2019-2020年九年级数学11月学业质量分析与反馈试题苏科版.doc

2019-2020年九年级数学11月学业质量分析与反馈试题苏科版一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）1下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）ABCD2方程x2=5x的根是（）Ax1=0，x2=5Bx1=0，x2=5Cx=0Dx=53下列事件属于确定事件的是（）A掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B车辆随机经过一个路口，遇到红灯C掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是D有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形4已知O和直线l相交，圆心到直线l的距离为10cm，则O的半径可能为（）A10cmB6cmC12cmD以上都不对5如图，在O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB=8，OC=5，则CD的长是（）A3B2.5C2D16.在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）7关于x的一元二次方程（a1）x2+2x+1=0有两个不相等实数根，则a的取值范围为（）Aa2Ba2Ca2且a1Da2且a18.如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=25，则BAA的度数是（）A55B60C65D70 （第5题） （第8题）9.下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形10.如图，矩形ABCD的边AB=4，BC=8，点P从A出发，以每秒2个单位沿ABCD运动，同时点Q也从A出发，以每秒1个单位沿AD运动，APQ的面积为y，运动的时间为x秒，则y关于x的函数图象为（）ABCD（第10题）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）11如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是 12如图，点A、B把O分成两条弧，则AOB= 13抛物线y=x22x+3的顶点坐标是 14弧长为20cm的扇形的面积是240cm2，则这个扇形的圆心角等于 度15已知3是一元二次方程x24x+c0的一个根，则方程的另一个根是 16.点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x24x1的图象上，若当1x12，3x24时，则y1与y2的大小关系是y1 y2（用“”、“”、“=”填空）17.已知方程2x23x5=0两根为，1，则抛物线y=2x23x5与x轴两个交点间距离为 18如图，已知ABC，BC=10，分别以AB，AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD与ACE，连接BE，CD交于点P，则SCBP的最大值是 （第11题）（第12题）（第18题）三、解答题（本大题共10小题，满分96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分10分）（1）用公式法解方程：x24x7=0；（2）用配方法解方程：2x2+1=3x20（本题满分9分）已知关于x的一元二次方程x24xm2=0（1）求证：该方程有两个不等的实根；（2）若该方程的两实根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值21（本题满分8分）在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）（1）请用列表的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率 （第21题）22（本题满分8分）如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积（2）若一只甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？ （第22题）23（本题满分7分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，求：（1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）两轮后，人们觉察到此病，采取预防，这样平均一个人一轮以少传染3人的速度递减，第四轮后共有多少人得此病？24（本题满分8分）如图，在OAC中，以点O为圆心、OA长为半径作O，作OBOC交O于点B，连接AB交OC于点D，CAD=CDA（1）判断AC与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OA=10，OD=2，求线段AC的长 （第24题）25（本题满分9分）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=x+3交于C、D两点连接BD、AD（1）求m的值（2）抛物线上有一点P，满足SABP=4SABD，求点P的坐标 （第25题）26（本题满分10分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位:个）与销售单价x（单位:元）有如下关系：y=x+60（30x60）设这种双肩包每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数解析式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？27.（本题满分13分）阅读与理解：图1是边长分别为a和b（ab）的两个等边三角形纸片ABC和CDE叠放在一起（C与C重合）的图形操作与证明：（1）操作：固定ABC，将CDE绕点C按顺时针方向旋转30，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；（2）操作：若将图1中的CDE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；猜想与发现：根据上面的操作过程，请你猜想当为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当为多少度时，线段AD的长度最小是多少？