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第五章二元一次方程组1认识二元一次方程组知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.(xx四川巴中中考)若方程组2x+y=1-3k,x+2y=2的解满足x+y=0,则k的值为() A.-1B.1C.0D.不能确定2.以x=1,y=-1为解的二元一次方程组是()A.x+y=0,x-y=1B.x+y=0,x-y=-1C.x+y=0,x-y=2D.x+y=0,x-y=-23.一副三角尺按如图所示的方式摆放,且1比2大50,若设1=x,2=y,则可得到的方程组为()A.x=y-50,x+y=180B.x=y+50,x+y=180C.x=y-50,x+y=90D.x=y+50,x+y=904.请写出一个二元一次方程组,使它的解是x=2,y=-1.5.已知两数的和是36,这两数的差是12,求这两个数.如果设这两数分别为x,y,那么根据题意列得方程组.6.某班有40名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去370元,其中甲种票每张10元,乙种票每张8元.设购买了甲种票x张,乙种票y张,由此可列出方程组.7.已知二元一次方程2x-3y+4=0,(1)用含x的代数式表示出y;(2)任意写出方程的三组解.8.如图,小红和小明两人共同解方程组ax+5y=15,4x-by=-2.根据他们的对话内容,请你求出a,b的值,并计算a2 017+-110b2 017的值.9.二元一次方程组2x+y=3,x+y=3的方程中y的系数被遮住,方程中x的系数被遮住.若只知道x=2,y=1是这个方程组的解,你能写出原方程组吗?创新应用10.九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的.九章算术中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图、图.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是3x+2y=19,x+4y=23.类似地,图所示的算筹图我们可以表述为()A.2x+y=11,4x+3y=27B.2x+y=11,4x+3y=22C.3x+2y=19,x+4y=23D.2x+y=6,4x+3y=27答案：能力提升1.B+,得3(x+y)=3-3k,由x+y=0,得3-3k=0,解得k=1,故选B.2.C3.D4.答案不唯一,如x+y=1,x+2y=05.x+y=36,x-y=126.x+y=40,10x+8y=3707.解 (1)移项,得3y=2x+4,两边同除以3,得y=2x+43.(2)将x=-1,0,1分别代入上式,得对应的y值分别为23,43,2.所以方程2x-3y+4=0的任意三组解为x=-1,y=23;x=0,y=43;x=1,y=2.(答案不唯一)8.解 因为小明看错了中的a,所以x=-3,y=-1满足方程,即4(-3)-b(-1)=-2,解得b=10;因为小红看错了中的b,所以x=5,y=4满足方程,即5a+54=15,解得a=-1.所以a2 017+-110b2 017=(-1)2 017+-110102 017=-1+(-1)=-2.9.解 能.设被遮住的y,x的系数分别为m,n.x=2,y=1是方程组的解,将x=2,y=1分别代入方程和方程,可得22+m1=3,n2+1=3,解得m=-1,n=1.原方程组为2x-y=3,x+y=3.创新应用10.A读题理解题中算筹的表示规律,即可列出二元一次方程组.
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