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第16章分式16.1分式及其基本性质1.分式1.在有理式1xy,13(x2+y3),-3,x5a-2 019,3x+y6中,分式有(B)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是(D)(A)12x+1 (B)x2x+1(C)3x+1x2 (D)x22x2+13.若分式|x|-1x+1的值为零,则x的值是(A)(A)1 (B)-1 (C)1(D)24.(原创题)若一个三角形的面积是100,底是y,该底上的高是z,则z等于(D)(A)100y (B)200y (C)100y (D)200y5.要使分式2a-4a-1的值为零,则a的值应为2.6.当x=3时,分式|x|-3x-3无意义.7.如果m个人完成一项工作需要d天,则(m+n)个人完成这项工作需要的天数为mdm+n.8.永利钢铁厂欲生产一批零件,需要将长a米,底面半径为r米的圆钢锻造成长为b米,宽为c米的长方体钢件,则锻造后的长方体钢件的高是ar2bc米.9.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是整式?哪些是分式?(1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件个,做80个零件需小时;(2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是千米/时,轮船的逆流速度是 千米/时;(3)x与y的差与4的商是.解:(1)8x,80x.(2)(a+b),(a-b).(3)x-y4.整式:8x,(a+b),(a-b),x-y4;分式:80x.10.(探索规律)给定下面一列分式:x3y,-x5y2,x7y3,-x9y4,(其中x0).根据你发现的规律,试写出给定的这列分式中的第10个分式.解:规律:第n个分式是(-1)n+1x2n+1yn;第10个分式是-x21y10.11.(拓展探究)若有理式x+y2x-y是分式,根据所给条件,解答下列问题.(1)当x=2 019时,分式的值是0,求2xy的值;(2)若|x+y-2|+x2-2xy+y2=0,求(-x+y2x-y)3的值.解:(1)根据题意,得x+y=0,2x-y0,因为x=2 019,所以y=-2 019.所以2xy=22 019-2 019=-2.(2)因为|x+y-2|+x2-2xy+y2=0,所以|x+y-2|+(x-y)2=0.所以x+y-2=0,x-y=0.所以x=1,y=1.所以(-x+y2x-y)3=(-1+121-1)3=(-2)3=-8.
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