九年级数学上册第28章圆28.3圆心角和圆周角第3课时圆内接四边形的概念和性质作业新版冀教版.doc

28.3第3课时圆内接四边形的概念和性质一、选择题1xx福建如图41K1，AB是O的直径，C，D是O上位于AB异侧的两点下列四个角中，一定与ACD互余的角是()AADC BABD CBAC DBAD 图41K1 图41K22 如图41K2，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为()A45 B50 C60 D753xx广东如图41K3，四边形ABCD内接于O，点E在AB的延长线上，DADC，CBE50，则DAC的大小为()图41K3A130 B100 C65 D50二、填空题4xx南通四边形ABCD内接于O，若A110，则C_.5如图41K4，四边形ABCD内接于O，DCE50，点E在BC的延长线上，则BOD_. 图41K4 图41K56如图41K5，四边形ABCD为O的内接四边形，已知CD，则AB与CD的位置关系是_. 7如图41K6，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O经过四个格点，则ABC的正切值为_ 图41K6 图41K78如图41K7，在O的内接四边形ABCD中，ABAD，BAD60，ACa，则四边形ABCD的面积为_三、解答题9如图41K8，BC是半圆O的直径，AD垂直BC于点D，等于，BF与AD交于点E.求证：(1)BADACB；(2)BEAE.图41K810如图41K9，O的半径为1，A，P，B，C是O上的四个点，APCCPB60.(1)判断ABC的形状：_；(2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；(3)当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积图41K91 D解析 连接BC，如图所示AB是O的直径，ACBACDBCD90.BCDBAD，ACDBAD90.故选D.3 C解析 圆周角ADC与圆心角AOC所对的弧都是，ADCAOC，即AOC2ADC.四边形ABCO是平行四边形，AOCB，B2ADC.四边形ABCD内接于O，BADC180，即2ADCADC180，解得ADC60.3C解析 CBE50，ABC180CBE18050130.四边形ABCD为O的内接四边形，D180ABC18013050.DADC，DAC(180D )65.故选C.470解析 四边形ABCD内接于O，AC180.A110，C70.故答案为70.51006平行解析 四边形ABCD为O的内接四边形，AC180.又CD，AD180，ABCD.7.8a29证明：(1)BC是半圆O的直径，BAC90，BADCAD90.又ADBC，ACBCAD90，BADACB.(2)，ACBABF.BADACB，ABFBAD，BEAE.10解：(1)等边三角形(2)PAPBPC.证明：如图，在PC上截取PDPA，连接AD.APC60，PAD是等边三角形PAAD，PAD60.又BAC60，PABDAC.又ABAC，PABDAC，PBDC.PDDCPC，PAPBPC.(3)当P为的中点时，四边形APBC的面积最大如图，过点P作PEAB，垂足为E，过点C作CFAB，垂足为F.SPABABPE，SABCABCF，S四边形APBCAB(PECF)当P为的中点时，PECFPC，PC为O的直径，此时四边形APBC的面积最大又O的半径为1，其内接等边三角形的边长AB.S四边形APBC2.