2019-2020年高中物理 第05章 曲线运动（第1-4课时）试题（含解析）新人教版必修2.doc

2019-2020年高中物理 第05章 曲线运动（第1-4课时）试题（含解析）新人教版必修2一、曲线运动的位移和速度1曲线运动的定义所有物体的运动可根据其轨迹的不同分为两大类，即_运动和_运动。运动轨迹为曲线的运动叫做曲线运动。2曲线运动的位移曲线运动的位移是指运动的物体从出发点到所研究位置的_。曲线运动的位移是_，其大小为有向线段的长度，方向是从出发点指向所研究的位置。3曲线运动的速度（1）物体做曲线运动时，速度的_时刻都在改变。（2）物体在某一点（或某一时刻）的速度方向为沿曲线在这一点的_。4曲线运动的性质速度是_，它既有大小，又有方向。速度的变化不仅指速度大小的变化，也包括速度方向的变化。做曲线运动的物体，速度方向时刻都在改变，所以曲线运动是一种_。二、物体做曲线运动的条件1从运动学的角度看：质点_的方向与速度的方向不在一条直线上时，质点就做曲线运动。2从动力学的角度看：当物体所受合外力不为零，且合外力方向与_方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。三、运动的合成与分解1平面内的运动：为了更好地研究平面内物体的运动，常建立_坐标系。2合运动和分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体的实际运动就叫做那几个运动的_，那几个运动叫做这个物体实际运动的_。3运动的合成与分解由已知_求跟它们等效的_叫做运动的合成；反之，由已知的_求跟它等效的_叫做运动的分解。4运动合成和分解所遵循的法则描述运动的物理量（位移、速度、加速度等）都是_，对它们进行合成和分解时可运用_定则和三角形定则。直线 曲线 有向线段 矢量 方向 切线方向 矢量 变速运动 加速度 速度直角 合运动 分运动 分运动 合运动 合运动 分运动 矢量 平行四边形一、曲线运动的速度和条件1曲线运动（1）速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。（3）曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。2合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧。3速率变化情况判断（1）当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；（2）当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；（3）当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。规律总结：1合外力或加速度指向轨迹的“凹”（内）侧。2曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，且与速度方向相切。【例题1】光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成角（如图），与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则A因为有Fx，质点一定做曲线运动B如果FyFx，质点向y轴一侧做曲线运动C质点不可能做直线运动D如果FxFycot ，质点向x轴一侧做曲线运动参考答案：D试题解析：若Fy=Fxtan ，则Fx和Fy的合力F与v在同一直线上，此时质点做直线运动若FxFycot ，则Fx、Fy的合力F与x轴正方向的夹角，则质点向x轴一侧做曲线运动，故正确选项为D。二 、运动的合成与分解1运动的合成与分解由已知分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；反之，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。2运动合成和分解所遵循的法则描述运动的物理量（位移、速度、加速度等）都是矢量，对它们进行合成和分解时可运用平行四边形定则和三角形定则。 【例题2】质量m=4 kg 的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O，先用沿+x轴方向的力F1=8 N 作用了2 s，然后撤去F1；再用沿+y 方向的力F2=24 N 作用了1 s。则质点在这3 s内的轨迹为参考答案：D试题解析： 质点在力的作用下由静止开始从坐标系的原点O沿+x轴方向做匀加速运动，加速度，速度为，对应位移，到2 s末撤去再受到沿+y方向的力的作用，物体在+x轴方向匀速运动，在+y方向加速运动，+y方向的加速度，方向向上，对应的位移，物体做曲线运动。再根据曲线运动的加速度方向指向轨迹的凹侧，可得D正确。三、小船渡河问题分析1船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。2三种速度：v1（船在静水中的速度）、v2（水流速度）、v（船的实际速度）。3三种情景（1）过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，（d为河宽）。（2）过河路径最短（v2v1时）：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。由图可知：，最短航程：。【例题3】某人划船渡河，当划行速度和水流速度一定，且划行速度大于水流速度时，过河的最短时间是t1；若以最小位移过河，需时间t2，则划行速度v1与水流速度v2之比为At2:t1 Bt2: Ct1:（t2t1） Dt1:参考答案：B试题解析：设河宽为d，最短时间过河时，船头正对河岸，最小位移过河，合速度垂直于河岸，解得，即B正确。