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19.3课题学习选择方案知识要点基础练知识点1利用函数图象选择方案1.星期一早晨,小明从家出发匀速步行去学校,到校后发现忘穿校服了,立即原路原速返回,小明的爸爸在小明出发20 min时发现儿子没有穿校服,立即骑车去学校送校服,途中碰到返回的小明,小明与爸爸之间的路程y(m)与小明出发的时间x(min)之间的函数关系如图所示,则小明爸爸的速度为(D)A.100 m/minB.120 m/minC.150 m/minD.200 m/min知识点2利用表格选择方案2.甲、乙、丙、丁四人一起到商店买红豆与桂圆两种棒冰.四人购买的数量及总价分别如表所示.若其中一人的总价算错了,则此人是(D)甲乙丙丁红豆棒冰(枝)18152427桂圆棒冰(枝)30254045总价(元)396330528585A.甲B.乙C.丙D.丁知识点3利用函数解析式选择方案3.小林购买一部手机想入网,中国联通130网的收费标准是月租费30元,每月来电显示6元,本地电话费每分钟0.4元;中国电信“神州行”储值卡收费标准是本地电话费每分钟0.6元,月租费、来电显示费全免.小林的亲戚朋友都在本地,他想拥有来电显示服务,且估计他每月通话时间都在3 h以上,则小林更省钱的选择方案是(A)A.中国联通B.“神州行”储值卡C.一样D.无法确定4.李明到超市购买2B铅笔和橡皮,2B铅笔每支0.8元,橡皮每块1.2元.李明同学拿了10元钱,则可供他选择的购买方案有7种.(要求两样都买,余下的钱少于0.8元)综合能力提升练5.为了使学生能读到更多优秀书籍,某书店在出售图书的同时,推出一项租书业务:每租看1本书,若租期不超过3天,则收租金1.50元,从第4天开始每天另收0.40元,那么1本书租看7天归还,应收租金3.1元.6.张老师计划到超市购买甲种文具100个,他到超市后发现还有乙种文具可供选择,如果调整文具的购买品种,每减少购买1个甲种文具,需增加购买2个乙种文具.设购买x个甲种文具时,需购买y个乙种文具.(1)求y与x之间的函数解析式.(2)已知甲种文具每个5元,乙种文具每个3元,张老师购买这两种文具共用去540元,甲、乙两种文具各购买了多少个?解:(1)由题意得y=2(100-x)=-2x+200.(2)由题意得y=-2x+200,5x+3y=540,解得x=60,y=80.答:购买甲种文具60个,乙种文具80个.拓展探究突破练7.某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个,其进价与售价之间的关系如下表:篮球排球进价(元/个)8050售价(元/个)10570(1)设商店所获利润为y(单位:元),购进篮球的个数为x(单位:个),请写出y与x之间的函数关系式.(不要求写出x的取值范围)(2)若要使商店的进货成本在4300元以内,且全部销售完后所获利润不低于1400元,请你列举出商店所有的进货方案,并求出最大利润.解:(1)设商店所获利润为y元,购进篮球x个,则购进排球(60-x)个,根据题意得y=(105-80)x+(70-50)(60-x)=5x+1200,y与x之间的函数关系式为y=5x+1200.(2)设购进篮球x个,则购进排球(60-x)个,根据题意得5x+12001400,80x+50(60-x)4300,解得40x1303.x取整数,x=40,41,42,43,共有四种方案.方案一:购进篮球40个,排球20个;方案二:购进篮球41个,排球19个;方案三:购进篮球42个,排球18个;方案四:购进篮球43个,排球17个.在y=5x+1200中,k=50,y随x的增大而增大,当x=43时,可获得最大利润,最大利润为543+1200=1415元.
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