八年级数学上册 第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 2 立方根教案1 （新版）华东师大版.doc

2立方根课题11.1.2立方根授课人教学目标知识技能1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算3了解立方根的性质，并学会用计算器去计算一个数的立方根的近似值4区分立方根与平方根的不同数学思考领会并掌握采用类比的方法去学习开平方根和立方根的思想的思考问题解决1.用过对立方根的探究过程，学会解决立方根的问题一些基本方法和策略2通过对立方根及其性质的探究，培养学生分类讨论的意识和逆向思维能力情感态度1.在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神2学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值教学重点立方根的概念和性质，会求某些数的立方根教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别授课类型新授课课时第一课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾提问：(1)什么叫一个数a平方根？如何用符号表示数a(a0)的平方根？(2)正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？(3)平方和开平方运算有何关系？(4)算术平方根和平方根有何区别和联系？强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0.羊村慢羊羊村长中秋节想送一些月饼给包包大人和附近的邻居，让小羊们制作一种体积为27 cm3的正方体包装礼盒，它的棱长要取多少？你能帮助小羊们吗？你是怎么知道的？图111通过让学生回顾平方根的相关内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，因为平方根和立方根有很多相似之处，让学生学会利用类比的学习方法，这个引子要做好.利用学生感兴趣的动画事物引入立方根概念，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，同时也为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律.活动二：实践探究交流新知探究1：立方根的定义一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3a，则x叫a的_因为3327，所以_是27的立方根；是的_探究2：开立方的定义问题1：什么叫开平方？问题2：类似开平方的运算，你能定义出开立方运算吗？求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数探究3：立方根的性质问题1：2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8?问题2：3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是27?问题3：0的立方等于多少？0有几个立方根？问题4：归纳：正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？归纳：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.探究4：立方根的表示若一个数x的立方等于a，即x3a，那么这个数x就叫做a的立方根(cuberoot；也叫三次方根)记为x，读作x等于三次根号a.探究5：平方根与立方根的区别与联系问题：学习了平方根与立方根的定义，请大家说说它们的联系与区别(填写表格)学生独立思考后小组内进行讨论，对比归纳得出立方根的性质表格由学生填写完整，这样可以清晰地看出平方根和立方根的区别.平方根和立方根是两个不同的概念，明晰它们的不同是必要的，表格为学生类比平方根研究立方根提供平台.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1教材P6例4 求下列各数的立方根.(1)；(2)125；(3)0.008.变式一(1)27；(2)；(3)3；(4)0.008；解：(1)因为(3)327，所以27的立方根是3，即3；(2)因为()2，所以的立方根是，即；(3)因为()33，所以3的立方根是，即；(4)因为0.230.008，所以0.008的立方根是0.2，即0.2；变式二(1)；(2)；(3).解：(1)2；(2)0.4；(3).例2教材P6例5 用计算器求下列各数的立方根(1)1.331；(2)9.263(精确到0.01)变式三计算器按键顺序是：，其结果为_ 让学生进一步理解立方根的概念，规范解题格式了解用计算器计算立方根，了解用一个有限小数来表示一个数的立方根.活动三：开放训练体现【拓展提升】例3的平方根是_例4_，(3)_例5若2，则x_例6已知某圆柱体的体积Vd3(d为圆柱的底面直径)(1)用V表示d.(2)当V110 cm3时，求d的值例7(1)观察下表，你能得到什么规律？(2)请你用计算器求出精确到0.001的近似值，并利用这个近似值根据上述规律，求出和的近似值灵活应用立方根的有关知识解决问题，提升能力.活动四：课堂总结反思【当堂检测】1.判断正误：(1)4没有立方根()(2)1的立方根是1()(3)的立方根是()(4)5的立方根是()2.求下列各式的值：；.3.的立方根是_(可计算器辅助)4.解方程(1)x30.027；(2)3(x4)36480.5.已知|b327|0，求(ab)b的值及时获知学生对所学知识掌握情况，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.【知识网络】【教学反思】授课流程反思A新课导入B情景导入本节课通过一个有趣的问题引入，让学生感受新知识的必要性，激发学生的求知欲望类比平方根，引导学生探究立方根的相关知识，使学生顺理成章的学习了立方根的概念、性质、运算讲授效果反思A重点B难点C易错点课堂中给足学生思考、计算的时间，让学生在原有的基础上自主完成新知识的建构重点理解立方根的概念及其性质，同时注意与平方根的区别与联系师生互动反思从课堂发言和练习来看，学生在对于立方根的理解比较到位，相对于平方根较好习题反思好题题号_错题题号_ 形成知识网络结构，让学生清楚明了，更便于归纳与总结.反思，更进一步提升.