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一元一次不等式和不等式组本章中考演练1.(宿迁中考)若ab,则下列结论不一定成立的是(D)A.a-1b-1B.2a-b3D.a2-4的最小整数解是(B)A.-1B.0C.1D.23.(滨州中考)把不等式组x+13,-2x-6-4中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为(B)4.(雅安中考)不等式组2x-13-5x+121,5x-13(x+1)整数解的个数是(C)A.0B.2C.3D.45.(泰安中考)不等式组x-13-12x-1,4(x-1)2(x-a)有3个整数解,则a的取值范围是(B)A.-6a-5B.-6a-5C.-6a1的解集是x10.7.(攀枝花中考)关于x的不等式-1xa有3个正整数解,则a的取值范围是2ax+3,x-20的解集为x2.9.(盐城中考)解不等式:3x-12(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.解:去括号,得3x-12x-2,移项,得3x-2x-2+1,合并同类项,得x-1.该不等式的解集在数轴上表示如下:10.(金华中考)解不等式组:x3+2x,2x+23(x-1).解:由可得x+63;由可得2x+23x-3,解得x5.原不等式组的解集为312x-1.(1)当m=1时,求该不等式的解集;(2)m取何值时,该不等式有解,并求出解集.解:(1)当m=1时,2-x212x-1,解得x12x-1,2m-mxx-2,(m+1)x-1时,原不等式的解集为x2;当m2.12.(黄石中考)已知关于x的不等式组5x+13(x-1),12x8-32x+2a恰有两个整数解,求实数a的取值范围.解:由5x+13(x-1),12x8-32x+2a,得x-2,xa+4,不等式组的解集为-2xa+4.恰有两个整数解为-1,0.易知0a+41,实数a的取值范围为-4a-3.13.(常德中考)某水果店5月份进的甲、乙两种水果共花费1700元,其中甲种水果8元/千克,乙种水果18元/千克.6月份,这两种水果的进价上调为甲种水果10元/千克,乙种水果20元/千克.(1)若该店6月份运进两种水果的数量与5月份都相同,将多支付货款300元,求该店5月份购甲、乙两种水果分别是多少千克?(2)若6月份这两种水果进货总量减少到120千克,且甲种水果不超过乙种水果的3倍,则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元?解:(1)设5月份购进甲、乙两种水果分别为x千克和y千克,根据题意得8x+18y=1700,10x+20y=1700+300,解得x=100,y=50,答:该店5月份购进甲种水果100千克、乙种水果50千克.(2)设6月份购进乙种水果m千克,则购进甲种水果(120-m)千克,因为甲种水果不超过乙种水果的3倍,所以120-m3m,解得m30.所以6月份该店需要支付这两种水果的货款为10(120-m)+20m=10m+1200,因为m30,所以这两种水果的货款最少应是1030+1200=1500元.14.(山西中考)“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物.我省有着“小杂粮王国”的美誉,谷子作为我省杂粮谷物中的大类,其种植面积已连续三年全国第一.xx年全国谷子种植面积为2000万亩,年总产量为150万吨,我省谷子平均亩产量为160 kg,国内其他地区谷子的平均亩产量为60 kg.请解答下列问题:(1)求我省xx年谷子的种植面积是多少万亩?(2)xx年,若我省谷子的平均亩产量仍保持160 kg不变,要使我省谷子的年总产量不低于52万吨,那么今年我省至少应多种植多少万亩的谷子?解:(1)设我省xx年谷子的种植面积为x万亩,由题意得1601000x+601000(2000-x)=150,解得x=300.答:我省xx年谷子的种植面积是300万亩.(2)设我省今年应再多种植y万亩谷子,由题意得1601000(300+y)52,解得y25.答:我省今年至少应多种植25万亩谷子.
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