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2019-2020年高中数学第2章函数2.1.2函数的表示方法习题课苏教版必修课时目标1.加深对函数概念的理解，加深对映射概念的了解.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.通过具体实例，理解简单的分段函数，并能简单应用1下列图形中，可能作为函数yf(x)图象的是_(填序号)2已知函数f：AB(A、B为非空数集)，定义域为M，值域为N，则A与M、B与N的关系分别是_3函数yf(x)的图象与直线xa的交点个数为_4已知函数f(x)，若f(a)3，则a的值为_5若f(x)的定义域为1,4，则f(x2)的定义域为_.6若f(x)ax2，a为一个正的常数，且f(f()，则a_.一、填空题1函数f(x)x24x2，x4,4的最小值是_，最大值是_2已知f(x21)的定义域为，则f(x)的定义域为_3已知函数y，使函数值为5的x的值是_4与y|x|为相等函数的是_(填序号)y()2；y；y；y.5函数y的值域为_6若集合Ax|y，By|yx22，则AB_.7设集合AB(x，y)|xR，yR，点(x，y)在映射f：AB的作用下对应的点是(xy，xy)，则B中点(3,2)对应的A中点的坐标为_8已知f(1)x2，则f(x)的解析式为_9已知函数f(x)，则f(f(2)_.二、解答题10若3f(x1)2f(1x)2x，求f(x)11已知f(x)，若f(1)f(a1)5，求a的值能力提升12已知函数f(x)的定义域为0,1，则函数f(xa)f(xa)(0a)的定义域为_13已知函数f(x)(1)求f(3)，ff(3)；(2)画出yf(x)的图象；(3)若f(a)，求a的值1函数的定义域、对应法则以及值域是构成函数的三个要素事实上，如果函数的定义域和对应法则确定了，那么函数的值域也就确定了两个函数是否相同，只与函数的定义域和对应法则有关，而与函数用什么字母表示无关求函数定义域时，要注意分式的字母不能为零；偶次根式内的被开方式子必须大于或等于零2函数图象是描述函数两个变量之间关系的一种重要方法，它能够直观形象地表示自变量、函数值的变化趋势函数的图象可以是直线、光滑的曲线，也可以是一些孤立的点、线段或几段曲线等3函数的表示方法有列举法、解析法、图象法三种根据解析式画函数的图象时，要注意定义域对函数图象的制约作用函数的图象既是研究函数性质的工具，又是数形结合方法的基础习题课双基演练1解析中，当x取小于0的一个值时，有两个y值与之对应，不符合函数的定义2MA，NB解析值域N应为集合B的子集，即NB，而不一定有NB.30或1解析当a属于f(x)的定义域内时，有一个交点，否则无交点4.解析当a1时，有a23，即a1，与a1矛盾；当1a0，2a0，即a.作业设计1234解析f(x)(x2)22，作出其在4,4上的图象知f(x)minf(2)2；f(x)maxf(4)34.21,2解析x，0x23，1x212，f(x)的定义域为1,232解析若x215，则x24，又x0，x2，若2x5，则x，与x0矛盾综上，x2.4解析中的函数定义域与y|x|不同；中的函数定义域不含有x0，而y|x|中含有x0，中的函数与y|x|的对应法则不同，正确5(，2)(2，)解析用分离常数法y2.0，y2.62，)解析化简集合A，B，则得A1，)，B2，)AB2，)7(，)解析由题意，.8f(x)x21(x1)解析f(1)x2()2211(1)21，f(x)x21.由于11，所以f(x)x21(x1)94解析20，f(2)(2)24，又40，f(4)4，f(f(2)4.10解令tx1，则1xt，原式变为3f(t)2f(t)2(t1)，以t代t，原式变为3f(t)2f(t)2(1t)，由消去f(t)，得f(t)2t.即f(x)2x.11解f(1)1(14)5，f(1)f(a1)5，f(a1)0.当a10，即a1时，有(a1)(a5)0，a1或a5(舍去)当a10，即a1时，有(a1)(a3)0，无解综上可知a1.12a,1a解析由已知，得又0a，ax1a.13解(1)x1时，f(x)x5，f(3)352，ff(3)f(2)224.(2)函数图象如右图所示(3)当a1时，f(a)a5，a1；当1a1时，f(a)a2，a(1,1)；当a1时，f(a)2a，a1，)，舍去故a的值为或.
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