取的措施是指，通过这一路段的时间不能低于某个值，即说明在这一段路程内，汽车的平均速率不能超过某个值；该方法无法限制瞬时速度，故选C。5(多选)如图1甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是()图1A10 s内火箭的速度改变量为10 m/sB2.5 s内汽车的速度改变量为30 m/sC火箭的速度变化比汽车的快D火箭的加速度比汽车的加速度小解析：选BD因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为030 m/s30 m/s，选项B正确；火箭的速度变化率即加速度为：a1 m/s210 m/s2；汽车的速度变化率即加速度为：a2 m/s212 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项D正确，A错误；故选B、D。6.如图2所示，质量不同的两个小球从同一高度同时做自由落体运动，则()图2A质量大的下落得快B质量小的下落得快C两球下落的时间相同D两球下落的加速度不同解析：选C物体做自由落体运动，vgt，故速度相同，故A、B错误；根据自由落体运动的公式hgt2，t，知落地时间与质量无关，所以两个物体同时落地，故C正确；做自由落体运动，只受重力，加速度都为g，故D错误。7一汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动历时t，接着做匀减速运动历时2t，开到乙地刚好停止，那么在匀加速运动和匀减速运动两段时间内()A加速度大小之比为31B加速度大小之比为21C平均速度大小之比为21D平均速度大小之比为12解析：选B匀加速运动的加速度大小a1，匀减速运动的加速度大小a2，所以加速阶段和减速阶段的加速度大小之比为21。故B正确，A错误。匀加速运动的平均速度v1，匀减速运动的平均速度v2，所以平均速度大小之比为11。故C、D错误。8质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x5tt2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()A第1 s内的位移是5 mB前2 s内的平均速度是6 m/sC任意相邻1 s内的位移差都是1 mD任意1 s内的速度增量都是2 m/s解析：选D因为xvtat2，可以得到v5 m/s，a2 m/s2。把t1 s代入方程，x6 m，所以A错误；t2 s时，x14 m，由平均速度v得到，v7 m/s，所以B错误；由xaT2得到x2 m，所以C错误；由vat可以得到v2 m/s，所以D正确。9一列做匀加速直线运动的火车，从某时刻开始计时，第1 min内火车前进了240 m，第6 min内火车前进了1 140 m，则该火车的加速度为()A0.01 m/s2 B0.03 m/s2C0.05 m/s2 D0.1 m/s2解析：选C对于匀变速直线运动有xaT2。此题中T60 s，x1240 m，x61 140 m，所以a0.05 m/s2。故C正确。10如图3所示是央视春晚儿童节目“机器人总动员”的情景。机器人(Robot)是自动执行工作的机器装置。它既可以接受人类指挥，又可以运行预先编排的程序，也可以根据人工智能技术制定的原则纲领行动。它的任务是协助或取代人类的工作，例如：生产业、建筑业或是危险的工作。图甲是某公司制作的一个机器人，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)，然后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)。图3(1)试在图乙中完成坐标系的建立并画出机器人的运动轨迹。(2)计算整个过程中机器人的位移大小。解析：(1)根据动作程序画出运动轨迹，如图所示：(2)由题意知机器人初位置坐标为(0,0)，末位置坐标为(2,2)，故位移为：x m2 m。答案：(1)见解析(2)2 m11.如图4所示，有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1 s无初速度地释放一颗，在连续释放若干钢球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB15 cm，BC20 cm。求：图4(1)小球的加速度大小；(2)拍摄照片时B球的速度大小；(3)A球上面还有几颗正在滚动的钢球？解析：(1)由xaT2得：小球下滑的加速度a m/s25 m/s2。(2)B球的速度vB等于AC段上的平均速度，即有vBAC m/s1.75 m/s。(3)由vBvAaT得，vAvBaT1.75 m/s0.5 m/s1.25 m/s则A球运动的时间为tA0.25 s由于T0.1 s，则A球上面滚动的小球还有2颗。答案：(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)2颗12甲、乙两个质点都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两个质点的加速度大小不变，乙的加速度大小是甲的3倍；在接下来的相同时间间隔内，甲的加速度大小增加为原来的3倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的。