1做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是A速率B速度 C加速度 D合力2关于曲线运动，下列说法中正确的是A曲线运动一定是变速运动B曲线运动的加速度可以一直为零C在平衡力作用下，物体可以做曲线运动D在恒力作用下，物体可以做曲线运动3物体受到几个力作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中的一个力，它可能做A匀速直线运动 B匀加速直线运动 C匀减速直线运动 D曲线运动4一辆赛车在水平公路上转弯，从俯视图中可以看到，赛车沿曲线由P向Q行驶且速度逐渐减小。图中画出了赛车转弯经过M点时所受合力F的方向的四种可能性，其中正确的是5如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是A物体的速度可能不变B物体的速度不可能均匀变化Ca点的速度方向由a指向bDab段的位移大小一定小于路程6在精彩的F1赛事中，车在一个弯道上高速行驶时，赛车后轮突然脱落，会使车手不得不遗憾地退出比赛。关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是A仍然沿着汽车行驶的弯道运动B沿着与弯道垂直的方向飞出C沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D上述情况都有可能7河水的流速与某河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间过河，则A船渡河的最短时间为100 sB船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C船在河中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度为7 m/s8质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿Ax轴正方向Bx轴负方向 Cy轴正方向Dy轴负方向9在xx年的某省抗洪战斗中，一摩托艇要到正对岸抢救物质，关于该摩托艇能否到达正对岸的说法中正确的是A. 只要摩托艇向正对岸行驶就能到达正对岸B. 由于水流有较大的速度，摩托艇不能到达正对岸C. 虽然水流有较大的速度，但只要摩托艇向上游某一方向行驶，一定能到达正对岸D. 有可能不论摩托艇怎么行驶，他都不能到达正对岸10人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为，则物体A实际运动的速度是Av0sin B Cv0cos D11一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？12某质点在一段时间内做曲线运动，则在此段时间内A速度可以不变，加速度一定在不断变化B速度可以不变，加速度也可以不变C速度一定在不断变化，加速度也一定在不断变化D速度一定在不断变化，加速度可以不变13小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是A水速小时，位移小，时间也小B水速大时，位移大，时间也大C水速大时，位移大，但时间不变D位移、时间大小与水速大小无关14如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法正确的是 A加速度方向与速度方向夹角逐渐变大B加速度方向与水平方向夹角逐渐变大C单位时间内的位移逐渐变大D速度变化率保持不变15如图所示，吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是A物体的实际运动速度为v1v2B物体的实际运动速度为C物体相对地面做曲线运动D绳索保持竖直状态16一条小船在静水中的速度为3 m/s，它要渡过一条宽为30 m的长直河道，河水流速为4 m/s，则A这条船不可能渡过这条河B这条船过河时间不可能小于10 sC这条船能够过河的最小位移为30 mD这条船可以渡过这条河，而且过河时的合速度可以为8 m/s17如图所示，有一只小船正在过河，河宽d=300 m，小船在静水中的速度v1=3 m/s，水的流速v2=1 m/s。小船以下列条件过河时，求过河的时间。（1）以最短的时间过河；（2）以最短的位移过河。1B 【解析】曲线运动物体的速度方向一定变化，但大小可能变，也可能不变，A 错误、B正确；做曲线运动的物体一定具有加速度，加速度也可能不变，也可能变化，同理，合力也可能不变，也可能变化，故C、D错误。2AD【解析】曲线运动是变速运动，选项A正确；曲线运动的加速度可以瞬时为零，但不可以一直为零，选项B错误；在平衡力作用下物体处于静止或匀速直线运动状态，不做曲线运动，选项C错误；但是在恒力的作用下物体可以做曲线运动，选项D正确。3BCD 【解析】撤去其中的一个力，其他剩余的力的合力与撤去的力大小相等，方向相反，若初速v0与撤去的力F0方向相同，则撤去F0时，v0与F合（剩余力的合力）方向相反，物体做匀减速直线运动；若v0与F0方向相反，则撤去F0时，v0与F合方向相同，物体将做匀加速直线运动；若v0与F0不在一条直线上，撤去F0后，v0与F合也不在一条直线上，物体做曲线运动，故选项BCD正确。4D【解析】由于赛车做圆周运动，故赛车受到的合力一定指向弯道的内侧，故B、C错误；又因为赛车沿曲线由P向Q行驶且速度逐渐减小，故合力与赛车的运动方向相反，所以A错误，D正确。5D【解析】做曲线运动的物体速度方向时刻改变，故A项错误；做曲线运动的物体必定受到力的作用，当物体受力为恒力时，物体的加速度恒定，速度均匀变化，B项错误；a点的速度沿a点切线方向，C项错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D项正确。6C【解析】赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向，是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向。