2016-2017年农安县七年级数学下期中数学模拟试卷(四)及答案.doc

2016-2017学年七年级（下）期中数学模拟试卷四班级 姓名 学号 .得分_密 封 线 内 答 题 无 效考试范围：苏科版数学七年级下册第八、九、十章内容；考试时间：120分钟；考试题型：选择题、填空题、解答题；考试分值：130分。一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共30分请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）1（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（xy）=axay Bx2+2x+1=x（x+2）+1Cx3x=x（x+1）（x1） D（x+1）（x+3）=x2+4x+3 2（3分）下列四个算式：（a）3（a2）2=a7；（a3）2=a6；（a3）3a4=a2；（a）6（a）3=a3中，正确的有（）A0个； B1个； C2个； D3个3（3分）中国的光伏技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 mm2，这个数用科学记数法表示为（ ）A7106 mm2 B0.7106 mm2 C7107 mm2 D70108 mm24（3分）下列方程是二元一次方程的是（）A2x+y=z3；Bxy=5； C+5=3y； Dx=y5（3分）以为解的二元一次方程组是（ ）A. B. C. D.6（3分）若xm=2，xn=4，则x2m+n的值为（）A12 B 32 C16 D64 7（3分）甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（ ）A128元 B130元 C150 元 D160元8. （3分） 9x2mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A12 ； B12 ； C12 ； D249. （3分） 若（x5）（x+3）=x2+mx15，则（）Am=8 ； Bm=8 ； Cm=2 ； Dm=210. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为（）A6B9C12D18二、细心填一填（本大题共8题，每题3分，共24分，请将正确答案填在答卷上）11（3分）计算：（1）x5x=；（2）=12（3分）把多项式16x3+40x2y提出一个公因式8x2后，另一个因式是13（3分）已知x+y=4，xy=2，则x2y2=14（3分）已知是二元一次方程mx+y=3的解，则m的值是15（3分）已知x、y满足，则x2y2的值为_16（3分）若ab=1，ab=2，则（a2）（b+2）=_17（ 3分）已知多项式x2+mx+16是关于x的完全平方式，则m=18（3分）若a2+b22a+4b+5=0，则2a+b= 三、解答题（本题共10小题，共76分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明）.19（12分）计算（1）； （2）（a2）36a2a4；（3）（x+1）2（x2）（x+2）； （4）（2ab3）（2a+b3）20（6分）因式分解：（1）4a216 ； （2）（x+2）（x+4）+121（6分）先化简再求值 （2a+b）2（3ab）2+5a（ab），其中a=，b=22（6分）规定ab=2a2b，求：（1）求23； （2）若2（x+1）16，求x的值.23（10分）解方程组：（1） （2）24（6分）课堂上老师出了这么一道题：（2x3）x+31=0，求x的值小明同学解答如下：（2x3）x+31=0，（2x3）x+3=1（2x3）0=1，x+3=0，x=3请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值25（6分）（1）若A=x2+4xy+y24，B=4x+4xy6y25，则比较A、B的大小关系；（2）若 （x+2）（x2+mx+4）的展开式中不含有x的二次项，求m的值；26. （6分）求1+2+22+23+22016的值，令S=1+2+22+23+22016，则2S=2+22+23+22016+22017，因此2SS=220171，S=220171参照以上推理，计算5+52+53+52016的值。27（8分）已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分，某超市花了3800元购进一批该品牌的饮料共1000瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示（1）问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？（2）当大瓶饮料售出了200瓶，小瓶饮料售出了100瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次购买大瓶饮料时，每满2瓶就送1瓶饮料，送完即止请问：超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1250元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出多少瓶？ 大瓶 小瓶 进价（元/瓶） 52 售价（元/瓶） 7328.（10分） 若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|a1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值参考答案与试题解析一、精心选一选1C2解：（a）3（a2）2=a3a4=a7，正确；（a3）2=a6，错误；（a3）3a4=a9a4=a5，错误；（a）6（a）3=a6（a3）=a3，正确；所以正确的共有2个故选C【点评】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法和除法，熟练掌握运算性质是解题的关键3C4解：A.2x+y=z3有3个未知数，故此选项错误；Bxy=5是二元二次方程，故此选项错误；C.+5=3y是分式方程，不是整式方程故此项错误；Dx=y是二元一次方程，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程5C；6C；7C8D；9D；10B。解：a+b=ab=6，S=a2+b2a2b（a+b）=（a2+b2ab）=（a+b）23ab=（3618）=9，二、细心填一填11.【解答】解：（1）x5x=x6；（2）原式=（2）20162=2【点评】考查幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握运算法则12解：16x3+40x2y=8x22x+（8x2）（5y）=8x2（2x5y），所以另一个因式为2x5y【点评】本题考查了提公因式法分解因式，把多项式的各项写成公因式与另一个因式相乘的形式是解题的关键13解：x2y2=（x+y）（xy），当x+y=4，xy=2时，x2y2=4（2）=8【点评】本题考查了平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）14解：把代入二元一次方程mx+y=3中，可得：2m+1=3，解得：m=1【点评】此题考查把二元一次方程的解，解题关键是把二元一次方程的已知解代入二元一次方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，然后解此方程即可15解：，由+得到：x+y=2，由得到：xy=126，所以x2y2=（x+y）（xy）=2126=25216-4；17解：x2+mx+16=x2+mx+42，mx=2x4，m=8【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