2019-2020年八年级数学下册 20.1.1《平均数（第一课时）》课堂教学实录 新人教版.doc

2019-2020年八年级数学下册 20.1.1平均数（第一课时）课堂教学实录 新人教版师：小学里我们大家学习了如何求平均数，大家还记得吗？生：记得.师：你们知道什么叫平均数？生1：几个数的和除以2所得的商. 教学评析：这个学生的错误是大都数学生经常犯的错误,不少的学生都把分母错误的当作2.这个学生也不例外,不过我还是很感谢他,因为他的回答顿时引来一阵议论声,有赞同的,有反对的,但总体上反对的多.因此我作了简短的停顿,目的是给学生们一个辩论的时间和空间,让他们在讨论中辩论,在辩论中成长.师：你请坐，再想想.生2：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数师：对，很好! 教学评析：根据数学课程标准的基本理念 “评价应关注学习过程，应有助于学生认识自我，建立自信.”因此,教师的适时合理的评价和表扬时课堂上必不可少的调味剂师：那么平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？生：分子是数据的总和、分母是数据的个数.师：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？教学评析：教师呈现的学习材料，创设的富有挑战性的问题情境，能够激发学生强烈的探究欲望，能够引导学生有序思维，积极发现，从而提高课堂教学效率.教师提出问题，引发学生思考、分析，让学生感到困惑在活动中，教师重点关注学生：(1)各小组的学生是否考虑到不同的计算方法；(2)是否察觉新的方法是原来方法的进一步补充和提升；(3)对“人均耕地面积”是否准确把握，教师明确指出需要对平均数进行新的研究教师展示问题（1），组织学生讨论，教师参与，并适时指导.活动中，教师应关注学生：(1)对“平均数”和“人均耕地面积”的准确理解；(2)三个郊县人数的多少对人均耕地面积有无影响，分析小明同学的计算错误.在讨论问题(1)的过程中，教师适时的提出问题(2)，引导学生列出正确算式，即这个是郊县的人均耕地面积为：（公顷）在活动中，教师重点关注学生列出正确算式.教师指出：上面的0.16称为三个数0.12、0.22、0.17的加权平均数，三个郊县的人数（单位：万）14、8、12分别为三个数的权.生：小明的做法没道理，没有考虑三个郊县的人数.师：说的好。这里的人数对平均数是有影响的.师：那么当人数满足什么条件是才不影响平均数呢？生：当三个郊县的人数相等时，才不影响平均数.师：他说的有道理吗？生：有道理.师：很好，但是这里人数是不等的，而且很多情况下人数都是不等的，我们怎么办呢？生：要考虑人数对平均数的影响.师：对，我们要考虑，正确的计算方法是（公顷），0.16称为三个数0.12、0.22、0.17的加权平均数，三个郊县的人数（单位：万）14、8、12分别为三个数的权.教学评析：通过实例，让学生体会到加权平均数的意义，从而引出加权平均数的科学定义，这样学生更容易理解加权平均数的定义，也更能理解学习的必要性。从课堂上学生的表现来看，绝大都数学生都能理解.师：归纳：平均数：一般地，如果有个数，那么，叫做这个数的平均数，读作“拔”。 加权平均数：如果个数中，出现次, 出现次，出现次，(这里)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为这样求得的平均数叫做加权平均数，其中叫做权.教学评析：因为有前面的引例做铺垫，所以学生很容易理解加权平均数的定义.学生经历由形象到抽象得思维跳跃，体验了用符号语言准确表达数学定义的过程，感受到数学定义的简洁美和严谨性，从而进一步培养学生学习数学的兴趣.教师出示例1，并指导学生阅读、分析、讨论.师：看P125例1，听、说、读、写四项成绩在总成绩的重要程度用什么数据说明？生：用3:3:2:2的比确定师：对，这里3、3、2、2实质就是听、说、读、写三项成绩的？生：权. 教学评析：学生在理解了权”的意义之后,对于权”呈现的各种形式基本能理解,这里是以比值的形式出现的.师：要想决出两人的名次，必须求两人的总成绩，关键是求什么？生：两人的三项成绩的加权平均数.师：很好，请同学们根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩.（教师引导写出解答过程.）教学评析：学生从生活实践到数学定义，再用数学定义解决实际问题的过程，对学生来说是一次质的飞跃，学生进一步认识到数学知识来源于生活实践，同时也应用于生活实践.师：看P126例2，演讲内容、演讲能力、演讲效果的权各是多少？生：各项的权分别为50%、40%、10%师：很好！教学评析：通过实际问题的解决，让学生体会数据的权的作用以及呈现形式,这里数据的权是以百分比的形式出现的.同时进一步理解加权平均数的公式，体验成功的乐趣.师：下面请同学们完成课堂练习13题.部分同学到黑板上板演，教师行间巡视，发现问题及时解决.学生在练习中可能出现对加权平均数的理解错误等问题，教师应引导学生分析其错误并给予纠正，强化对概念的理解和知识的掌握.师：做好的同学请举手.大部分同学已经做完.师：通过本节课的学习你有什么收获？生1：理解了什么是加权平均数.生2：理解了数据的权对加权平均数的影响.生3：加权平均数在实际生活中的应用很广泛.教学评析：通过回顾与反思，让学生对数据的权和加权平均数有进一步的认识和理解，通过学生归纳或教师释疑，让学生优化概念、内化知识.师：同学们说的很好，希望同学们要能够学以致用，能够独立的应用加权平均数解决生活中的一些有关选拔和决策问题.