2019-2020年九年级第二学期第一次模拟考试数学试题.doc

温州地区xx学年第二学期第一次模拟考试九年级数学试卷 2019-2020年九年级第二学期第一次模拟考试数学试题温馨提示：用心思考，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数(a0)图象的顶点坐标是（，）一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)1、若使代数式有意义，则字母x的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、2、如图1所示是几何体的主视图与左视图，那么它的俯视图是（ ） 图13、禽流感病毒呈球形，其最小直径约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为（ ） A、801米 B、0.81米 C、81米 D、81米4、如图2，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），则tan的值是（ ） A、 B、 C、 D、5、如图3，AB是O的弦，点C在圆上，已知OBA=40，则C=（ ） A、40 B、50 C、60 D、80 6、不等式组解集在数轴上表示为（ ）A B C D 7、已知抛物线，则它的顶点坐标是（ ） A、（1，3） B、（-1，3） C、（1，-3） D、（-1，-3） 8、如图4所示，ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DEAB，AD：DC=1：2，ABC的面积是18，则DEC的面积是（ ） A、8 B、9 C、12 D、159、如图5，函数y1x1和函数y2的图象相交于点M(2，m)，N(1，n)若y1 y2，则x的取值范围是( )A、x1或0x2 B、x1或x2C、1x0或0x2 D、1x0或x2 10、如图6，RtABC中，ACB=Rt,AC=2BC=2,作内接正方形A1B1D1C；在RtAA1B1中，作内接正方形A2B2D2A1；在RtAA2B2中，作内接正方形A3B3D3A2；依次作下去，则第n个正方形AnBnDnAn-1的边长是（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题(本题有6小题，每小题5分,共30分) 11、分解因式：=_ 12、我校开展的“好书伴我成长”读书活动，为了解九年级200名学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示：册数01234册及以上人数31316 a 5 则全校九年级学生的读书册数等于3册的有_名13、已知圆锥的母线是3cm，底面半径是1cm，则圆锥的表面积是_cm214、某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m元，加价50%，再做降价40%经过调整后的实际价格为_元（结果用含m的代数式表示）15、如图7，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，则以AB为边的等边ABC的周长为 . 16、如图8，在RtABC中，ACB=90，以点C为圆心做弧，分别交AC、CB的延长线于点D、F，连结DF，交AB于点E，已知SBEF=9，SCDF=40，tanDFC=2，则BC=_，SABC=_三、解答题(本题有8小题，共80分)：17、（本题10分）（1）计算：（2）先化简，再求值：(x1)，其中x18、（本题8分）如图9，AB是CD的垂直平分线，交CD于点M，过点M作MEA C， MFAD，垂足分别为E、F。 (1) 求证：CAB=DAB； (2) 若CAD=90，求证：四边形AEMF是正方形。19、（本题9分） 如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件。（1）使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形；（3）使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形。 图甲 图乙 图丙20、（本题8分）如图，袋子里装有4个球，大小形状完全一样，上面分别标有，0，从中任意取2个球。 A B C D（1）用树状图或列表法列出所有可能的结果（请用字母A、B、C、D表示）（2）求取到的2个球上的数字都是有理数的概率。21、（本题9分）如图10，AB是O的直径，过O作弦AC的垂线，交O于点D，分别交AE、AC于点E、点F，已知BDC=E。 (1)判断AE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AE=10，sinBDC=，求AC的长。22、（本题10分）如图11所示，已知二次函数的图象经过A（0，3），且对称轴是直线x=2。（1）求该函数解析式（2）在抛物线上找点P，使PBC的面积是ABC的面积的，求出点P的坐标。23、（本题12分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值a，为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20 小时后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20 小时，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40小时，乙水库停止供水。甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同，如图12所示，图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m3)与时间t (h) 之间的函数关系求：（1）线段BC的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？24、（本题14分）如图1所示，直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AC=CD=10cm，AB=8cm，点P由点C出发沿CA方向运动，同时点E由点A出发沿AB方向运动，点P与点E的运动速度都是1cm/s，当点E运动到点B，两点的运动停止。过点E作EFAD，分别交CD、AC于点F、点G，连结EP，设点E的运动时间是t（秒），回答以下问题：（1）当t取何值时，EPBC？（2）令PEG的面积为S，当0t5时，求S关于t的函数关系式，若存在最大值，请求出此时的t值；（3）是否存在t值，使PEG为等腰三角形，若存在，请求出所有符合条件的t值；若不存在，请说明理由；（4）如图2所示，点E关于AC的对称点是点E，当t=_时（直接写出相应的t值），PEEF。参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)题号12345678910答案BACBBCDAAD二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)题号111213141516答案520.9m6BC=7，S=三、解答题(本题有8小题，共80分)17（1）原式=-4+-13分 =-12分 （2）原式= =2分 =2分 =1分18（1）证明：AB是CD的垂直平分线 AC=AD2分 又由ABCD CAB=DAB（等腰三角形的三线合一）2分（2）证明：MEA C， MFAD，CAD=90 即CAD=AEM= AFM= 90 四边形AEMF是矩形2分 又CAB=DAB，MEA C， MFAD ME=MF 矩形AEMF是正方形2分19.图略，一个图形3分，共计9分20.（1）（树状图或列表）4分 （2）P(两个都是有理数)= 4分21（1）证明： BDC=E（已知），BDC=1 E=1 2分 EFAC于点F，即AFE=90 E+EAF=90 1+EAF=90， 2分 即AEAB，且AB是圆的直径 AE是圆O的切线 1分（2）E=BDC(上题已证) sinE= sinBDC= RtAEF中，,且AE=10 AF=6 2分 OFAC于点F AC=2AF=12（垂径定理）2分22（1）由题意得 n=3, m=-4 函数解析式为y=x2-4x+3 4分 （2）由已知可得 ,由函数的最小值1 得 2分 代入得x2-4x+3=2 解得 x=2分 点P的坐标是（，2）2分23(1)设线段BC的函数表达式为Qkxb B，C两点的坐标分别为(20,500)，(40,600) 50020kb，60040kb，解得，k5，b400, 线段BC的函数表达式为Q5x400(20t40) 4分(2)设乙水库的供水速度为x万m3/ h，甲水库一个排 灌闸的灌溉速度为y万m3/ h 由题意得， 解得 4分 答：乙水库的供水速度为15万m3/ h，甲水库一个排灌闸的灌溉 速度为10万m3/ h (3)正常水位最低值为a5001520200(万m3)， (400200)(210)10(h). 答：经过10 h甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值4分24（1）由题意得 AE=t,AP=10-t 若EPBC，则即得AEPABC ，即 得t= 3分（2）PEG的面积为S， 当0t5时，PG=10-2t， 过点E作EHAC于点H 由sinA=，且AC=10,BC=6,AE=t 得EH= S= S= 当t=2.5时，S可取到最大值。4分（3）情况一：当0t5时，只可能EG=PG 可证 AEGCAD 得，其中过点A作AMCD于点M，由此得AD= EG=t，由EG=PG 得t=10-2t 得t= 情况二：当5t8时，PG=2t-10，EG=，如图，作ENPEAC于点N，PE2= =存在三种可能：GP=EG 得t=EG=EP ,则令NP=GP，得= 得 t=6GP=EP 即（2t-10）2= ，得t=10或0 (不合，舍去)综上所述，t=，64分（包括舍去的一种）（4）t=3分 略解：由AEIPEQ，得其中AI=,QP=,PE=