被甩出的后轮的速度方向就是轨迹上被甩出点的切线方向，车轮被甩出后，不再受到车身的约束，只受到与速度相反的阻力作用（重力和地面对车轮的支持力平衡），车轮做直线运动。故车轮不可能沿车行驶的弯道运动，也不可能沿垂直于弯道的方向运动，故选项C正确。7AB【解析】由运动的独立性可知，垂直河岸方向速度越大过河时间越短，即船头始终与河岸垂直航行时时间最短，tmin=d/v船=100 s，A、B正确；由题图甲可知水流速度在变化，船的合速度大小及方向均会随位置发生变化，轨迹并不是直线，C错误；船在静水中的速度与水流速度方向垂直，水流速度最大值为4 m/s，则船在河水中的最大速度为5 m/s，D错误。8D【解析】由于物体做的是曲线运动，根据物体做曲线运动的条件可知，物体受到的恒力的方向应指向曲线的内侧，即斜向右下方，所以只有D符合题意。9D【解析】若摩托艇在静水中的速度大于水流的速度，只要方向朝水流的上游，找一个合适的角度使摩托艇沿河岸的速度等于水流的速度，就能到达正对岸，若摩托艇在静水中的速度小于水流的速度，无论朝那个方向开，都不会到达正对岸，只能到达对岸的下游某个地方，因此D正确，ABC错误。10D【解析】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，根据平行四边形定则得，实际速度为：。11C【解析】起风前，物体向下运动，当受一恒定水平风力时，合力与初速度不在一条直线上，物体做曲线运动。轨迹应在两者夹角之间且与v相切，轨迹为平滑曲线。风停时，速度向右下倾斜，而合力向下，轨迹应与v相切且在合外力和速度方向夹角之间，仍为平滑的曲线。因具有水平分速度，最终速度方向应与竖直方向有一定夹角。故选项C正确。12D【解析】物体既然是在做曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，但是合力不一定改变，所以加速度不一定改变，如平抛运动（下一节会学到）D正确。13C【解析】小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性和等时性知，小船的渡河时间决定于垂直河岸的分运动，等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于船“以一定速率垂直河岸向对岸划去”，故渡河时间一定。水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小，选项C正确。14CD【解析】根据速度的合成可知，笔尖的合速度的方向与加速度方向夹角逐渐变小，故A错误；笔尖的加速度一直沿水平方向，即与水平方向的夹角为零，故B错误；笔尖在单位时间内的位移逐渐变大，故C正确；笔尖的加速度不变，则在单位时间内的速度变化量也不变，故D正确。15BD【解析】物体在两个方向均做匀速运动，因此合外力F=0，绳索应在竖直方向，实际速度为，因此选项B、D正确。16B【解析】静水速度与河岸不平行，则船就能渡过河，故A错误；当静水速度与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为，故B正确；因为静水速度小于水流速度，根据平行四边形定则，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，则小船不能垂直到达对岸，最小距离不会等于30 m，故C错误；根据平行四边形定则知，当静水速度与水流速度同向，小船速度最大，为7 m/s。当静水速度与水流速度反向，小船速度最小，为1 m/s，故D错误，所以选B。17（1）100 s（2）106.1 s【解析】（1）当小船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度v1的方向垂直于河岸时，过河时间最短，则最短时间（2）因为v1=3 m/sv2=1 m/s，所以当小船的合速度方向垂直于河岸时，过河位移最短，此时合速度方向如图所示，则过河时间。一、抛体运动1定义以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受_作用，这种运动叫做抛体运动。当物体做抛体运动的初速度沿_时，叫做平抛运动。2抛体运动的特点（1）具有一定的初速度v0；（2）只受重力作用，加速度恒定，a=g，加速度方向总是_；（3）速度变化的特点：抛体运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量相等，均为v=gt，方向竖直向下。3抛体运动的性质物体做抛体运动时加速度恒定，所以抛体运动是_运动。二、平抛运动1定义将物体以一定的速度水平抛出，物体只在_作用下的运动，叫做平抛运动。2平抛运动的条件（1）物体具有水平方向的_；（2）运动过程中只受_作用。3平抛运动的性质由于做平抛运动的物体只受重力作用，由牛顿第二定律可知，其加速度恒为g，是匀变速运动，又重力与初速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，故平抛运动是_运动。4平抛物体的位置平抛运动的物体落至地面时，抛出点与落地点间的水平距离为x，竖直距离为y，在空中运动的时间为t；（1）在水平方向上，物体做_运动，所以x=_；（2）在竖直方向上，物体做_运动，所以y=_；（3）以抛出点为坐标原点，以v的方向为x轴，向下为y轴，则平抛运动的物体在t时刻的位置为_。5平抛物体的轨迹（1）运动轨迹：_；（2）轨迹的性质：平抛运动的轨迹是一条_。6平抛物体的速度（1）水平速度：vx=_；（2）竖直速度：vy=_；（3）落地速度：v地= _=。