2019年春八年级数学下册第19章四边形19.3矩形菱形正方形19.3.2菱形第1课时菱形的性质练习新版沪科版.doc

课时作业(二十六)19.32.第1课时菱形的性质一、选择题1下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是()A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D邻边互相垂直2菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是()A10 B8 C6 D53如图K261，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于()A3.5 B4 C7 D14图K261图K2624如图K262，在菱形ABCD中，AB2，ABC120，则对角线BD的长等于()A2 B4 C6 D85xx吉林一模 如图K263，四边形ABCD是菱形，点A，B，C，D的坐标分别是(m，0)，(0，n)，(1，0)，(0，2)，则mn_图K263图K2646如图K264所示，菱形ABCD的周长为20 cm，DEAB，垂足为E，DEAE34，则下列结论：DE3 cm；BE1 cm；菱形ABCD的面积为15 cm2；BD2 cm.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题7如图K265，菱形ABCD的周长是8 cm，则AB的长是_cm.图K265图K2668如图K266是根据四边形的不稳定性制作的边长为15 cm的可活动的菱形衣架，若墙上两钉子间的距离为ABBC15 cm，则1的度数为_9如图K267所示，菱形ABCD的边长为4，且AEBC于点E，B60，则菱形ABCD的面积为_图K267图K26810xx十堰 如图K268，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DEBC于点E，连接OE.若ABC140，则OED的度数为_图K26911如图K269，已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PMPN的最小值为_三、解答题12已知：如图K2610，在菱形ABCD中，E，F分别为边CD，AD的中点，连接AE，CF.求证：ADECDF.图K261013xx柳州 如图K2611，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB2.(1)求菱形ABCD的周长；(2)若AC2，求BD的长图K261114如图K2612，在菱形ABCD中，AC为对角线，E，F分别是边BC，AD的中点(1)求证：ABECDF；(2)若B60，AB4，求线段AE的长图K261215如图K2613，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点(不与点A，B重合)，连接DP交对角线AC于点E，连接BE.(1)求证：APDEBC；(2)若DAB60，则当点P运动到什么位置时，ADP的面积等于菱形ABCD面积的？并说明理由图K2613已知：如图K2614，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过点M作MECD于点E，12.(1)若CE1，求BC的长；(2)求证：AMDFME.图K2614详解详析【课时作业】课堂达标1解析 C对角线相等是矩形具有的性质，菱形不一定具有，故A错误；对角线互相平分是菱形和矩形共有的性质，故B错误；对角线互相垂直是菱形具有的性质，矩形不一定具有，故C正确；邻边互相垂直是矩形具有的性质，菱形不一定具有，故D错误故选C.2答案 D3答案 A4解析 A四边形ABCD为菱形，ADBC，ADAB，AABC180，A18012060，ABD为等边三角形，BDAB2，故选A.5答案 2解析 四边形ABCD是菱形，点A，B，C，D的坐标分别是(m，0)，(0，n)，(1，0)，(0，2)，m1，n2，mn2.6解析 C利用菱形的性质和勾股定理计算即可7答案 2解析 四边形ABCD是菱形，ABBCCDDA，4AB8 cm，AB2 cm.8答案 1209答案 8 解析 连接AC，则ABC为等边三角形，所以AE垂直平分BC，BE2.由勾股定理得AE2 ，则菱形ABCD的面积是8 .10答案 20解析 因为四边形ABCD是菱形，所以BD平分ABC，ODOB，所以DBCABC70.因为DEBC于点E，O为BD的中点，所以OEOB，所以OEBOBE70，所以OED907020.11答案 5解析 作点M关于BD的对称点Q，则Q为AB的中点连接NQ，交BD于点P，此时PMPN的值最小连接AC交BD于点O，求出OC，OB的长，根据勾股定理求出BC的长，证出PMPN的最小值QNBC，即可得出答案12证明：四边形ABCD是菱形，ADCD.E，F分别为边CD，AD的中点，AD2DF，CD2DE，DEDF.在ADE和CDF中，ADECDF.13解：(1)四边形ABCD是菱形，AB2，ABBCCDDA2，菱形ABCD的周长248.(2)四边形ABCD是菱形，AC2，AB2，ACBD，AO1，BD2OB，BO，BD2 .14解析 (1)首先根据菱形的性质，得到ABBCCDAD，BD，结合E，F分别是边BC，AD的中点，即可证出ABECDF；(2)首先证明ABC是等边三角形，结合题干，在RtAEB中，B60，AB4，即可求出AE的长解：(1)证明：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，BD.E，F分别是边BC，AD的中点，BEDF.在ABE和CDF中，ABECDF(SAS)(2)B60，ABBC，ABC是等边三角形E是边BC的中点，AEBC.在RtAEB中，B60，AB4，BE2，由勾股定理得AE2 .15解：(1)证明：四边形ABCD是菱形，ABDC，ABBCDCAD，CA平分BCD，BCEDCE.又CECE，BCEDCE，EBCEDC.又ABDC，APDEDC，APDEBC.(2)当点P运动到AB边的中点时，SADPS菱形ABCD.理由：连接DB.DAB60，ADAB，ABD是等边三角形P是AB边的中点，DPAB，SADPAPDP，S菱形ABCDABDP.APAB，SADPABDPS菱形ABCD.素养提升解析 (2)延长DF，AB交于点G，可证CEMCFM，CDFBGF，通过线段之间的简单运算，即可得证解：(1)四边形ABCD是菱形，CBCD，ABCD，1ACD.又12，2ACD，MCMD.MECD，CD2CE2，BCCD2.(2)证明：如图，延长DF，AB交于点G.四边形ABCD是菱形，BCADCA.BC2CF，CD2CE，CECF.又CMCM，CEMCFM，MEMF.ABCD，2G，BCDGBF.又CFBF，CDFBGF，DFGF.12，2G，1G，AMGMGFMFDFME.