（第27题）28.（本题满分14分）在平面直角坐标系中，我们定义直线y=axa为抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”已知抛物线y=x2x+2与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C（1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为，点A的坐标为，点B的坐标为；（2）如图，点M为线段CB上一动点，将ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由 （第28题）九年级数学期中阶段性测试参考答案一、（每小题3分，共30分）15 题 BACCC 610 题 A D C A A二、（每小题3分，共24分）11； 1280； 13(1，2)； 14150； 151； 16； 17； 1825三、19解：（1）这里a=1，b=4，c=7，=16+28=44， 2分x=2；5分（2）原式整理，得x2x=，x2x+（）2=+，（x）2=，8分x=.，x1=1，x2=10分20（1）证明：在方程x24xm2=0中，=（4）241（m2）=16+4m20，该方程有两个不等的实根；4分（2）解：该方程的两个实数根分别为x1、x2，x1+x2=4，x1x2=m2x1+2x2=9，6分联立解之，得：x1=1，x2=5，x1x2=5=m2，解得：m=8分21解：（1）根据题意列表如下：乙甲678939101112410111213511121314可见，两数和共有12种等可能结果； 4分 （2）由（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，李燕获胜的概率为=； 刘凯获胜的概率为=8分22解：（1）=210，解得n=90圆锥侧面展开图的表面积=102+1040=500cm24分（2）如右图，由圆锥的侧面展开图可见，甲虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B所走的最短路线是线段AB的长在RtASB中，SA=40，SB=20，AB=20（cm）甲虫走的最短路线的长度是20cm8分23. 解：（1）设每轮一人传染了x人，由题意得：1+x+（1+x）x=121，3分（1+x）2=121，1+x0，1+x=11，x=10答：每轮一人传染了10人；4分24. 解：（1）AC是O的切线证明：点A，B在O上，OB=OA，OBA=OAB，CAD=CDA=BDO，CAD+OAB=BDO+OBA，BOOC，BDO+OBA=90，CAD+OAB=90，OAC=90，即OAAC，又OA是O的半经，AC是O的切线；4分（2）设AC的长为xCAD=CDA，CD的长为x由（1）知OAAC，在RtOAC中，OA2+AC2=OC2，即102+x2=（2+x）2，x=24，即线段AC的长为248分25. 解：（1）抛物线y=x2+mx+3过（3，0），0=9+3m+3，m=23分（2）由，得，D（，），5分SABP=4SABD，AB|yP|=4AB，|yP|=9，yP=9，7分当y=9时，x2+2x+3=9，无实数解，当y=9时，x2+2x+3=9，x1=1+，x2=1，P（1+，9）或P（1，9）9分26. 解：（1）w=（x30）y=（x+60）（x30）=x2+30x+60x1800=x2+90x1800，w与x之间的函数解析式w=x2+90x1800；3分（2）根据题意得：w=x2+90x1800=（x45）2+225，10，当x=45时，w有最大值，最大值是2257分（3）当w=200时，x2+90x1800=200，解得x1=40，x2=50，5048，x2=50不符合题意，舍，答：该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元10分27解：操作与证明：（1）BE=ADCDE绕点C按顺时针方向旋转30，BCE=ACD=30度，ABC与CDE是等边三角形，CA=CB，CE=CD，BCEACD，BE=AD3分（2）BE=ADCDE绕点C按顺时针方向旋转的角度为，BCE=ACD=，ABC与CDE是等边三角形，CA=CB，CE=CD，BCEACD，BE=AD7分猜想与发现：当为180时，线段AD的长度最大，等于a+b；10分当为0（或360都得分）时，线段AD的长度最小，等于ab13分28解：（1）抛物线y=x2x+2，其梦想直线的解析式为y=x+，2分联立方程组可得，解得或，A（2，2），B（1，0），故答案为：y=x+；（2，2）；（1，0）；4分（2）当点N在y轴上时，AMN为梦想三角形，如图1，过A作ADy轴于点D，则AD=2，在y=x2x+2中，令y=0可求得x=3或x=1，C（3，0），且A（2，2），AC=，由翻折的性质可知AN=AC=，在RtAND中，由勾股定理可得DN=3，OD=2，ON=23或ON=2+3，当ON=2+3时，则MNODCM，与MN=CM矛盾，不合题意，N点坐标为（0，23）；7分当M点在y轴上时，则M与O重合，过N作NPx轴于点P，如图2，在RtAMD中，AD=2，OD=2，AO=4，DAM=60，ADx轴，AMC=DAO=60，又由折叠可知NMA=AMC=60，NMP=60，且MN=CM=3，MP=MN=，NP=MN=，此时N点坐标为（，）；综上可知N点坐标为（0，23）或（，）；10分（3）当AC为平行四边形的边时，如图2，过F作对称轴的垂线FH，过A作AKx轴于点K，则有ACEF且AC=EF，ACK=EFH，在ACK和EFH中ACKEFH（AAS），FH=CK=1，HE=AK=2，抛物线对称轴为x=1，F点的横坐标为0或2，点F在直线AB上，当F点横坐标为0时，则F（0，），此时点E在直线AB下方，E到x轴的距离为EHOF=2=，即E点纵坐标为，E（1，）；当F点的横坐标为2时，则F与A重合，不合题意，舍去；12分当AC为平行四边形的对角线时，C（3，0），且A（2，2），线段AC的中点坐标为（2.5，），设E（1，t），F（x，y），则x1=2（2.5），y+t=2，x=4，y=2t，代入直线AB解析式可得2t=（4）+，解得t=，E（1，），F（4，）；综上可知存在满足条件的点F，此时E（1，）、F（0，）或E（1，）、F（4，）14分