重力 水平方向 竖直向下 匀变速曲线重力 初速度 重力 匀变速曲线 匀速直线 v0t 自由落体 抛物线 v0 gt 一、平抛运动1性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线；2基本规律：以抛出点为原点，水平方向（初速度v0方向）为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：（1）水平方向：做匀速直线运动，速度vx=v0，位移x=v0t；（2）竖直方向：做自由落体运动，速度vy=gt，位移；（3）合速度：，方向与水平方向的夹角为，则；（4）合位移：，方向与水平方向的夹角为，。3平抛运动的基本规律（1）飞行时间：由知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关；（2）水平射程：，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关；（3）落地速度：，以表示落地速度与x轴正方向的夹角，有，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关；（4）速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量v=gt相同，方向恒为竖直向下，如图所示。（5）两个重要推论a做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示；b做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan =2tan 。【例题1】将一小球以水平速度v0=10 m/s从O点向右抛出，经1.73 s小球恰好垂直落到斜面上的A点，不计空气阻力，g=10 m/s2，B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图所示，以下判断正确的是A斜面的倾角约是30B小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15 mC若将小球以水平速度v0=5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P的上方D若将小球以水平速度v0=5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P处参考答案：AC试题解析：设斜面倾角为，对小球在A点的速度进行分解有 ，解得30，A项正确；小球距过A点水平面的距离为，所以小球的抛出点距斜面的竖直高度肯定大于15 m，B项错误；若小球的初速度为v0=5 m/s，过A点做水平面，小球落到水平面的水平位移是小球以初速度v0=10 m/s抛出时的一半，延长小球运动的轨迹线，得到小球应该落在P、A之间，C项正确，D项错误。二、斜抛运动1运动性质加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线。2基本规律（以斜向上抛为例说明，如图所示）（1）水平方向：v0x=v0cos ，F合x=0；（2）竖直方向：v0y=v0sin ，F合y=mg。【例题2】某同学进行篮球训练，如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是A篮球撞墙的速度，第一次较大 B从抛出到撞墙，第一次球在空中运动时间较长C篮球在空中运动时的加速度，第一次较大 D抛出时的速度，第一次一定比第二次大参考答案：B试题解析：由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，因此在这两次中，篮球被抛出后的运动可以看作是平抛运动的逆运动，因此它们在空中运动的加速度都为g，故选项C错误；根据平抛运动的规律可知，在竖直方向上有：h=，在水平方向上有：x=v0t，由图可知：h1h2，x1=x2，所以篮球的运动时间t1t2，撞墙的速度v01v02，故选项A错误，B正确；平抛运动的末速度，即篮球被抛出时的速度v=，抛出时的速度大小不定，故选项D错误。1决定一个平抛运动总时间的因素是A抛出时的初速度B抛出时的竖直高度C抛出时的竖直高度和初速度D物体的质量2在空中某一高度水平匀速飞行的飞机上，每隔1 s时间由飞机上自由落下一个物体，先后释放四个物体，最后落到水平地面上，若不计空气阻力，则这四个物体A在空中任何时刻排列在同一抛物线上，落地点间是等距离的B在空中任何时刻排列在同一抛物线上，落地点间是不等距离的C在空中任何时刻总是在飞机下方排成竖直的直线，落地点间是等距离的D在空中任何时刻总是在飞机下方排成竖直的直线，落地点间是不等距离的3如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同空气阻力不计，则AB的加速度比A的大BB的飞行时间比A的长CB在最高点的速度比A在最高点的大DB在落地时的速度比A在落地时的大4平抛运动可以分解为水平和竖直两个方向的直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图像，如图所示，若平抛运动的时间大于2t1，g=10m/s2, 则下列说法中正确的是A图线1表示竖直分运动的v-t图线B图线2表示水平分运动的v-t图线Ct1时间内物体速度的变化量大小为20t1（m/s），方向与水平方向成450Dt1时刻的速度方向与初速度方向夹角为455如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l、h均为定值），将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则AA、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度BA、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰CA、B不可能运动到最高处相碰DA、B一定能相碰6如图所示的两个斜面，倾角分别为37和53，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球平抛运动时间之比为A1:1 B4:3 C16:9 D9:167如图所示，球网上沿高出桌面H，网到桌边的距离为L，某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘，设乒乓球的运动为平抛运动。