2019年春七年级数学下册 第2章 二元一次方程 2.1 二元一次方程练习 （新版）浙教版.doc

第2章二元一次方程组21二元一次方程知识点1二元一次方程含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程注意 二元一次方程的概念的三个要素：(1)方程中含有两个未知数；(2)含有未知数的项的次数都是一次；(3)是整式方程1下列各式中，哪些是二元一次方程，哪些不是？(1)6x25z3x；(2)7；(3)xy；(4)xy3xy1.知识点2二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解注意 二元一次方程的解的记法：用大括号将使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值上下排列，如2下列四组值中，不是二元一次方程x2y1的解的是()A. B.C. D.探究一二元一次方程的解的简单应用 教材补充题已知是关于x，y的二元一次方程ax2by的一个解，则2ab_. 归纳总结 二元一次方程的解的特征：二元一次方程的解不是唯一的，只要使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，都是这个二元一次方程的解，二元一次方程一般有无数个解探究二学会求二元一次方程的解 教材例题变式题已知方程4a3b16.(1)用关于a的代数式表示b；(2)求当a的值分别为2，0，1时，对应的b的值，并写出方程4a3b16的三个解归纳总结 将一个未知数用另一个未知数表示是求二元一次方程的解的关键.反思 判断：方程(a1)xy3(a为常数)是二元一次方程()一、选择题1下列方程中，是二元一次方程的是() A3x2y4z B6xy130C.4y25 D4x2下列各对数值可作为二元一次方程x2y5的解的是()A. B.C. D.3方程3xy1的解()A有且只有一个 B只有两个C有无数个 D不会超过100个4若是关于x，y的二元一次方程ax3y1的解，则a的值为()A5 B1 C2 D75若是二元一次方程3xy6的解，则k的值为()A1 B1 C2 D26若方程2x2a33y5b94是关于x，y的二元一次方程，则a2b2的值为() A1 B2 C1 D57某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元该店促销的方式如下：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列方程()A200(30x)50(30y)1800B200(30x)50(30xy)1800C200(30x)50(60xy)1800 D200(30x)5030(30x)y1800二、填空题8把方程2xy3改写成用含x的式子表示y的形式，得y_9已知y2x2，当x2时，y_；当y1时，x_10在自然数范围内，方程3xy10的解是_11若mx(n5)y7是关于x，y的二元一次方程，则m，n的取值范围分别是_三、解答题12根据题意列出方程：(1)x比y的小4；(2)一个长方形的周长是20 cm，设这个长方形的长为x cm，宽为y cm.13.已知方程5x2y6.(1)请用含x的代数式表示y；(2)根据方程把下表补充完整；x202y7(3)写出方程的两组解14每个甲种物品的质量为4千克，每个乙种物品的质量为7千克，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76千克(1)列出关于x，y的二元一次方程；(2)若x12，求y的值；(3)若乙种物品有8个，求甲种物品的个数；(4)请你用含x的式子表示y，再写出符合题意的x，y的全部值15已知既是方程axy12的解，又是方程x(b1)y5的解，求ab的值1若x|a|2(a3)y43|b|1是关于x，y的二元一次方程，求ab的值2.某电视台在黄金时段的2 min广告时间内，计划插播长度分别为15 s和30 s的两种广告，15 s广告每播1次收费0.6万元，30 s广告每播1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问：(1)两种广告的播放次数有哪几种安排方式？(2)电视台选择哪种方式播放收益较大？详解详析教材的地位和作用本节课是在学生学习了一元一次方程及其应用后而学习的内容，其中包含方程的变形与求值，本节内容是学习二元一次方程组和其他方程组的基础，并且是同学们进一步学习其他内容和学科的必备知识同时，本节内容蕴含的转化变形思想对初中阶段数学的学习有很大的影响教学目标知识与技能1.通过与一元一次方程进行比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程；2.通过探索交流，会辨别一组数是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解二元一次方程解的不唯一性；3.会将一个二元一次方程变形成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式过程与方法经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养学生分析问题的能力和数学说理的能力情感、态度与价值观体验方程变形后求值的快捷方便，培养学生积极分析问题、解决问题的学习态度，增强学生的学习动力，并体验成功后的喜悦感教学重点难点重点二元一次方程及其解的概念难点把一个二元一次方程变形成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式易错点对二元一次方程的概念理解不透彻，导致识别二元一次方程时出现误判【预习效果检测】1解析 根据二元一次方程的定义判别解：(1)是二元一次方程(2)不是二元一次方程(3)xy不是等式，所以不是方程，更不是二元一次方程(4)xy3xy1中“xy”项的次数是2，不是1，所以不是二元一次方程2解析 B将x，y的值分别代入x2y中，看结果是否等于1，即可判断x，y的值是不是方程x2y1的解【重难互动探究】例1答案 2解析 将x2，y1代入方程，得2a2b，即2ab2.例2解：(1)3b164a，b.(2)当a的值分别为2，0，1时，对应的b的值分别为8，4.该方程的解有无数个，以下列举三个仅供参考：【课堂总结反思】反思 【作业高效训练】课堂达标1解析 D解本题的关键是要理解二元一次方程的概念：(1)含有两个未知数；(2)含有未知数的项的次数是1；(3)等式两边都是整式A项，3x2y4z含有三个未知数B项，6xy130中“xy”项的次数是2.C项，4y25中，左边不是整式故选D.2解析 B将几组数据分别代入二元一次方程进行检验3解析 C二元一次方程有无数个解故选C.4解析 D将方程的解代入方程可得a321，解得a7.故选D.5解析 C将代入3xy6，得6k3k6，解得k2.6解析 D由二元一次方程的概念可知2a31，5b91，所以a1，b2，所以a2b2(1)2225.7D8答案 2x39答案 2解析 把x和y的值分别代入y2x2即可求解10答案 解析 0，1，2，3，是自然数当x0时，y10；当x1时，y7；当x2时，y4；当x3时，y1.所以在自然数范围内，方程3xy10的解是11答案 m0，n512解析 根据题中的相等关系列方程解：(1)xy4.(2)2(xy)20.13解：(1)因为5x2y6，所以y.(2)见下表：x2024y8327(3)答案不唯一，例如：14解：(1)关于x，y的二元一次方程为4x7y76.(2)把x12代入方程，得y4.(3)把y8代入方程，得x5.(4)y.因为x，y都是非负整数，所以符合题意的x，y的全部值是15解：因为是方程axy12的解，所以把代入方程axy12中，得a212，解得a10.同理，因为是方程x(b1)y5的解，所以把代入方程x(b1)y5，得12(b1)5，解得b2.所以ab1028.数学活动1解：由二元一次方程的定义，得|a|21，43|b|1，且a30，解得a3，b1，ab2或4.2解：(1)设15 s广告播放x次，30 s广告播放y次由题意，得15x30y120，则x2y8.x，y为不小于2的正整数，或广告的播放次数有两种安排方式，即15 s广告播放4次，30 s广告播放2次或15 s广告播放2次，30 s广告播放3次(2)若x4，y2，则0.64124.4(万元)；若x2，y3，则0.62134.2(万元)4.44.2，电视台选择15 s广告播放4次，30 s广告播放2次的方式收益较大