2019-2020年九年级上学期期末模拟考试数学试题（有答案）.doc

2019-2020年九年级上学期期末模拟考试数学试题（有答案）一、选择题（每小题3分，共60分）1、下列说法“位似图形都相似；位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为12；两个相似多边形的面积比为49，则周长的比为1681.”中,正确的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，6）、B（9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是( ) A（1，2） B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）3. 利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45”，应先假设（）A直角三角形的每个锐角都小于45 B直角三角形有一个锐角大于45C直角三角形的每个锐角都大于45 D直角三角形有一个锐角小于454. 如图，点A为边上的任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示cos的值，错误的是（）ABCD 5用配方法解一元二次方程x24x=5时，此方程可变形为（）A（x+2）2=1 B（x2）2=1 C（x+2）2=9 D（x2）2=96. 如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若SDOE：SCOA=1：25，则SBDE与SCDE的比是（）A1：3 B1：4 C1：5 D1：257.在ABC中，若角A，B满足|cosA|+（1tanB）2=0，则C的大小是（）A45B60C75D1058. 若点（，），（，），（，）都是反比例函数图象上的点，并且0，则下列各式中正确的是（）ABCD9. 关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D）且10.若x=2是关于x的一元二次方程x2+axa2=0的一个根，则a的值为（）A1或4 B1或4 C1或4 D1或411. 如图，O是ABC的外接圆，B=60，O的半径为4，则AC 的长等于（ ）A B C D812. 将一副三角板如下图摆放在一起，连接AD，则ADB的正切值为（）ABCD 13. （xx牡丹江）在ABC中，AB=12，AC=13，cosB=，则BC边长为（）A7B8C8或17D7或1714有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A x（x1）=45 B x（x+1）=45 Cx（x1）=45 Dx（x+1）=4515.如图，O内切于ABC，切点为D，E，F已知B=50，C=60，连结OE，OF，DE，DF，那么EDF等于（ ）A40 B55 C65 D70 16有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（）A1： B1：2 C2：3 D4：917如图，ABC内接于O，AB是O的直径，B=30，CE平分ACB交O于E，交AB于点D，连接AE，则SADE：SCDB的值等于（）A1：B1：C1：2D2：318. 股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A（1+x）2= B（1+x）2= C1+2x= D1+2x=19如图，O的半径为R，以圆内接正方形ABCD的顶点B为圆心，AB为半径画弧AC，则阴影部分的面积是（）A（1）R2BR2C（2）R2D20.（xx山东省东营市3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；tanCAD其中正确的结论有( )A.4个 B3个 C2个 D1个二、填空题（每小题3分，共12分）21.如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为 .22如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角（O）为60，A，B，C都在格点上，则tanABC的值是23.如图，（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，ABCD是正方形，O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为 。24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，则a的最大值是3、 解答题25. （8分）青海新闻网讯：xx年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计xx年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出xx年到xx年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率26（10分）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，ABBC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin720.95，cos720.31，tan723.08）27、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=axb（a，b为常数，且a0）与反比例函数（m为常数，且m0）的图象交于点A（2，1）、B（1，n）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OA、OB，求AOB的面积；（3）直接写出当y1y20时，自变量x的取值范围28. （本小题满分10分）如图，在ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且APD=B.（1）求证：ACCD = CPBP（2）若AB = 10，BC = 12，当PD/AB时，求BP的长。29. （本小题满分10分）如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E（1）求证：直线EF是O的切线；（2）求cosE的值 数学试题答案一、选择题（每题3分）12345678910BDACDBDDDC11121314151617181920ADDABDDBAB2、 填空（每题3分）21 3 . 22 23 4:9 . 24 6 3、 解答题 （共48分）25、 （8分） 解：（1）设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元根据题意可得：解得：答：每个站点造价为1万元，自行车单价为0.1万元（2）设xx年到xx年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a根据题意可得：720（1+a）2=2205解此方程：（1+a）2=，即：，（不符合题意，舍去）答：xx年到xx年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%26、（10分）解：如图作CMAB交AD于M，MNAB于N由题意=，即=，CM=，在RTAMN中，ANM=90，MN=BC=4，AMN=72，tan72=，AN12.3，MNBC，ABCM，四边形MNBC是平行四边形，BN=CM=，AB=AN+BN=13.8米27、（10分）(1) y=-x+1,(2)(3) x128（10分）AB=AC，B=CAPD=B，APD=B=CAPC=BAP+B，APC=APD+DPC，BAP=DPC，ABPPCD，=，ABCD=CPBPAB=AC，ACCD=CPBP；（2）PDAB，APD=BAPAPD=C，BAP=CB=B，BAPBCA，AB=10，BC=12，=，BP=29、（10分）解：证明：连结OD、CD，BC是直径，CDAB，AC=BC，D是AB的中点，又O为CB的中点，ODAC，DFAC，ODEF，EF是O的切线；29、（12分）解：如图作CMAB交AD于M，MNAB于N由题意=，即=，CM=，在RTAMN中，ANM=90，MN=BC=4，AMN=72，tan72=，AN12.3，MNBC，ABCM，四边形MNBC是平行四边形，BN=CM=，AB=AN+BN=13.8米