求甲、乙两质点各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。解析：在第一段时间间隔内，设甲的加速度为a，则乙的加速度为3a，此过程中甲的位移：x甲1at2乙的位移：x乙13at2；在第二段时间间隔内，甲的加速度为3a，则乙的加速度为a，则此过程中甲的位移：x甲2att3at2at2；乙的位移：x乙23attat2at2甲、乙两质点各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比：。答案：运动图像追及相遇问题1. (多选)如图1所示为甲、乙两物体运动的xt图像，则下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是()图1A甲、乙两个物体同时出发B甲、乙两个物体都做匀速直线运动C甲的速度比乙的速度小Dt2时刻两个物体速度相同解析：选BC由图可知甲物体从0时刻开始出发，而乙物体从t1时刻开始运动，故A错误。根据位移图像的斜率等于物体运动的速度，可知，甲、乙两个物体都做匀速直线运动，故B正确。位移图像的斜率等于物体运动的速度，由图可知甲的斜率小于乙的斜率，故甲的速度比乙的速度小，故C正确D错误。2.如图2所示，A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距x7 m时，A正以4 m/s的速度向右做匀速运动，而此时物体B的速度为10 m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，则A追上B所用的时间为()图2A6 sB7 sC8 s D9 s解析：选B据题意可得10t2t24t7，解得t7 s或t1 s(舍去)。故选B。3. (多选)A、B、C三个物体从同一点出发，沿着一条直线运动的位移时间(xt)图像如图3所示，下列说法中正确的是()图3AC物体做加速直线运动BA物体做曲线运动C三个物体在0t0时间内的平均速度vAvCvBD三个物体在0t0时间内的平均速度vAvBvC解析：选AD由斜率看出，C的速度逐渐增大，做的是加速直线运动，故A正确；A、C的位移图线是曲线，但并不表示做曲线运动，由斜率看出，A的速度先正后负，说明A先沿正方向运动，后沿负方向运动，做的是直线运动，故B错误；由图看出，三个物体的初位置与末位置都相同，位移x相同，运动时间都是t0，而平均速度等于位移除以时间，所以平均速度相等，故C错误，D正确。4. (多选)如图4所示为一物体做直线运动的vt图像，根据图像做出的以下判断中，正确的是()图4A物体始终沿正方向运动B物体先沿负方向运动，在t2 s后开始沿正方向运动C在t2 s前物体位于出发点负方向上，在t2 s后位于出发点正方向上D在t2 s时，物体距出发点最远解析：选BD速度是矢量，速度的正负表示物体运动的方向，由于02 s内物体的速度v0，故物体沿负方向运动，而24 s内物体的速度v0，表示物体沿正方向运动。故A错误，B正确。速度图像与坐标轴围成的“面积”大小等于物体通过的位移，在前2 s内物体沿负方向运动，后2 s内物体沿正方向运动，则t2 s时，物体位于出发点负方向上距离出发点的位移为x m20 m。t2 s后物体沿正方向运动，在t4 s时物体的位移x0，即物体回到出发点，所以在t2 s时，物体距出发点最远。故C错误，D正确。5甲车以加速度3 m/s2由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2 s在同一地点由静止出发，以加速度4 m/s2做加速直线运动，两车速度方向一致。在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是()A18 m B24 mC22 m D28 m解析：选B乙车从静止开始做匀加速运动，落后甲2 s，则开始阶段甲车在前。当乙车速度小于甲车的速度时，两者距离增大；当乙车速度大于甲车的速度时，两者距离减小，则当两者速度相等距离最大。即：a甲(t乙2)a乙t乙，得：t乙6 s；两车距离的最大值为xx甲x乙a甲(t乙2)2a乙t乙224 m，故选B。6a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的vt图像如图5所示，在t0时刻，两车间距离为d；t5 s时刻它们第一次相遇，关于两车之间的关系，下列说法正确的是()图5At15 s时刻两车第二次相遇Bt20 s时刻两车第二次相遇C在515 s的时间内，先是a车在前，而后是b车在前D在1015 s的时间内，两车间距离逐渐变大解析：选A由图可知，a做匀减速运动，而b做匀加速运动；由题意5 s时两车相遇，说明开始时a在后面，5 s时两车的位置相同；510 s内a车速度仍大于b车，故a在前；1015 s时间内，b的速度大于a的速度，但由于开始时落在了a的后面，故还将在a的后面，t15 s时b追上了a，故15 s时两车再次相遇，故A正确，B、C错误；t5 s时刻两车第一次相遇，在1015 s的时间内，b的速度大于a的速度，两车间距逐渐变小，故D错误。