则乒乓球A在空中做变加速直线运动B在水平方向做匀加速直线运动C在网的右侧运动的时间是左侧的2倍D击球点的高度是网高的2倍8在同一水平直线上的两位置分别沿同水平方向抛出两小球A和B，两球相遇于空中的P点，它们的运动轨迹如图所示。不计空气阻力，下列说法中正确的是 A在P点，A球的速度大小大于B球的速度大小B在P点，A球的速度大小小于B球的速度大小C抛出时，先抛出A球后抛出B球D抛出时，两球同时抛出9如图所示，斜面上有a、b、c、d、e五个点，ab=bc=cd=de。从a点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，若小球从a点以速度2v0水平抛出，不计空气的阻力，则它将落在斜面上的Ac点 Bc与d之间某一点Cd与e之间某一点De点10如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为=53的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h=0.8 m，求小球水平抛出的初速度v0和斜面与平台边缘的水平距离x各为多少？（取sin 53=0.8，cos 53=0.6，g=10 m/s2）11如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上的A点，不计空气阻力。若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是A增大抛射速度，同时减小抛射角B减小抛射速度，同时减小抛射角C增大抛射角，同时减小抛出速度D增大抛射角，同时增大抛出速度12如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A，已知A点高度为h，山坡倾角为，由此可算出A轰炸机的飞行高度B轰炸机的飞行速度C炸弹的飞行时间D炸弹投出时的动能13如图所示，从同一条竖直线上两个不同点P、Q分别向右平抛两个小球，平抛的初速度分别为v1、v2，结果它们同时落到水平面上的M点处（不考虑空气Q阻力），下列说法中正确的是A一定是P先抛出的，并且v1=v2 B一定是P先抛出的，并且v1v2C一定是Q先抛出的，并且v1=v2 D一定是Q先抛出的，并且v1v214两个完全相同的1、2小球在A点以相同的速度v0沿不同的方向斜向上抛出，轨迹如图所示，忽略空气阻力，下列说法正确的是A1和2小球在空中运动的时间相同 B1和2小球在最高点时速度相同C两个小球落地时速度完全相同 D两个小球从抛出到落地过程中合外力做功相同15如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是A要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，小球应该落在BC之间B即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同C若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环D无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环16如图所示，在水平地面上固定一倾角=37、表面光滑的斜面，物体A以的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中（A、B均可看作质点， sin37=0.6，cos37=0.8，g取10m/s2）。求：（1）物体A上滑到最高点所用的时间t；（2）物体B抛出时的初速度；（3）物体A、B间初始位置的高度差h。17（xx江苏卷）有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图中为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是ABCD18（xx上海卷）如图，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段圆弧，OA与竖直方向的夹角为。一小球以速度从桌面边缘P水平抛出，恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。小球从P到A的运动时间为_；直线PA与竖直方向的夹角=_。19（xx浙江卷）如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动（足球可看作质点，忽略空气阻力）则A足球位移大小B足球初速度的大小C足球末速度的大小D足球初速度的方向与球门线夹角的正切值20（xx全国新课标卷）一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为。若乒乓球的发射速率为v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（）A BC D1B【解析】平抛运动的时间由高度决定，根据求出运动的时间，B正确。2C【解析】匀速飞行的飞机上落下的物体做平抛运动，物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，则物体在空中排成一条竖直线，且落地点是等间距的，相等时间内的间隔在竖直方向上越来越大，故C正确。