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7.1 等式的基本性质学习目标：1.经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质。2.用数学符号熟练表示出等式的基本性质并对等式进行变形。重点：结合实例理解等式的基本性质难点：熟练利用等式的基本性质对等式进行变形，并说明变形理由。教与学过程：【温故知新】1、 什么是等式？ 2、判断下列各式是否为等式？（1）2+1 （2）a-b （3）x+2x=3x （4）m+n=n+m （5）x=y【创设情境】1、小亮和小营今年同岁，那5年之后两个人还是同岁吗？3年之前他们同岁吗？2、小营今年a岁，小亮b岁（a=b），再过c年他们分别是多少岁？m年前他们多少岁？他们年龄是否相等？（用代数式表示）【探索新知】活动一1. 如图为自制天平的示意图，观察三张图形，用一句话概括出每张图形表示的意义。2. 分别设三个物体的重量为a，b，c，（重为a，重为b，重为c）用数学符号把每张图形的意义表示出来。3. 比较第一幅图与第三幅图，你可以得到什么结论？（用数学等式表示）小组讨论交流，将得到的结论和等式上台展示。4. 若第一张图形与第三张图形交换，又会出现什么结论？合作交流，通过比较概括出等式的性质1： 。用符号表示为： 5. 应用练习：（1）如果a=b,那么a+5=b+()（2）如果x-3=5,那么x=5+( )（3）如果x+3=10,那么x=10-( )（4）由等式a=b,得到a+10=b+10，其理由是_.（5）能否由3x-1=2x得到x=1?活动二1. 每个学生仿照活动一的过程探究等式的其他性质，设字母表示物体的重量，用等式表示图形中的数量关系。 2. 小组成员之间交流探究的结论，展示探究成果。3、总结出等式的基本性质2： 。用符号表示为 ， 4、 应用练习：（1）从x=y能不能得到呢？为什么？（2）从3a=3b能不能得到a=b呢？为什么？（3）如果x=3,那么x= 【巩固提升】1、下列说法不正确的是（ ）A等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；2、已知等式ax=ay,下列变形错误的是（ ）.Ax=yBax+1=ay+1C-ay=-axD3-ax=3-ay3、已知3a=-5，则3a+1= 6a-2= 4、从5ab=6b，能不能得到5a=b？为什么？【课堂小结】1、通过本节课的学习，你学到的数学知识是 2、你学到的解决问题的方法是 3、应该注意的问题是 【达标检测】1、在等式5m-6=3m的两边同时_，得到2m=6,这是根据_.2、在等式5a-7=8-9a的两边同时_，得到14a=15, 这是根据 _.3、从xy=y,能不能得到x=1？为什么？ 4、利用等式的基本性质，把等式5+2x=3-4y中的y用关于x的代数式表示。5、已知3是关于x的方程的mx+1=0的根，那么m= 6、由ac=bc,则a=b一定是正确的吗？为什么？【教与学反思】
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