7(多选)有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的xt图像如图6中甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的vt图像如图中乙所示。根据图像做出的以下判断，其中正确的是()图6A物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B更大B在03 s的时间内，物体B运动的位移为15 mCt3 s时，物体C追上物体DDt3 s时，物体C与物体D之间有最大间距解析：选AD由甲图看出：物体A和B位移图像都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B更大，故A正确。由甲图看出：在03 s的时间内，物体B运动的位移为x10 m，故B错误。由乙图看出：t3 s时，D图线所围“面积”大于C图线所围“面积”，说明D的位移大于C的位移，而两物体从同一地点开始运动的，所以物体C还没有追上物体D，故C错误。由乙图看出：前3 s内，D的速度较大，DC间距离增大，3 s后C的速度较大，两者距离减小，t3 s时，物体C与物体D之间有最大间距，故D正确。8(多选)在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t0时同时经过某一个路标，它们位移x(m)随时间t(s)变化规律为：汽车为x10tt2(m)，自行车为x6t(m)，则下列说法正确的是()A汽车做减速直线运动，自行车做匀速直线运动B不能确定汽车和自行车各做什么运动C开始经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后D当自行车追上汽车时，它们距路标96 m解析：选AD根据两者位移x随时间t变化规律表达式可知，汽车做初速度为v010 m/s，加速度大小为a0.5 m/s2的匀减速直线运动，自行车做速度为v6 m/s的匀速直线运动，故A正确，B错误；由于v0v，所以开始经过路标后较短时间内汽车在前，自行车在后，故C错误；设汽车速度减小至零，所需时间为t0，由t，得t020 s，当自行车追上汽车时，设经过的时间为t，则有：10tt26t，解得：t16 st0，符合情境，此时两者的位移为x96 m，故D正确。9(多选)下列给出的四组图像中，能够反映同一直线运动的是()解析：选BC选项A中速度时间图像中0到3 s做匀速直线运动，位移在增加，而位移时间图像中位移不变，则A错；选项D中，3 s到5 s时间内，位移时间图像为一条倾斜直线，做匀速直线运动，加速度为零，知D错。10A、B两物体(视为质点)在同一直线上同时出发向同一方向运动，物体A从静止开始做匀加速直线运动，加速度a2 m/s2，物体B在A的后面相距L32 m处，以v12 m/s的速度做匀速运动，两物体追逐时，互从近旁通过，不会相碰，求：(1)A物体经过多长时间后与B的速度相等？(2)经过多长时间A、B两物体相遇？(3)A、B两物体两次相遇之间相距最远的距离是多少？解析：(1)由题知A物体做初速度为零的匀加速直线运动。由公式vat得：t6 s。(2)设经过t1，B物体追上A物体则有：Lat12vt1解得：t14 s或t18 s。(3)经分析当vAvB时，此时A、B在两次相遇之间相距最远，此时经过时间t6 s，这段过程中，A的位移xAat236 mB的位移为xBvt72 m相距最远的距离是sxBxAL4 m。答案：(1)6 s(2)4 s或8 s(3)4 m11.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图7所示。图7(1)画出汽车在060 s内的vt图；(2)求在这60 s内汽车行驶的路程。解析：(1)设t10 s,40 s,60 s时刻的速度分别为v1，v2，v3由图知010 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1210 m/s20 m/s由图知1040 s内汽车匀速行驶，因此v220 m/s由图知4060 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶，由运动学公式得v3(20120) m/s0汽车在060 s内的vt图线，如图所示。(2)由vt图线可知，在这60 s内汽车行驶的路程为s20 m900 m。答案：(1)见解析(2)900 m12Jerry惹恼了Tom，这次Tom发誓一定要在Jerry逃进鼠洞前捉住它。起初Tom、Jerry和鼠洞在同一直线上，Tom距Jerry 3.7 m，Jerry距鼠洞10.4 m，如图8所示，已知Tom的最大加速度和最大速度分别为4 m/s2、6 m/s，Jerry的最大加速度和最大速度分别为5 m/s2、4 m/s，设它们同时由静止启动并尽力奔跑，问：图8(1)Tom与Jerry各自到达最大速度所需的时间分别是多少？(2)假设Jerry能逃回鼠洞，则它从启动到逃回鼠洞共需多少时间？(3)计算Tom需多长时间追到鼠洞，并判断Tom能否在Jerry逃进鼠洞前捉住它。解析：(1)Tom达到最大速度经历的时间t1 s1.5 s，Jerry达到最大速度经历的时间t2 s0.8 s。(2)Jerry达到最大速度经历的位移x1 m1.6 m，则匀速运动的位移x210.4 m1.6 m8.8 m，匀速运动的时间t2 s2.2 s，从启动到逃回鼠洞共需的时间tt2t20.8 s2.2 s3 s。