北师大数学北师大版第1章 丰富的图形世界 测试卷（3）教案

第一章 丰富的图形世界章末测试卷一选择题（共12小题）1下列图形中，属于立体图形的是（）ABCD2如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，ab；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V甲、V乙，侧面积分别为S甲、S乙，则下列式子正确的是（）AV甲V乙 S甲=S乙BV甲V乙 S甲=S乙CV甲=V乙 S甲=S乙DV甲V乙 S甲S乙3将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）A3B9C12D184如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A遇B见C未D来5图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）ABCD6下面平面图形中能围成三棱柱的是（）ABCD7如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）A丽B连C云D港8图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）ABCD9一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）ABCD10如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）ABCD11一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A4B3C2+4D3+412如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A、B在围成的正方体上相距（）A0B1CD二填空题（共4小题）13如图，在长方体ABCDEFGH中，平面ABFE与平面DCGH的位置关系是平行14如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是12cm315如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12个；只有一面涂色的小正方体有6个16如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为24（结果保留）三解答题（共6小题）17如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来18把19个边长为2cm的正方体重叠起来，作成如图那样的立体图形，求这个立体图形的表面积19小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积20如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出yx的值21如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？22（1）如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积（取3.14）关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧参考答案一选择题（共12小题）1下列图形中，属于立体图形的是（）ABCD【考点】认识立体图形 【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案【解答】解：A、角是平面图形，故A错误；B、圆是平面图形，故B错误；C、圆锥是立体图形，故C正确；D、三角形是平面图形，故D错误故选：C【点评】本题考查了认识立体图形，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形2如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，ab；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V甲、V乙，侧面积分别为S甲、S乙，则下列式子正确的是（）AV甲V乙 S甲=S乙BV甲V乙 S甲=S乙CV甲=V乙 S甲=S乙DV甲V乙 S甲S乙【考点】点、线、面、体 【分析】根据圆柱体的体积=底面积高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案【解答】解：V甲=b2a=ab2，V乙=a2b=ba2，ab2ba2，V甲V乙，S甲=2ba=2ab，S乙=2ab=2ab，S甲=S乙，故选：B【点评】此题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积和侧面积计算公式3将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）A3B9C12D18【考点】几何体的表面积 【分析】观察几何体，得到这个几何体向前、向后、向上、向下、向左、向右分别有3个正方形，则它的表面积=631【解答】解：这个几何体的表面积=631=18故选：D【点评】本题考查了几何体的表面积：正方体表面积为6a2 （a为正方体棱长）4如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A遇B见C未D来【考点】几何体的展开图 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面故选D【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）ABCD【考点】展开图折叠成几何体 【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【解答】解：将图1的正方形放在图2中的的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图6下面平面图形中能围成三棱柱的是（）ABCD【考点】展开图折叠成几何体 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：A、能围成三棱柱，故选项正确；B、折叠后有两个面重合，不能围成三棱柱，故选项错误；C、不能围成三棱柱，故选项错误；D、折叠后有两个侧面重合，不能围成三棱柱，故选项错误故选：A【点评】考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记三棱柱的特征及正方体展开图的各种情形7如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）A丽B连C云D港【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“港”是相对面，“丽”与“连”是相对面，“的”与“云”是相对面故选D【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）ABCD【考点】截一个几何体；几何体的展开图 【分析】根据正六面体和截面的特征，可动手操作得到答案【解答】解：动手操作可知，画出所有的切割线的是图形C故选C【点评】考查了截一个几何体和几何体的展开图，观察思考与动手操作结合，得到相应的规律是解决本题的关键9一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图 