七年级数学上册 第五章 一元一次方程 第6节 应用一元一次方程-追赶小明同步练习（含解析）北师大版.doc

第五章一元一次方程第6节应用一元一次方程追赶小明1甲、乙两人经常练习赛跑，甲每秒跑7 m，乙每秒跑6.5 m，甲让乙先跑5 m，设x s后，甲可以追上乙，则下列四个方程不正确的是(B)A7x6.5x5 B7x56.5C(76.5)x5 D6.5x7x52一架在无风情况下航速为1 200 km/h的飞机，逆风飞行一条x km的航线用了3 h，顺风飞行这条航线用了2 h依题意列方程：1 2001 200.这个方程表示的意义是(A)A顺风与逆风时，风速不变B顺风与逆风时，飞机自身的航速不变C顺风和逆风时，所飞的航线长不变D飞行往返一次的总时间不变3甲列车从A地开往B地，速度是60 km/h，乙列车从B地开往A地，速度是40 km/h，两车同时出发已知A，B两地相距200 km，_2_小时后两车相遇4A，B两站相距284 km，甲车从A站以48 km/h的速度开往B站过1 h后，乙车从B站以70 km/h的速度开往A站设乙车开出x h后两车相遇，则可列方程为(C)A70x48x284B70x48(x1)284C70x48(x1)284D70(x1)48x2845在一段双轨铁道上，两辆火车迎头驶过，A列车的速度为20 m/s，B列车的速度为24 m/s.若A列车全长180 m，B列车全长172 m，两列车错车的时间为_8_s_6甲、乙两地相距80 km，一船往返两地，顺流时用4 h，逆流时用5 h，那么这只船在静水中的速度为_18_km/h_7甲、乙两人在一条长400 m的环形跑道上跑步，甲的速度是360 m/min，乙的速度是240 m/min.(1)两人同时同地同向跑，问：第一次相遇时，两人一共跑了几圈？(2)两人同时同地反向跑，问：几秒后两人第一次相遇？解：(1)设x分后两人第一次相遇，由题意，得360x240x400.解得x，5(圈)答：两人一共跑了5圈(2)设x分钟后两人第一次相遇由题意，得360x240x400，解得x，min40 s.答：40 s后两人第一次相遇8甲、乙两站相距480千米，一列慢车从甲站开出，每小时行90千米，一列快车从乙站开出，每小时行140千米(1)慢车先开出1小时，快车再开两车相向而行问快车开出多少小时后两车相遇？(2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600千米？(3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600千米？(4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？(5)慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？解：(1)设快车开出x h后两车相遇，90(x1)140x48090x90140x480 230x48090x390230x答：快车开出 h后两车相遇(2)设相背而行x h后两车相距600 km，(90140)x480600 230x600480 x120230 x答：相背而行 h后两车相距600 km.(3)根据题意可知间隔的距离600 km是两车同时开出时后行驶的路程加上甲、乙两地相距的480 km，设x h后快车与慢车相距600 km，(14090)x480600 50x600480 x12050 x2.4答：2.4 h后快车与慢车相距600 km.(4)设x h后快车追上慢车根据题意可知：快车行的路程是慢车行的路程加上甲、乙两地相距的480 km，90x480140x140x90x480 50x480 x48050x9.6答：9.6 h后快车追上慢车(5)设x h后快车追上慢车根据题意快车行驶的路程是慢车先行驶1 h的路程慢车与快车同时行驶的路程甲、乙两地相距的480 km.90(x1)480140x90x90480140x 140x90x570 x57050 x11.4答：11.4 h后快车追上慢车9一列火车匀速行驶，经过一条长300 m的隧道需要20 s的时间隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10 s.(1)设火车的长度为x m，用含x的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；(2)设火车的长度为x m，用含x的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；(3)上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？(4)求这列火车的长度解：(1)从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为x m，这段时间内火车的平均速度为 m/s.(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(x300) m，这段时间内火车的平均速度为 m/s.(3)速度没有发生变化(4)根据题意，得，解得x300，则这列火车的长度为300 m