资源描述
9.1.2不等式的性质(参考用时:40分钟)1.(xx宿迁)若ab,则下列结论不一定成立的是(D)(A)a-1b-1(B)2a-b3 (D)a2b22.(xx长春)不等式3x-60的解集在数轴上表示正确的是(B)3.(xx卫辉市期末)若mn0,那么下列结论错误的是(C)(A)m-9-n(C)1n1m (D)2mb得ac2bc2(B)由ac2bc2得ab(C)由-12a2得ax得x15.如果不等式(a+1)x1,那么a的取值范围是(B)(A)a1(B)a1(D)a-16.(xx浦东新区期末)比较大小:如果a2-3b.(填“”“”或“=”)7.关于x的不等式-(a2+1)x0.8.若关于x的不等式2x-m1的解集如图所示,则m=3.9.现有不等式的性质:在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变;在不等式的两边都乘以同一个数(或整式),乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变,乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变.请解决以下两个问题:(1)利用性质比较2a与a的大小(a0);(2)利用性质比较2a与a的大小(a0).解:(1)a0时,a+aa+0,即2aa,a0时,a+aa+0,即2a0时,21,得2a1a,即2aa;a1,得2a1a,即2a-1;(2)6x5x-7;(3)-13x-1-3,即x-4.在数轴上表示为(2)两边同减5x得,6x-5x-7,即x-2.在数轴上表示为(4)两边同除以4得,x-3.在数轴上表示为11.(拓展探究题)若0x1xx (B)1xx2x(C)x1xx2 (D)1xxx212.(教材拓展题)小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax+b5进行变形时,小明由于看错了a的符号,从而得到x2,求a,b的值.解:由ax+b5,得ax5-b.因为小明看错了a的符号,从而得到x2,则5+ba=2,联立,解得a=-10,b=-25.13.(阅读理解题)根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:若a-b0,则ab;若a-b=0,则a=b;若a-b0,则a3a+b,则a,b的大小关系为 (直接写出答案).解:(1)4+3a2-2b+b2-(3a2-2b+1)=b2+30,所以4+3a2-2b+b23a2-2b+1.(2)ab.
展开阅读全文