八年级数学上册 第15章 分式 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂（1）学案新人教版.doc

15.2.3整数指数幂（1）【学习目标】理解负指数幂的意义，正确熟练地运用负指数幂的性质进行计算.【学习重点】掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的概念.【学习难点】认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程.【学习过程】 一、知识链接：1、计算 （1） （2） （3） (4） (5） （6）2、填空aman （m，n是正整数）； （am）n （m，n是正整数） (ab)n （n是正整数）; aman （a0，m，n是正整数，mn）；()n （n是正整数）; a0 (a0).二、自主学习，阅读课本P142144 1、 计算 （1） 5255 （2） 思路1：由约分得，5255 = 思路2：由正整数幂的运算性质 aman（a0，m，n是正整数，mn） 猜想 5255 = 由上题思路1、思路2的计算结果， 则有 5255 = 一般地，规定：an（a0，n是 数），即任何不等于零的数的n（n为任何正整数）次幂，等于这个数的n次幂的 数.练习：(1) (2) (3) (4) 2、随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂. （1）想一想：在引入负整数指数和零指数后，aman（m，n是正整数），这些情形能否推广到m，n是负整数的情形？ 即 即 即 从上面的填空中你想到了什么？结论：这条性质对于m、n是 的情形仍然适用.（2） 继续举例探究：、在整数指数范围内是否适用?3、例题：计算 三、反思小结、观点提练：1、 幂的两个规定：（1）当a0时, （2）当n是正整数时， ()2、 幂的三类运算性质：（1）同底数幂的乘法：aman （m，n是整数）（2） 同底数幂的除法： （为整数）（3） 幂的乘方： （m，n是整数） 积的乘方： （m，n是整数） 商的乘方： （m，n是整数）四、课堂巩固：1、30= 3-2= （-3）0= （-3）-2= b0= b-2= (b0)2、下列等式是否正确？为什么？（1） amanaman； （2）（）nanbn. 3、计算：(1) （2）（3）(3ab1)3 (2m2n2)23m3n3（5）3a2b2ab2 （6）4xy2z（2x2yz1）五、拓展提高1、 已知3m，（）n16，求mn的值.2、若(x3)02(3x6)2有意义，求x的取值范围. 六、课后反思： （实际用 课时）