3CD【解析】两物体都只受重力，因此它们的加速度相同，A项错；由题意和抛体运动规律知，竖直方向分运动完全相同，因此飞行时间一样，则B项错；再根据水平方向，同样的时间内B物体的水平位移大，则B物体在最高点的速度较大，由机械能守恒定律知B落地速度比A的落地速度大，则C、D项正确。4D【解析】因为平抛运动在水平方向是匀速运动，竖直方向是自由落体运动，所以图线1表示水平分运动的v-t图线，图线2表示竖直分运动的v-t图线；t1时间内物体速度的变化量大小为=10t1（m/s）,方向竖直向下；根据图线可知t1时刻，水平速度等于竖直速度，所以速度方向与初速度方向夹角为45。选项D正确。5AD【解析】由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1=，若第一次落地前相碰，只要满足A运动时间，即，所以选项A正确；因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰，碰撞位置由A的初速度决定，故选项B、C错误，选项D正确。6D【解析】对于A球，对于B球，所以，故D正确。7C【解析】本题考查平抛运动的规律，意在考查学生对平抛运动各物理量的理解。乒乓球被击出后，在重力的作用下做平抛运动，其运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，A、B错误；球在网的左侧和右侧通过的水平距离之比，C正确；设击球点到桌面的高度为h，则击球点到网上沿的高度与击球点到桌面的高度之比为，所以击球点的高度与网高度之比为，D错误。8AD【解析】据题意，A、B两球均做平抛运动，由于两个球均能相遇，即两球在空中的下落高度相同，说明两球在空中运动时间相同，故选项C错误、D正确；两球在P点竖直分速度相等，而A球水平位移较大，说明A球水平速度较大，则A球在P点合速度较大，故选项A正确，选项B错误。9D【解析】小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为，则小球落在斜面上，竖直方向上的速度与水平方向速度的比值，解得：，在竖直方向上的位移，当初速度变为原来的2倍时，竖直方向上的位移变为原来的4倍，所以小球一定落在斜面上的e点，D正确。103 m/s1.2 m【解析】小球从平台到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有：x=v0t，vy=gt，由题图可知：，代入数据解得：v0=3 m/s，x=1.2 m。11C【解析】可以将篮球的运动，等效成篮球做平抛运动，当水平速度越大时，抛出后落地速度越大，与水平面的夹角则越小，若水平速度减小，则落地速度变小，但与水平面的夹角变大，因此只有增大抛射角，同时减小抛出速度，才能仍垂直打到篮板上，所以只有C正确，ABD均错误。故选：C。12ABC【解析】根据题述，tan=v/gt，x=vt， tan=h/x，H=hy，由此可算出轰炸机的飞行高度H；轰炸机的飞行速度v，炸弹的飞行时间t，选项ABC正确，由于题述没有给出炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能，选项D错误。13B【解析】两小球被抛出后均做平抛运动，根据平抛运动规律可知，在竖直方向上有：h=，解得小球运动的时间为：t=，由图可知小球P的下落高度h1大于小球Q的下落高度h2，因此两球的运动时间有：t1t2，因两球同时落地，所以小球P被先抛出，故选项C、D错误；在水平方向上有：x=vt，由图可知：x1=x2，所以v1v2，故选项A错误；选项B正确。14D【解析】设1、2小球被抛出时速度v0与水平方向的夹角分别为、，由图可知：，两球抛出后都在各自的重力作用下运动，水平方向不受力，因此在水平方向上它们都做匀速直线运动，且vx1=v0cos ，vx2=v0cos ，在竖直方向上它们都做竖直上抛运动，有：vy1=v0sin ，vy2=v0sin ，显然有：vx1vx2，vy1vy2，它们上升到最高点时，竖直方向的速度都为零，故选项B错误；上升的时间分别为：t11=，t21=，上升的最大高度为：h1=，h2=，因此有：t11t21，h1h2，设抛出点A离地高度为h，因此它们下落的时间分别为：t12=，t22=，同样有：t12t22，所以它们在空中运动的时间有：t1=t11t12t2=t21t22，故选项A错误；落地时它们的速度方向沿各自轨迹的切线方向，由图可知方向不同，故选项C错误；在整个运动过程中两球只有各自的重力做功，且下落的高度相同，两者质量相同，故总功相同，故选项D正确。15D 【解析】小球在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向上：，由此可知，竖直分位移h越大，小球的竖直分速度越大，小球落在C点时的竖直分位移最大，此时的竖直分速度最大，故A错误；小球抛出时的初速度不同，小球落在环上时速度方向与水平方向夹角不同，故B错误；假设小球与BC段垂直撞击，设此时速度与水平方向的夹角为，知撞击点与圆心的连线与水平方向的夹角为，连接抛出点与撞击点，与水平方向的夹角为，根据几何关系知，因为平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即，与相矛盾。则不可能与半圆弧垂直相撞，故C错误，D正确。16（1）1 s （2）2.4 m/s （3）6.8 m【解析】（1）物体A上滑过程中，有mgsin =ma，得a=6 m/s2设经过t时间相撞，由运动学公式 ，代入数据得t=1 s（2）平抛物体B的水平位移=2.4 m 平抛速度=2.4 m/s（3）A、B间的高度差。17A【解析】由题意知A、B两小球抛出的初速度相同，由牛顿第二定律知，两小球运动的加速度相同，所以运动的轨迹相同，故A正确；B、C、D错误18；【解析】根据题意，小球从P点抛出后做平抛运动，小球运动到A点时将速度分解，有，则小球运动到A点的时间为：；从P点到A点的位移关系有：，所以PA与竖直方向的夹角为：。【考点定位】平抛运动【方法技巧】先分解小球到达A点的速度，通过计算小球运动到A点的时间，再分解平抛运动位移，根据，找出角度关系。