八年级数学上册第五章几何证明初步5.6.2几何证明举例同步练习新版青岛版.doc

5.6.2 几何证明举例1如图，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为（）A5cmB3cmC2cmD不能确定2如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边ACD和等边BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N给出以下三个结论：AE=BD CN=CM MNAB其中正确结论的个数是（）A0B1C2D33如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于_4在ABC中，AD是BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且EDF+EAF=180，求证DE=DF5在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，过点O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E请说明DE=BD+EC参考答案1. C 2. D 3. 1：3 4. 证明：过D作DMAB，于M，DNAC于N，即EMD=FND=90，AD平分BAC，DMAB，DNAC，DM=DN（角平分线性质），DME=DNF=90，EAF+EDF=180，MED+AFD=360180=180，AFD+NFD=180，MED=NFD，在EMD和FND中，EMDFND，DE=DF5. 解：在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，DBO=OBC，ECO=OCB，DEBC，DOB=OBC=DBO，EOC=OCB=ECO，DB=DO，OE=EC，DE=DO+OE，DE=BD+EC