2019-2020年九年级（五四制）下学期期末考试数学试卷.doc

2019-2020年九年级（五四制）下学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分。每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1. 与不是同类二次根式的是A. B. C. D. 2. 下列二次根式，是最简二次根式的为A. B. C. D. 3. 方程的解是A. B. C. 或D. 或4. 下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是A. B. C. D. 5. 如图，在ABC中，DEBC，则AC的长为A. 9B. 7C. 6D. 56. 已知四边形，ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是A. 当ABBC时，它是菱形 B. 当ACBD时，它是菱形C. 当ABC90时，它是矩形 D. 当ACBD时，它是正方形7. 下列运算正确的是A. B. C. D. 8. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是9. 如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是12米，BAD60，则花坛对角线AC的长等于A. 米B. 4米C. 米D. 2米10. 为了美化环境，某市加大对道路绿化的投资，xx年用于道路绿化投资100万元，xx年用于道路绿化投资144万元，求这两年道路绿化投资的年平均增长率。设这两年道路绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为A. B. C. D. 11. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB4，BC2，那么线段EB的长为A. B. C. D. 12. 如图，DE是ABC的中位线，延长DE至F使EFDE，连接CF，则的值为A. 1：3B. 2：3C. 2：5D. 1：413. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为A. （4，1） B. （4，3）C. （3，1） D. （3，3）14. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CD4CF，下列结论：BAE30，ABEECF，AEEF，AE2EF，ABEAEF。其中正确结论的个数为A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分。只要求填写最后结果）15. 若将方程化为，则m_。16. 一元二次方程总有实数根，则m应满足的条件是_。17. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则BFC等于_。18. 如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（4，1），点D的坐标为（0，1），则点C的坐标为_。19. 小亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻测得1米长的竹杆其影长为1.2米，同时旗杆的影子一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为_米。20. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是_cm。21. 如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则BG的长是_cm。三、解答题（本大题共7小题，共57分。写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）22. 计算：（每小题3分，共6分）（1）；（2）。23. 解下列方程（每小题4分，共8分）（1）（用配方法解）；（2）。24. （本小题8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE。（1）求证：AFCE；（2）连接AC，当CACB时，判断四边形AECF是否为矩形？并给予证明。25. （本小题8分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE。（1）求证：DAEDCE；（2）求证：AE2EFEG。26. （本小题9分）某宾馆客房部有60个房间供旅客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。每个房间每天的定价每提高10元，就会有一个房间空闲，对有游客人住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用；设每个房间每天的定价增加x元，则（1）房间每天的入住间数_间（用x的代数式表示）；（2）该宾馆每天的房间所收费用为_元（用x的代数式表示）；（3）若该宾馆客房部希望每天的利润为14000元，则每个房间的定价应为每天多少元？（为了吸引游客，每个房间的定价不会高于500元） 27. （本小题8分）已知：如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将沿AE对折至，延长EF交边BC于点G，连接AG。（1）求证：；（2）求BG的长。 28. （本小题10分）已知：如图，在中，点D在BC边上运动，作，DE交AC于E。（1）求证：；（2）当AD=DE时，求BD的长；（3）当AE=DE时，求BD的长。【试题答案】一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案DBCACDBBACBDAC二、填空题（共7小题，共21分）15. 316. 17. 6018.（2，2）19. 1020. 21. 4三、解答题（本大题共7小题，共57分）22. 计算：（每小题3分，共6分）解：（1）原式2分3分（2）原式2分3分23. 解下列方程（每小题4分，共8分）（1）解：方程变形得：，方程两边同除以3，得：，1分移项，得配方，得，所以3分或所以4分（2）解：整理得：1分这里2分4分24.（本小题8分）（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，BD，ABCD，1分E、F分别是AB、CD的中点，在BEC和DFA中，BEDF，BD，BCAD，BECDFA3分4分（2）四边形AECF是矩形，证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，四边形AECF是平行四边形，6分，E是AB的中点，CEAB，AEC90，平行四边形AECF是矩形。8分25.（本题8分）（1）证明：四边形ABCD是菱形，ABCD1分ABDADB，ABDCDE，ADECDE，ADCD3分ADECDE（SAS）DAEDCE4分（2）证明：四边形ABCD是菱形ADBC，DAGGDAEDCEDCEG5分CEFGECECFEGC6分7分ADECDE，8分26.（本题9分）解：（1）。1分（2）3分（3）由题意得：，6分整理，得，解得：或，8分代入得其值为520或300，因为的值不能超过500，所以每个房间的定价应定为300元。9分27.（本题8分）解：（1）在正方形ABCD中，DBBCD901分将ADE沿AE对折至AFE，DAFE90，BAFG90，2分又，ABGAFG（HL）4分（2）ABGAFG，设，则，E为CD的中点，6分在RtCEG中，解得，。8分28.（本题10分）（1）证明：BC，ADCBADB，ADCADEEDC2分ADEBBADEDC3分又BCABDDCE。4分（2）解：当ADDE时，由（1）知ABDDCE，ABDDCE，6分，故，7分（3）解：当时，可知EADEDA，BADEDC，CABCDA8分又CC，CABCDA，9分10分