19 B【解析】根据几何知识可得足球的位移为，A错误； 足球做平抛运动，在水平方向上有，在竖直方向上有，联立解得，B正确；根据运动的合成可得足球末速度的大小，结合，解得，C错误；足球初速度的方向与球门线夹角等于足球做平抛运动过程张水平方向上的位移与球门线的夹角，故根据几何知识可知，D错误。【考点定位】考查了平抛运动，速度的合成与分解【名师点睛】该题的立体性非常好，需要结合立体几何分析解题，对于平抛运动，一般都是将其分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，平抛运动的时间取决下落的高度。20D【解析】发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都是平抛运动，竖直高度决定了运动的时间，水平方向匀速直线运动，水平位移最小即沿中线方向水平发射恰好过球网，此时从发球点到球网，下降高度为，水平位移大小为，可得运动时间对应的最小初速度。水平位移最大即斜向对方台面的两个角发射，根据几何关系此时的位移大小为，所以平抛的初速度，对照选项D对。【考点定位】 曲线运动【名师点睛】平抛运动一定要和实际情况相结合，题目中，最小的水平位移一定要保证越过球网。一、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线1平抛运动的轨迹是一条_，由于竖直方向只受_作用，它的纵坐标的变化规律与_的规律一样；2要探究做平抛运动的物体在水平方向的运动特点，需要测量几段相等的时间内物体在水平方向上的位移，看这些位移是否相等，因此要在实验中设法得到平抛运动的轨迹，在平抛运动轨迹上找到每隔相等时间物体能到达的_，测量两相邻位置间的_，分析这些位移的特点。二、计算平抛物体的初速度（1）根据平抛物体的_可以计算物体的初速度；平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成，即x=_，y=_。对运动的轨迹，建立坐标系，测量出x、y，再利用公式v0=_，求出平抛物体的初速度。曲线 重力 自由落体 位置 位移v0t 运动轨迹 一、描迹法描绘平抛运动的轨迹（1）实验设计利用实验室的斜面小槽等器材安装成如图所示的装置。钢球从斜槽上滚下，通过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止释放，则钢球每次在空中做平抛运动的轨迹相同。设法用铅笔描出小球经过的位置。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑的曲线将各点连起来，从而得到钢球做平抛运动的轨迹。这样我们就可以利用运动轨迹研究平抛运动的性质并确定平抛运动中的各个物理量。（2）实验器材末端水平的斜槽、木板、坐标纸、图钉、小球、刻度尺、重垂线、铅笔等。（3）实验步骤安装调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查木板是否水平，即将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平；安装调整竖直平板：用图钉把坐标纸钉在竖直木板上，并用悬挂在槽口的重垂线检查坐标纸上的竖直线是否竖直，然后固定竖直木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变；确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心所在的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴；描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从O点开始做平抛运动，先用眼睛粗略地确定小球在某一x值处（如x=1 cm）的y值。然后使小球从开始时的位置滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过的位置（小球刚好经过铅笔尖处），并在坐标纸上记下这一点，以后依次改变x的值，用同样的方法确定其他各点的位置。取下坐标纸用平滑的曲线把这些点连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。（4）实验注意事项固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平；固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，保证小球在运动中靠近但不接触木板；小球每次从槽中的同一位置由静止释放；要在斜轨上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差；计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算。【例题1】某同学利用如图所示的装置做“研究平抛运动”的实验。（1）他已经备有下列器材：有孔的硬纸片、白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台。还需要的器材有_。A秒表 B天平 C重垂线 D弹簧测力计（2）实验中，下列说法正确的是_A应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放B斜槽轨道必须光滑C斜槽轨道的末端可以不水平D要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一点参考答案：（1）C（2）AD试题解析：（1）这个实验中只需要描绘出小球做平抛运动的轨迹，然后根据轨迹进行计算，因此不需要测时间、质量以及力，而重垂线的作用是保证贴有坐标纸的板在竖直面内，同时确保y轴沿竖直方向，故C正确。