2018年高中物理 第三章 磁场《洛伦兹力的应用》知能优化训练 教科版选修3-1.doc

洛伦兹力的应用1.如图3514所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场的方向垂直于圆弧所在平面，并指向纸外.有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的速度，不同的质量，但都是一价正离子.则（ ）图3514A.只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B.只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C.只有mv乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D.只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管解析：选C.由r得，当r、q、B相同时，mv乘积大小相同，但m不一定相同，v也不一定相同，故选项A、B、D错，C对.2. 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图3515所示.这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（ ）图3515A.离子由加速器的中心附近进入加速器B.离子由加速器的边缘进入加速器C.离子从磁场中获得能量D.离子从电场中获得能量解析：选AD.回旋加速器的两个D形盒之间分布着周期性变化的电场，不断地给带电粒子加速使其获得能量；而D形盒处分布着恒定不变的磁场，具有一定速度的带电粒子在D形盒内受到磁场的洛伦兹力提供的向心力而做圆周运动；洛伦兹力不做功故不能使离子获得能量，C错；离子源在回旋加速器的中心附近，所以正确选项为A、D.3.如图3516所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v，那么（ ）图3516A.带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过B.带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过C.不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过D.不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过解析：选AC.按四个选项要求让粒子进入，洛伦兹力与电场力等大反向抵消了的就能沿直线匀速通过磁场.4.图3517是磁流体发电机原理示意图.A、B极板间的磁场方向垂直于纸面向里.等离子束从左向右进入板间.下述正确的是（ ）图3517A.A板电势高于B板，负载R中电流向上B.B板电势高于A板，负载R中电流向上C.A板电势高于B板，负载R中电流向下D.B板电势高于A板，负载R中电流向下解析：选C.等离子束指的是含有大量正、负离子，整体呈中性的离子流，进入磁场后，正离子受到向上的洛伦兹力向A板偏，负离子受到向下的洛伦兹力向B板偏.这样正离子聚集在A板，而负离子聚集在B板，A板电势高于B板，电流方向从ARB.5.在直径为d的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外，一电荷量为q、质量为m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v0，方向与AC成角，若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上的D点，AD与AC的夹角为，如图3518所示.求该匀强磁场的磁感应强度B的大小.图3518解析：首先确定圆心位置.过A点作AOv0，再作AD的垂直平分线EO与AO交于O点，则O为带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心.如图所示.设R.由牛顿运动定律得qv0B，即B.而在等腰三角形AOD中，R(设DAO).在直角三角形ADC中，dcos，又由图中几何关系得：/2，解得B.答案：一、选择题1.(银川高二检测)如图3519所示，一带电粒子垂直射入一自左向右逐渐增强的磁场中，由于周围气体的阻尼作用，其运动轨迹仍为一段圆弧线，则从图中可以判断(不计重力)（ ）图3519A.粒子从A点射入，速率逐渐减小B.粒子从A点射入，速率逐渐增大C.粒子带负电，从B点射入磁场D.粒子带正电，从B点射入磁场解析：选A.带电粒子受阻尼作用，速率减小，而运动半径未变，由r知，粒子运动轨迹上B逐渐减小，粒子应从A点射入磁场，故A对，B错.据左手定则及偏转方向可以判断粒子带正电，C、D错.2.(天津新四区高二检测)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图3520所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连.下列说法正确的是（ ）图3520A.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大B.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大C.只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D.不需要改变任何量，这个装置也能用于加速粒子解析：选A.由r得当rR时，质子有最大速度vm，即B、R越大，vm越大，vm与加速电压无关，A对，B错.随着质子速度v的增大、质量m会发生变化，据T知质子做圆周运动的周期也变化，所加交流电与其运动不再同步，即质子不可能一直被加速下去，C错.由上面周期公式知粒子与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速粒子，D错.3.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的.使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图3521所示.由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差.在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零.在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 V，磁感应强度的大小为0.040 T.则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（ ）图3521A.1.3 m/s，a正、b负 B.2.7 m/s，a正、b负C.1.3 m/s，a负、b正 D.2.7 m/s，a负、b正解析：选A.血液中的离子在达到平衡时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，即q qvB，v1.3 m/s，根据左手定则电极a正、b负.4.如图3522所示，匀强电场的方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止， b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系，正确的是（ ）图3522A.Ga最大 B.Gb最大C.Gc最大 D.Gb最小解析：选B.由于a静止，GaqE，电场力向上，带正电荷，由左手定则可知，b受洛伦兹力方向向上，GbqEqvB.c受洛伦兹力方向向下，GcqvBqE，由此可知，GbGaGc，故B正确.5.(吉林市高二检测)设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图3523所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是（ ）图3523A.离子必带正电荷B.A点和B点位于同一高度C.离子在C点时速度最大D.离子到达B点时，将沿原曲线返回A点解析：选ABC.离子一开始向下运动，说明电场力方向向下，离子带正电，A对；在A与B点离子的动能相等，据动能定理，电场力不做功，A、B电势相等，故A、B位于同一高度，B对；运动轨迹上的各点，电势差UAC最大，据动能定理，离子到达C点时的动能最大，速度最大，C对.离子到达B点后又向下运动且向右偏转，故它不会沿原曲线返回A点，D错.6.如图3524所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点(图中未标出)穿出，若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（ ）图3524A.穿出位置一定在O点下方B.穿出位置一定在O点上方C.运动时，在电场中的电势能一定减小D.在电场中运动时，动能一定减小解析：选C.粒子a沿直线运动，说明电场力与洛伦兹力等大反向，O、O在同一水平线上，但由于不能确定粒子a的带电性，去掉磁场后，不能确定电场力方向，也就不能确定b粒子向哪偏转，b到达右边界的位置不能确定，A、B错.但b在偏转过程中，电场力一定对它做正功，其电势能减小，动能增加，C对，D错.二、非选择题7.如图3525所示，为一电磁流量计的示意图，截面为一正方形的非磁性管，其每边长为d，内有导电液体流动，在垂直液体流动的方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B.现测得液体表面a、b两点间电势差为U，求管内导电液体的流量Q.图3525解析：a、b两点电势差达到稳定的条件qqvB，解得导电液体的流速v，导电液体的流量QSv.答案：8.为了研究物质的微观结构，科学家必须用各种各样的加速器产生出速度很大的高能粒子.欧洲核子研究中心的粒子加速器周长达27 km，为什么加速器需要那么大的周长呢？图3526解析：由回旋加速器原理，带电粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB，得v.故粒子经电场加速后离开加速器时的动能Ekmv2可见在其他条件一定时，加速器的半径越大，粒子加速后的能量越大.答案：半径越大，粒子加速后能量就越大9.质谱仪原理如图3527所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2.今有一质量为m、电荷量为e的正电子(不计重力)，由静止经加速后，该粒子恰能通过速度选择器.粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动.求：图3527(1)粒子的速度v为多少？(2)速度选择器的电压U2为多少？(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？解析：(1)在粒子加速器内，粒子做匀加速直线运动，由动能定理知：eU1mv2.所以v .(2)速度选择器中，洛伦兹力与电场力等大反向，则：evB1eE又E所以U2B1d .(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动，则evB2m，所以R .答案：(1) (2)B1d (3)