(3)Tom达到最大速度的位移x1 m4.5 m，则匀速运动的位移x210.4 m3.7 m4.5 m9.6 m，匀速运动的时间t1 s1.6 s，则Tom跑到洞口的时间tt1t11.5 s1.6 s3.1 s。因为tt，可知Tom不能在Jerry逃进鼠洞前捉住它。答案：(1)1.5 s0.8 s(2)3 s(3)3.1 s不能捉住 第一章运动的描述(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。第15小题只有一个选项正确，第68小题有多个选项正确，全选对得6分，选不全得3分，错选不得分)1火车上的乘客往往会发现这样的现象：对面的火车缓缓启动了，过了一会儿发现，原来是自己乘坐的火车离开了站台，对面的火车并没有动。乘客认为“对面火车启动”和“自己乘坐的火车离开站台”所选取的参考系分别为()A站台、对面火车B对面火车、自己乘坐的火车C站台、站台D自己乘坐的火车、站台解析：选D此类现象在我们的日常生活中随处可见，关键是参考系的选取不同造成的，乘客出站时，看到对方火车运动，实际上是以自身为参考系造成的，当等到站台出现，发现自己乘坐的火车开动了，这是由于乘客以站台为参考系造成的，故A、B、C错误，D正确。2第31届奥运会于xx年在巴西里约热内卢召开，下列有关运动项目的说法正确的是()A篮球比赛中的篮球不能看做质点B羽毛球比赛中的羽毛球一定能看做质点C乒乓球运动员在打出弧圈球时乒乓球不能看做质点D铅球比赛中的铅球一定不能看做质点解析：选C在研究篮球比赛中的远距离投篮时，由于篮球直径比投篮距离小得多，可把篮球看做质点，选项A错误；当研究羽毛球比赛中的羽毛球时，若羽毛球在球网的两侧飞行，则可以把羽毛球看做质点，若研究羽毛球的自身旋转问题，则不能把羽毛球看做质点，选项B错误；研究旋转多变的乒乓球的弧圈运动时，乒乓球的大小不能忽略，乒乓球不能看做质点，选项C正确；当研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时，铅球能看做质点，当研究铅球脱手时的旋转情况时，铅球不能看做质点，选项D错误。3如图1所示是正在飞行的无人机，一无人机在某次测试中往返飞行了850 km，用时72 min，这两个数据分别指()图1A位移值、时间B路程、时间C位移值、时刻 D路程、时刻解析：选B无人机在某次测试中往返飞行了850 km，位移是0,850 km是指路程；用时72 min，是指从开始到回来所用的时间。故选B。4星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是()A列车加速时的加速度大小为 m/s2B列车减速时，若运用vv0at计算瞬时速度，其中a m/s2C若用v t图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方D列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s解析：选C列车的加速度大小a m/s2 m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a m/s2，故A、B两项都正确。列车减速时，v t图像中图线依然在时间轴t轴的上方，C项错。由vat可得v60 m/s20 m/s，D项对。5.测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图2所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始作匀加速直线运动。当B接收到反射回来的超声波信号时，AB相距355 m，已知声速为340 m/s，则汽车的加速度大小为()图2A20 m/s2 B10 m/s2C5 m/s2 D无法确定解析：选B设汽车的加速度为a，运动的时间为t，有at2355 m335 m20 m，超声波来回的时间为t，则单程的时间为，因为初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内的位移之比为13，在t时间内的位移为20 m，则时间内的位移为x5 m，知超声波追上汽车的位移x5 m335 m340 m，所以1 s，t2 s，所以汽车的加速度大小为10 m/s2。故B正确，A、C、D错误。6关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A它是方向竖直向下、v00、ag的匀加速直线运动B在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是135C在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是123D从开始运动起下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为123解析：选ABC自由落体运动是初速度为零、ag的匀加速直线运动，所以满足初速度为零的匀加速直线运动规律，则A、B、C正确。当h14.9 m，h29.8 m，h314.7 m时，h1h2h3123，因为t，所以t1t2t31，D错误。