【分析】从左面看会看到该几何体的两个侧面【解答】解：从左边看去，应该是两个并列并且大小相同的矩形，故选B【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力10如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上面看易得上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形下面一层左边有1个正方形，故选A【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图11一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A4B3C2+4D3+4【考点】由三视图判断几何体 【分析】首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可【解答】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，长方体的长为2，宽为1，高为1，故其表面积为：12+（+2）2=3+4，故选D【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先根据三视图得到几何体的形状，难度不大12如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A、B在围成的正方体上相距（）A0B1CD【考点】展开图折叠成几何体 【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离【解答】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，故此AB=1故选：B【点评】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置关系是解题的关键二填空题（共4小题）13如图，在长方体ABCDEFGH中，平面ABFE与平面DCGH的位置关系是平行【考点】认识立体图形 【分析】在长方体中，面与面之间的关系有平行和垂直两种【解答】解：平面ABFE与平面DCGH，故答案为：平行【点评】此题主要考查了认识立体图形，在立体图形中，两个平行的面中的每条棱也互相平行14如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是12cm3【考点】几何体的展开图 【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案【解答】解：如图，四边形ABCD是正方形，AB=AE=4cm，立方体的高为：（64）2=1（cm），EF=41=3（cm），原长方体的体积是：341=12（cm3）故答案为：12【点评】此题主要考查了几何体的展开图，利用已知图形得出各边长是解题关键15如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12个；只有一面涂色的小正方体有6个【考点】截一个几何体 【分析】根据图示可发现除顶点外位于棱上的小方块两面，涂色位于表面中心的一面涂色【解答】解：根据以上分析：有一条边在棱上的正方体有12个两面涂色；每个面的正中间的一个只有一面涂色的有6个故答案为：12，6【点评】主要考查了正方体的组合与分割要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作16如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为24（结果保留）【考点】由三视图判断几何体 【分析】根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，然后根据圆柱体的侧面积公式列式计算即可得解【解答】解：由图可知，圆柱体的底面直径为4，高为6，所以，侧面积=46=24故答案为：24【点评】本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的侧面积公式，根据主视图判断出圆柱体的底面直径与高是解题的关键三解答题（共6小题）17如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来【考点】点、线、面、体 【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可【解答】解：连线如下：【点评】本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力18把19个边长为2cm的正方体重叠起来，作成如图那样的立体图形，求这个立体图形的表面积【考点】几何体的表面积 【分析】前后面各有10个小正方形，上下面各有9个小正方形，左右 面各有8个小正方形，而每个小正方形的面积是4，即可求出表面积【解答】解：这个立体图形的表面积是42（9+8+10）=216（平方厘米），答：这个立体图形的表面积是216平方厘米【点评】本题考查了几何体的表面积的应用，能理解表面积的意义是解此题的关键，难度不是很大19小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积【考点】展开图折叠成几何体；几何体的展开图 【分析】（1）根据长方体展开图中每个面都有一个全等的对面，可得答案；（2）根据表面积公式，可得答案；根据长方体的体积，可得答案【解答】解：（1）多余一个正方形如图所示；（2）表面积=684+622=192+72=264cm2【点评】本题考查了展开图折叠成几何题，利用长方体展开图中每个面都有一个全等的对面是解题关键20如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出yx的值【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得x+3x=2+6，y1+5=2+6，解方程求出x与y的值，进而求解即可【解答】解：由题意，得x+3x=2+6，y1+5=2+6，解得x=2，y=4，所以yx=42=2【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题21如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？【考点】截一个几何体；几何体的表面积 【分析】根据长方体的切割特点可知，切割成三段后，表面积是增加了4个长方体的侧面的面积，由此利用增加的表面积即可求出这根木料的侧面积，再利用长方体的体积公式即可解答问题【解答】解：把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为804=20cm2，这根木料本来的体积是：1.610020=3200（cm3）【点评】此题主要考查了几何体的表面积，抓住切割特点和表面积增加面的情况是解决本题的关键22（1）如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积（取3.14）【考点】简单组合体的三视图；几何体的表面积 【分析】（1）找到从正面和上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中（2）根据题目所给尺寸，计算出下面长方体表面积+上面圆柱的侧面积【解答】解：（1）如图所示：；（2）表面积=2（85+82+52）+46=2（85+82+52）+43.146=207.36（cm2）【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置第20页（共20页）