（2）在实验中，为了能描绘出小球平抛的轨迹，我们需要利用其他装置（例如题中的“有孔的硬纸片”或其他方法），但小球每做一次平抛我们只能找到一个点。要使找到的轨迹准确，就要使小球每次做的平抛运动尽量相同，也就是说小球每次从O点抛出的初速度要相同，这就要求将小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，但并不要求斜槽光滑，因为我们认为小球在下滑过程中所受的阻力情况相同。所以A正确，B错误；斜槽轨道的末端如果不水平，小球离开O点时的速度就不水平，也就不是平抛运动了，故选项C错误；记录的点越多（关于轨道采集的信息多），描绘出的轨道越接近真实运动，选项D正确。二、计算平抛物体的初速度根据平抛物体的运动轨迹可以计算物体的初速度，平抛运动可看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成，即x=v0t，对运动的轨迹，建立坐标系，测量出x、y，再利用公式，求出平抛物体的初速度。【例题2】图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为2.5厘米，如果取重力加速度g=10 m/s2，那么：（1）照片的闪光频率为_Hz；（2）小球做平抛运动的初速度的大小为_m/s。参考答案：（1）10 （2）0.75 试题解析：（1）根据，则，则照片的闪光频率为f=1/T=10 Hz；（2）小球做平抛运动的初速度的大小为：。1在“研究平抛物体的运动”的实验中，小球做平抛运动的坐标原点位置是（设小球半径为r）A斜槽口末端O点B小球在槽口时，球心在木板上的投影点C槽口O点正前方r处D小球放在槽口末端时，过小球最高点的水平线与槽口的竖直线的交点正下方r处2在做“研究平抛物体运动”的实验中，引起实验误差的原因是安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平确定Oy轴时，没有用重垂线斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦空气阻力对小球运动有较大影响A B C D3平抛物体的运动规律可概括为两点：水平方向做匀速直线运动；竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验，如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，则这个实验A只能说明上述规律中的第条B只能说明上述规律中的第条C不能说明上述规律中的任何一条D能同时说明上述两条规律4两位同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：（1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_。（2）乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是_。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_。5（1）下面是通过描点法画小球平抛运动轨迹的一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上。A通过调节使斜槽的末端切线保持水平B每次释放小球的位置必须相同C记录小球位置用的凹槽每次必须严格等距离下降D每次必须由静止释放小球E小球运动时不应与木板上的白纸相接触F将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线（2）在“研究平抛物体的运动”的实验中，得到的轨迹如图所示，其中O点为平抛运动的起点。根据平抛运动的规律及图中给出的数据，可计算出小球平抛的初速度v0=m/s。6（1）研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差A使用密度大、体积小的钢球B尽量减小钢球与斜槽间的摩擦C实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下D使斜槽末端的切线保持水平（2）某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据图中所示的数据，求出物体做平抛运动的初速度为_m/s。（g取10m/s2） 7某同学通过图甲实验装置描绘平抛运动的轨迹。（1）实验时，将斜槽轨道固定在水平桌面上（如图甲），调整斜槽轨道末端水平，确保钢球飞出后做平抛运动，判断斜槽末端是否水平的方法为 ；（2）该同学通过实验装置比较准确地描绘出一条平抛运动的轨迹，如图乙所示，则 （选填“能”或“不能”）通过此轨迹探究平抛运动规律（即水平方向上做匀速直线运动、竖直方向上做自由落体运动）；（3）若已知平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，水平方向为匀速运动，加速度取g=10 m/s2，请写出图乙抛物线的函数式y= m，该平抛运动的初速度大小为 m/s（上述空格的数字均保留两位有效数字）。8某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图a所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图a中P0P0、P1P1），槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图b所示。（1）实验前应对实验装置反复调节，直到_，每次让球从同一位置由静止释放是为了_。（2）每次将B板向内侧平移距离d，是为了_。（3）在图b中绘出小球做平抛运动的轨迹。9如图所示为喷出细水流的数码相片，照片中刻度尺的最小刻度为毫米，细水流是水平喷出的，试根据该照片研究：（1）已知水流做平抛运动的水平分运动是匀