7.在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达到最大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地。他的速度图像如图3所示。下列关于该空降兵在0t1或t1t2时间内的平均速度 的结论正确的是()图3A0t1， Bt1t2，Ct1t2， Dt1t2，解析：选AD0t1时间内，空降兵做匀加速直线运动，A正确；t1t2时间内，空降兵做加速度逐渐变小的减速运动。由和vt图线与t轴所围面积等于t时间内的位移x可知，B、C错误，D正确。8汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，汽车乙从此处开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶汽车甲，根据上述已知条件()A可求出乙车追上甲车时，乙车的速度B不能求出乙车追上甲车时，乙车的速度C可求出乙车从开始运动到追上甲车时，乙车运动的时间D不能求出乙车从开始运动到追上甲车时，乙车运动的时间解析：选AD作出汽车甲、乙的速度时间图线如图所示。当汽车乙车追上汽车甲车时，两车位移相等，从图像上可以看出，当甲、乙位移相等时，两图像与时间轴所围的“面积”相等，则得乙车追上甲车时，乙车的速度为2v0，但从图像上无法知道乙车追上甲车所用的时间，故A、D正确，B、C错误。二、实验题(本题共2小题，共18分)9(8分)如图4所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测量重力加速度。图4(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需_(填字母代号)中的器材。A直流电源、天平及砝码B直流电源、毫米刻度尺C交流电源、天平及砝码 D交流电源、毫米刻度尺(2)通过作图像的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。为使图线的斜率等于重力加速度，除作v t图像外，还可作_图像，其纵轴表示的是_，横轴表示的是_。解析：(1)本实验不需要测量重物的质量，直接通过处理纸带，利用匀变速直线运动的规律即可求得重力加速度。故缺少低压交流电源和刻度尺，因此还需要D中器材。(2)由匀变速直线运动的规律v22gh，可得gh，若纵轴表示，横轴表示重物下落高度h，则图像的斜率即为重力加速度。答案：(1)D(2)h速度平方的二分之一重物下落高度10(10分)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，如图5所示为记录小车运动情况的一条纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T0.1 s。图5(1)计算D、C、B各点的瞬时速度，vD_ m/s，vC_ m/s，vB_ m/s。(2)在如图6所示坐标系中作出小车的v t图像，并根据图像求出a_。图6解析：(1)若时间较小，平均速度可以代替某点的瞬时速度。D点的瞬时速度vD cm/s390 cm/s3.9 m/sC点的瞬时速度vC cm/s264 cm/s2.64 m/sB点的瞬时速度vB cm/s138 cm/s1.38 m/s。(2)由(1)中数据作出小车的v t图像如图所示，由图线的斜率可求得它的平均加速度a m/s212.6 m/s2。答案：(1)3.92.641.38(2)图见解析12.6 m/s2三、计算题(本题共2小题，共34分)11(16分)当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a2 m/s2的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10 m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则：(1)客车追上货车时离路口多远？(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？解析：(1)客车追上货车的过程中，两车所用时间相等，位移也相等，即v2t1at12，代入数据解得t110 s，xat122102 m100 m。(2)两车距离最大时，两车应具有相等的速度，即v2at2，代入数据解得t25 s。xv2t2at22105 m252 m25 m。答案：(1)100 m(2)25 m12(18分)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。解析：根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1 s和第2 s内通过的位移分别为x1和x2，由运动学规律得x1at02x1x2a(2t0)2t01 s求得a5 m/s2设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为x，依题意及运动学规律，得tt1t2vat1xat12vt2设加速阶段通过的距离为x，则xat12求得x10 m。答案：5 m/s210 m