要18解：由题意得：a2+b22a+4b+5=0=（a1）2+（b+2）2=0，由非负数的性质得a=1，b=2则2a+b=0故答案为：0；【点评】本题考查了配方法的应用，初一阶段有二种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目三、解答题（本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明）.19（12分）（2016春惠山区期中）计算（1）； （2）（a2）36a2a4；（3）（x+1）2（x2）（x+2）； （4）（2ab3）（2a+b3）【分析】（1）先算乘方、0指数幂、负指数幂以及绝对值，再算加减；（2）先算积得乘方和同底数幂的乘法，再算减法；（3）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再进一步合并即可；（4）利用平方差公式和完全平方公式计算即可【解答】解：（1）原式=18+13=9； （2）原式=a66a6=7a6；（3）原式=x2+2x+1x2+4=2x+5； （4）原式=（2a3）2b2=4a212a+9b2【点评】此题考查整式的混合运算，掌握运算方法与计算的顺序符号是解决问题的关键20（6分）（2016春惠山区期中）因式分解：（1）4a216 （2）（x+2）（x+4）+1【分析】（1）先提取公因式4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先利用多项式的乘法展开并整理，然后利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：（1）4a216，=4（a24），=4（a+2）（a2）；（2）（x+2）（x+4）+1，=x2+6x+8+1，=x2+6x+9，=（x+3）2【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止21（5分）解：原式=4a2+4ab+b29a2+6abb2+5a25ab=5ab，当a=，b=时，原式=5=【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键22（1）32；（2）；23（10分）解：（1）2得：10x+4y=50，得：7x=35，解得：x=5，把x=5代入得：y=0，所以方程组的解为：；（2）由+，得2xy=4 ； 由+，得3x3y=3即xy=1 由联立，得方程组，解之得，把x=3，y=2代入，得z=4，所以原方程组的解是：24（6分）（2016春惠山区期中）课堂上老师出了这么一道题：（2x3）x+31=0，求x的值小明同学解答如下：（2x3）x+31=0，（2x3）x+3=1（2x3）0=1，x+3=0，x=3请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算运算法则分别化简求出答案【解答】解：不正确，理由：（2x3）x+31=0，（2x3）x+3=1x+3=0或2x3=1，或2x3=1，解得：x=3，x=2，x=1【点评】考查零指数幂的性质以及有理数的乘方运算运算等知识，把握运算法则是关键25（6分）解：（1）解：A=x2+4xy+y24，B=4x+4xy6y25，AB=（x2+4xy+y2）（4x+4xy6y25）=x2+y24x+6y+25=（x2）2+（y+3）2+12（x2）2+（y+3）2+1212，AB0，A、B的大小关系为：AB（2）解：（x+2）（x2+mx+4）=x3+（m+2）x2+（2m+4）x+8，由展开式中不含x2项，得到m+2=0，则m=226（6分）解：设S=5+52+53+52016，则5S=52+53+52017，5SS=520175，S=27（8分）【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设该超市购进大瓶饮料x瓶，小瓶饮料y瓶，根据：“该品牌的饮料共1000瓶、购进大、小瓶饮料共花费3800元”列不等式组求解可得；（2）设小瓶饮料作为赠品送出m瓶，根据：大瓶饮料的销售额+前100瓶小瓶饮料销售额+未赠送小瓶饮料销售额总成本1250，列不等式求解可得【解答】解：（1）设该超市购进大瓶饮料x瓶，小瓶饮料y瓶，根据题意，得：，解得：，答：该超市购进大瓶饮料600瓶，小瓶饮料400瓶；（2）设小瓶饮料作为赠品送出m瓶，由题意，得：7600+3100+（30.5）38001250，解得：m80，答：小瓶饮料作为赠品最多只能送出80瓶28. 解：（1）解得，若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数，a1；（2）a1，|a+1|a1|=a+1a+1=2；（3）二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，这个等腰三角形的周长为9，2（a1）+a+2=9，解得：a=3，x=2，y=5，不能组成三角形，2（a+2）+a1=9，解得：a=2，x=1，y=5，能组成等腰三角形，a的值是2【点评】主要考查了方程组的解的定义和不等式的解法理解方程组解的意义用含m的代数式表示出x，y，找到关于x，y的不等式并用a表示出来是解题的关键备用题：1. 已知方程组的解满足x+y=2，求k的值2. 9岁的小芳身高1.36米，她的表姐明年想报考北京的大学表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解他们四人7月31日下午从苏州出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回苏州苏州与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 （高铁二等座） 全票524元，身高1.11.5米的儿童享受半价票；飞机 （普通舱） 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票他们往北京的开支预计如下：住宿费（2人一间的标准间）伙食费市内交通费旅游景点门票费（身高超过1.2米全票）每间每天x元每人每天100元每人每天y元每人每天120元假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；（2）他们往返都坐飞机 （成人票五五折），其他开支不变，至少要准备多少元？（3）他们去时坐火车，回来坐飞机 （成人票五五折），其他开支不变，准备了14000元，是否够用？如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元？答案：1. 【考点】二元一次方程组的解【分析】得出x+2y=2，由和x+y=2组成方程组，求出方程组的解，把x和y的值代入，即可求出k【解答】解：得：x+2y=2，由和x+y=2组成方程组，解得：，把x=6，y=4代入得：12+12=k，解得：k=02.【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）结合本次旅游总共开支了13668元，以及他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和分别得出等式求出答案；（2）结合他们往返都坐飞机 （成人票五五折），表示出总费用，进而求出答案；（3）利用已知求出总费用进而去掉住宿费得出住宿费的最大值，即可得出答案【解答】解：（1）往返高铁费：2=18342=3668（元），解得：；（2）根据题意可得，飞机票的费用为：2=26662=5332（元），总的费用：5332+5000+20100+5420+12020=15332（元），答：至少要准备15332元；（3）根据题意可得：1834+2666+5000+2000+1080+1920=1450014000，不够；14000=4500，即10x4500，则x450，答：标准间房价每日每间不能超过450元