七年级数学上册 一次函数之存在性问题（二）讲义 （新版）鲁教版.doc

一次函数之存在性问题（二）（讲义） 课前预习1. 已知线段 AB，在平面内是否存在点 C，使得ABC 为等腰直角三角形？若存在，请作图找出所有满足条件的点 C；若不存在，请说明理由（保留作图痕迹）AB2. 用铅笔做讲义第 1，2 题，并将计算、演草保留在讲义上，先看知识点睛，再做题，思路受阻时（某个点做了 23 分钟） 重复上述动作，若仍无法解决，课堂重点听 知识点睛1. 一次函数背景下解决存在性问题的思考方向：研究背景图形，把函数信息（ ）转化为 几何信息；分析不变特征，确定分类标准；分析特殊状态的形成因素，画出符合题意的图形并求解2. 不变特征举例：等腰直角三角形根据直角顶点确定分类标准，然后借助两腰相等或者 45角确定点的位置含特殊角的直角三角形根据直角顶点确定分类标准，然后根据特殊角再次分类，进而作图确定点的位置 精讲精练1.如图，直线 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，在第一象限内是否存在点 P，使以 A，B，P 为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由yBOAxyBOAx2.如图，直线 x 轴、y 轴分别交于点 B，C，点 A 在该直线上，且纵坐标为2 3 （1）求OAB 的面积（2）第二象限内是否存在点 P，使得PAB 是等腰直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由yABOxCyABOxCyABOxC3. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(2，0)，Q 是直线x=3 上的一个动点，y 轴正半轴上是否存在点 P，使APQ 为等腰直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由yQPOAxx=3yOAxx=3yOAxx=34.如图，直线 与X轴、Y轴分别交于点A、B.第一象限内是否存在点 P，使以 P，O，B 为顶点的三角形是含yBOAx60角的直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在， 请说明理由yBOAx4. 如图，直线 y = 3x + 3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B第一象限内是否存在点 P，使以 P，O，B 为顶点的三角形是含 30 角的直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由yBAOxyBAOxyBAOx