九年级数学上册 第21章 二次根式综合检测2 （新版）华东师大版.doc

二次根式一选择题（共12小题）1下列运算正确的有（）A5abab=4B3=3Ca6a3=a3D+=2计算2的结果是（）AB2C4D83下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD4下列变形正确的是（）A=B=4=2C=|a+b|D=2524=15已知：a=，b=，则a与b的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D平方相等6使式子有意义的x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1且x1Dx1且x17在下列式子：（x2）0中，x不可以取到2的是（）A只有B只有C和D和8要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD9如果=2a，那么（）Aa2Ba2Ca2Da210下列各式中； ； （x1）； ；一定是二次根式的有（）个A3B4C5D611是整数，那么x是（）A6和3B3和1C2和18D只有1812已知P=，那么P的值是（）A1987B1988C1989D1990二填空题（共6小题）13化简+的结果为 14化简（1）04的结果是 15已知x=+，y=，则xyy2的值为 16在等式y=+中，变量x的取值范围是 17若二次根式有意义，则m的取值范围是 18老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：3x=x25x+1，若x=，则所捂二次三项式的值为 三解答题（共7小题）19已知a、b、c满足+|ac+1|=+，求a+b+c的平方根20（1）计算：（106+4）；（2）已知x=，y=，求x3y+xy3的值21已知a=1，b=+1，求a2+b2的值22计算：（1）4+ （2）+2（）（3）（2+）（2）； （4）+（1）023若与是同类最简二次根式，则求的值24= ，= ，= ，= ，= ，（1）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你把得到规律描述出来（2）利用你总结的规律，计算：25观察，猜想，证明观察下列的等式；（1）发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；（2）写出含字母n（n为任意自然数，且n2）表示的等式，并写出证明过程参考答案一选择题（共12小题）1【解答】解：A、5abab=4ab，故此选项错误，不合题意；B、3=2，故此选项错误，不合题意；C、a6a3=a3，正确，符合题意；D、+=+=，故此选项错误，不合题意；故选：C2【解答】解：2=2，故选B3【解答】解：A、8=222，被开方数含开的尽的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；B、被开方数中含有字母，不是最简二次根式，故本选项错误；C、被开方数a2中含开的尽的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数a2+1中不含开的尽的因数或因式，是最简二次根式，故本选项正确；故选：D4【解答】解：A、=，故A选项错误；B、=，故B选项错误；C、=|a+b|，故C选项正确；D、=7，故D选项错误故选：C5【解答】解：ab=1，a与b互为倒数故选：C6【解答】解：由题意，得x+10且x10，解得x1且x1，故选：C7【解答】解：，x20，则x2；（x2）0，x20，则x2；中，x20，解得：x2，故x不可以取到2的是和故选：C8【解答】解：由题意得，2x+60，解得，x3，故选：C9【解答】解：=2a，2a0，解得：a2故选：B10【解答】解：符合二次根式的定义，故正确无意义，故错误中的a20，符合二次根式的定义，故正确（x1）中的x10，符合二次根式的定义，故正确是开3次方，故错误中的x2+2x+1=（x+1）20，符合二次根式的定义，故正确故选：B11【解答】解：原式=3，是正数，=1或=，解得：x=2或x=18，故选（C）12【解答】解：P=19892=19892=19882+31988+119892=（1988+1）2+198819892=1988，故选B二填空题（共6小题）13【解答】解：+=2，故答案为：214【解答】解：原式=14=1故答案是：115【解答】解：当x=+，y=时，原式=639+6=66，故答案为：6616【解答】解：由题意，得x+20且x0，解得x2且x0；故答案为：x2且x017【解答】解：由题意得，m20且m2m20，解得m2且m1，m2，所以，m2故答案为：m218【解答】解：设所捂的二次三项式为A，根据题意得：A=x25x+1+3x=x22x+1；当x=+1时，原式=7+222+1=6故答案为：6三解答题（共7小题）19【解答】解：由题意得，bc0且cb0，所以，bc且cb，所以，b=c，所以，等式可变为+|ac+1|=0，由非负数的性质，得，解得，所以，c=，a+b+c=+=，所以，a+b+c的平方根是20【解答】解：（1）原式=（4018+8）=30=15；（2）x=，y=，x3y+xy3=xy（x2+y2）=xy（x+y）22xy=（）（）（+）22（）（）=（2）22=122=1021【解答】解：a=1，b=+1，a2+b2=（1）2+（+1）2=22+1+2+2+1=622【解答】解：（1）原式=32+=2；（2）原式=2+23+=3；（3）原式=126=6；（4）原式=+1+31=423【解答】解：由题意可知，解得m=，n=，即=24【解答】解：=4，=0.8，=0，=3，=，（1）不一定等于a；其中的规律是：当a0时，；当a0时，；（2）=3.15故答案为：4；0.8；0；3；25【解答】解：（1）猜想：，验证：右边=左边；（2）第n1个等式：；证明：右边=左边