八年级数学下册 第17章 函数及其图象 17.5 实践与探索 第3课时 实际问题中的函数关系式的求法练习 华东师大版.doc

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课时作业(二十四)17.5第3课时实际问题中的函数关系式的求法一、选择题1李大爷要围一个长方形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围的菜园是如图K241所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是()图K241Ay2x24(0x12) Byx12(0x24)Cy2x24(0x12) Dyx12(0x18时,y关于x的函数表达式;若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米?图K247探究题 xx乐山 某公司从xx年开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的成本不断降低,具体数据如下表:年度xxxxxxxx投入技改资金x(万元)2.5344.5产品成本y(万元/件)7.264.54(1)请你认真分析表中数据,从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律,给出理由,并求出其表达式(2)按照这种变化规律,若xx年已投入资金5万元预计生产成本每件比xx年降低多少万元?若打算在xx年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需要投入技改资金多少万元?(结果精确到0.01万元)详解详析【课时作业】课堂达标1答案 B2解析 D观察发现:VP1961.5642482.538.433296,故P与V之间的函数关系式为P.故选D.3解析 CA根据图象可得,乙前4秒行驶的路程为12448(米),正确;B.根据图象得,在0到8秒内甲的速度每秒增加4米,正确;C.根据图象可得两车到第3秒时行驶的路程不相等,故本选项错误;D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度,正确故选C.4答案 y5答案 12解析 设函数的表达式为ykxb,由图知,函数图象经过点(5,14.5),(20,22),代入,得解得所以函数的表达式为y0.5x12.当x0时,y12,所以弹簧不挂物体时的长度为12 cm.6答案 或7答案 七8解:(1)y4010400.1x.(2)由(1)可知,汽车油箱中最少剩余的油量为4010(L)当y10时,400.1x10,解得x300.该辆汽车最多行驶的路程为300 km.9解析 (1)利用待定系数法即可解决问题;(2)绿化面积是1200平方米时,求出两家的绿化养护费用即可判断解:(1)设ykxb,则解得y5x400.(2)绿化面积是1200平方米时,甲公司的费用为6400元,乙公司的费用为55004(12001000)6300(元)630018)直线ykxb(x18)过点(18,45),(28,75),解得当x18时,y关于x的函数表达式为y3x9.由81元45元,得小敏家这个月的用水量超过18立方米,当y81时,3x981,解得x30.即这个月用水量为30立方米素养提升解:(1)反比例函数能表示y与x之间的变化规律理由:若一次函数能表示y与x之间的变化规律,则可设ykxb(k,b为常数,k0)把(3,6),(4,4.5)代入,得解得y1.5x10.5.当x2.5时,y6.757.2,一次函数不能表示y与x之间的变化规律设y(m为常数,m0)把(2.5,7.2)代入,得7.2,m18,y.当x3时,y6;当x4时,y4.5;当x4.5时,y4,所求函数表达式为y.(2)当x5时,y3.6,43.60.4(万元),生产成本每件比xx年降低0.4万元当y3.2时,x5.625,562550.6250.63(万元),还需要投入技改资金约0.63万元
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