河北省保定市2018-2019学年高二数学下学期联合调研考试试题 理.doc

河北省保定市2018-2019学年高二数学下学期联合调研考试试题 理（无答案）注意事项:1. 本试卷分第卷 (选择题) 和第 卷 (非选择题) 两部分, 满分150 分, 考试时间120分钟.2. 答第卷前,考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目填写清楚.第卷 (选择题,共60分)得分评卷人一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. + +10命题 “ x R,使得x2 x”的否定是 ()A. + +10x R,均有x2 xx R,使得x2xC. + +10D. + +10x R,使得x2xx R,均有x2 x2. 如图,在矩形区域ABCD 的A,C 两点处各有一个通信基站, 假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF (该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是 ( )B.A.1-42-1D.C.2-242(x),则p是q 的 ()3.已知p (x )(x),qA.-1 -2 0 log +1 1充分不必要条件B.必要不充分条件C.D.4.充分必要条件既不充分也不必要条件的样本,将160用系统抽样法 (按等距离的规则),要从160名学生中抽取容量为20名学生按1160进行编号,并按编号顺序平均分成2018916号,组 (号,153160号),若第16组抽出的号码为125, 则第一组中按此抽样方法确定的号码是 ( )A.7B.5C.4D.3高二数学试题 (理科 )第1页 (共8页 )5.圆x2+-4 =01 3)y2x在点P(, )处的切线方程为 (A.x+ 3y-2=0B.x+ 3y-4=06.C.x- 3y+2=0D.x- 3y+4=0)30012将数(4)转化为十进制数为 (7.A.524B.774C.256D.260|=4| |+|已知点F 是抛物线y2x的焦点,M N 是该抛物线上的两点,且MFNF=6,则线段 MN 的中点到y 轴的距离为 ()A. 5B.3C.2D.3228.(, ),(),()设随机变量Bp若P5则p的值为 A. 1B.1C.2D.164n33279.-,() x的展开式中含有x2 项则n的可能取值是 二项式1x xA.5-b2 =1B.6C.7D.8|1 | =8,10.1,2,xy2FFP双曲线2的左右焦点分别为为右支上一点且PF()12=0,PFPF则双曲线的渐近线方程是 A. =2 2B. =2 6C. =5D. =4yxyxyxy3x11.某校在一次期中考试结束后,把全校文、理科总分前10名学生的数学成绩 (满分150.若从数学成绩高于120分分)抽出来进行对比分析,得到如图所示的茎叶图的学生中抽取3人,则满足理科人数多于文科人数的情况有种 ()A.401B.252C.308D.20112. 下列五个判断:某校高二一班和高二二班的人数分别是m,n,某次测试数学平均分分别是a,b,则这两个班的数学平均分为a2+b;10名工人生产同一种零件, 生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16 14 12 , ,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有c a b;设m R,命题 “若a b,则am2bm2”的逆否命题为假命题;(, ),( ),( );0-2 0 =0.42 =0.2已知服从正态分布N 2且P则P线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱;其中正确的个数有 ()A.0个B.1个C.2个D.3个高二数学试题 (理科 )第2页 (共8页 )第卷 (非选择题,共90分)得分评卷人二、填空题 (本大题共4 小题,每小题5 分, 共20 分, 把最简答案填在题后横线上)13. 公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积, 并创立了 “割圆术”.利用 “割圆术” 刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14, 这就是著名的 “徽率”. 如图是利用刘徽的 “割圆术” 思想设计的一个程序框图,则输出的n值为.参考数据:3=1.732 sin15 0.2588,sin7.50.1305.x2y214. 若点O 和点F 分别为椭圆+=1 的中心和左焦43,P,.点点为椭圆上任意一点则OPFP的最小值为15.C23C23(n N ),x a0ax1 ax2+ax, a0a1+若3n+1=n+6*3-)n=+2+n n则-)an且 (a2+(=.+ -1n16.=已知F1,F2 是椭圆和双曲线的公共焦点,P 是它们的一个公共点, 且F1PF2,1,2,e2+e2 =.椭圆的离心率为e双曲线的离心率e则 13312三、解答题(本大题共6小题,满分70 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分得分评卷人17. (本小题满分10分)PM2.5是指空气中直径小于或等于25微米的颗粒物 (也称可入肺颗粒物). 为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如下表:时间周一周二周三周四周五车流量x (万辆)5051545758PM的浓度y (微克/立方米)69707478792.5高二数学试题 (理科 )第3页 (共8页 )(1)根据上表数据,请在下列坐标系中画出散点图; (2)根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x 的线 = + ;性回归方程y bx a(3) 若周六同一时间段车流量是 25 万辆, 试根据(2) 求出的线性回归方程预测, 此时 PM2.5 的浓度为多少 (保留整数)?n(- ) (- )i xi-x yi-y注:b=1n-i xi-x)2(=1 = - - -a y bx得分评卷人18.(本小题满分12分)m x 1x2y2已知p存在x R x2q曲线C表m2+ m=1:“,2+( -1) +20”, : “1x2y22 +8示焦点在x轴上的椭圆”,s:“曲线C2表示双曲线”m t+m t=1.()“”,- -1;1若p且q 为真求m 的取值范围2.()若q是s的必要不充分条件,求t的取值范围高二数学试题 (理科 )第4页 (共8页 )得分评卷人19.(本小题满分12分)某机构对 “使用微信.随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式交流”的态度进行调查,随机抽取了50人, 他们年龄的频数分布及赞成 “使用微信交.流” 人数情况如下表年龄(单位:岁) , ) , ) , ) , ) , ) , )152525353545455555656575频数510151055赞成人数51012721145岁为分界点”,由以上统计数据完成下面22列联表,并判断()若以 “年龄99“使用微信交流”的态度与人的年龄有关;是否有% 的把握认为年龄不低于45岁的人数 年龄低于45岁的人数合计赞成人数不赞成人数合计(2)若从年龄在55,65)的被调查人中随机选取2 人进行追踪调查,求2 人中至少有1人不赞成 “使用微信交流”的概率.参考数据如下:P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82822n(ad bc)其中= + + +K= a b c d a c b d,-n a b c d( + )(+ )( + )(+ )高二数学试题 (理科 )第5页 (共8页 )得分评卷人20.(本小题满分12分)根据某电子商务平台的调查统计显示, 参与调查的1000 位上网购物者的年龄情况如图.(1)求a的值;(2)该电子商务平台将年龄在30,50)之间的人群定义为高消费人群,其他的年龄段定义为潜在消费人群,为了鼓励潜在消费人群的消费,该平台决定发放代金券,高消费人群每人发放50元的代金券,潜在消费人群每人发放80元的代金券. 已经采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取了10 人,现在要在这10 人中随机抽取3人进行回访,求此三人获得代金券总和X 的分布列与数学期望.高二数学试题 (理科 )第6页 (共8页 )得分评卷人21.(本小题满分12分):py (),=+2,已知抛物线 E x2=2p0直线y与 E 交于 AB 两点kx且,.=2OA OB其中O 为坐标原点1()求抛物线E 的方程;20 -2()设点C 坐标为(,),记直线CA,CB 的斜率分别为k1,k2,2+2-22.证明:k1k2k 为定值高二数学试题 (理科 )第7页 (共8页 )得分评卷人22.(本小题满分12分)已知椭圆C:xa22 +yb22 =1 (ab0),其一个顶点为B(0,4),离心率为55,直线l交椭圆C 于M,N 两点.(1)求椭圆C 的标准方程; (2)若直线l的方程为y=x-4,求弦 MN 的长;(3)如果BMN 的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线l方程的一般式.